平面直角坐標(biāo)系(4).ppt

本章教學(xué)時間約須10課時,3.1 平面直角坐標(biāo)系 共3課時 其中 3.1.1 有序數(shù)對 （1課時） 3.1.2 平面直角坐標(biāo)系 （2課時+1） 3.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 共3課時 其中 3.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置 （1課時+1） 3.2.2 用坐標(biāo)表示平移 （2課時） 機動，數(shù)學(xué)活動 共2課時,第三章的教材我是按照：,一，教材分析 1，教材目標(biāo)，重難點 2，例題習(xí)題設(shè)計意圖 3 ，認(rèn)知難點和突破方法 二，新課引入 三，例題講解 四，隨堂練習(xí)設(shè)計 五，課后作業(yè)設(shè)計 來進行分析的,3.1.1 有序數(shù)對,一，教材分析 1，教材目標(biāo)、重點、難點 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中感受確定物體平面 位置的方法，理解“有序數(shù)對”的概念和作用 教學(xué)重點：理解“有序數(shù)對”的意義和作用 教學(xué)難點：利用有序數(shù)對確定平面內(nèi)物體的位置,2 、例、習(xí)題的意圖,教材第86頁有一道關(guān)于去電影院看電影經(jīng)歷的思考題，學(xué)生比較熟悉此題的意圖有兩個：一是為了引出“有序數(shù)對”的概念，如：怎樣確定電影院里座位的位置？排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？問題情境的設(shè)置是要讓學(xué)生理解確定平面內(nèi)一個物體的位置至少需要兩個數(shù)據(jù)，即“一對數(shù)”，同時，這兩個數(shù)的先后次序不能隨意交換，是有順序的，即“有序”. 87頁設(shè)問（2，4）與（4，2）區(qū)別，要讓學(xué)生解答清楚，以強調(diào)有序的重要性；二是此題反過來還可作為“有序數(shù)對”概念的應(yīng)用，處理時，可先讓學(xué)生按照題中約定 的“列數(shù)在前，排數(shù)在后”的順序在書上作好標(biāo)記，然后 再對應(yīng)班里的實際座位請該生起立，以增強趣味性，加深對概念的理解,3 、認(rèn)知難點和突破方法,本節(jié)課學(xué)生對如何確定平面上的物體位置會感到困難，教學(xué)時可多提供一些實際例子讓他們思考、討論，這樣不但能激發(fā)學(xué)生的興趣，還有利于對“有序數(shù)對”概念的理解 用有序數(shù)對表示位置，學(xué)生易忽視兩個數(shù)的前后順序，不注意區(qū)分兩數(shù)的不同含義，說明對概念理解不透徹因此，要提醒學(xué)生，在處理這類問題時，一定要明確兩數(shù)的實際意義，搞清楚誰前誰后，而一旦順序確定了，兩數(shù)就不能隨便交換位置，如電影票規(guī)定“排數(shù)在前，號數(shù)在后”，則（7，9）、（9，7）分別表示7排9號和9排7號，座位不同,二、新課引入,1一只海輪在怒濤翻滾的大洋中觸礁它發(fā)出了呼救的信號：速來營救！海洋是那樣大，到什么地方去找這只被撞壞的輪船呢？盡管海輪的情況十分危急，但它在求救時也沒有忘記報出：我的位置是東經(jīng)16530、南緯1110于是，人們根據(jù)海輪所報的經(jīng)緯度位置，很快地趕到了出事地點，援救工作順利地開展起來從這件事我們可以看出，確定一點在地球上的位置，必須知道這個地點的經(jīng)緯度如果有人問你：我們偉大祖國的首都在哪兒？你就可以回答他：北京在北緯3954、東經(jīng)11624的交叉點上上述位置的確定都需要兩個數(shù)據(jù) 2我們到電影院看電影，是如何對號入座的？如果電影票上只有一個數(shù)字，結(jié)果將會怎樣？電影票上的兩個數(shù)字一般是怎樣排列的？如果將兩個數(shù)字的順序隨意調(diào)換，會出現(xiàn)什么情況？你能說說其中的道理嗎？,三、例題講解,例1（教材第87頁思考）請以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題 討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6），括號內(nèi)的第 一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示排數(shù)，請找出上述同學(xué)的座位，并做好標(biāo)記. 分析：根據(jù)題中的規(guī)定可知，（1，5）表示的是第一列第5排，即先橫向 數(shù)列數(shù)，再縱向數(shù)排數(shù)，就能確定座位了 說明：若有學(xué)生提出能否約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，老師應(yīng)予以肯定， 但要強調(diào)，無論怎么約定，兩數(shù)的位置都不能隨意交換，如（2，4），（4， 2）表示的是不同的座位 例2(補充)下列語句中不能確定物體具體位置的是（ ） A15排6號 B朝陽路23號 C北偏東40 D東經(jīng)112，北緯58 分析：確定一個物體的位置需要兩個數(shù)據(jù)，15排6號能清楚的表達(dá)座位所處的 排與號，朝陽路23號是由路和號兩個方面確定的，能完全確定出一個地理位 置，東經(jīng)112，北緯58有兩個數(shù)據(jù)，在地圖上，根據(jù)這句話也能找到一 個地點，只有北偏東40，只是確定了一個方向，但在該方向上可以有很多 地點，一個數(shù)據(jù)不能確定平面上的位置 解：選C,四、隨堂練習(xí),1填空題： （1）在同一平面內(nèi)確定一個點的位置需要 個數(shù)據(jù) （2）在電影院，如果將24排9號記作（24，9），那么“16排26號”可以記作 （26，16）表示的含義是 2如圖312，在教室里，怎樣確定李林、張華、王明和趙強的位置,四、隨堂練習(xí),3如圖313所示，中國象棋中“馬走日，象飛田”圖中的馬所處的位置為（2，3） （1）你能表示圖中象的位置嗎？ （2）寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置 五、課后作業(yè) 監(jiān)測第30課時練習(xí)題,3.1.2 平面直角坐標(biāo)系（1）,一，教材分析 1，教材目標(biāo)、重點、難點 教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識并能畫平面直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中會由點的位置寫出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點的位置 教學(xué)重點：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，掌握由點定坐標(biāo)、由坐標(biāo)定點的方法 教學(xué)難點：掌握由點定坐標(biāo)、由坐標(biāo)定點的方法，體會數(shù)形結(jié)合思想,2,例、習(xí)題的意圖,教材第88頁的思考題是為引出平面直角坐標(biāo)系而設(shè)計的通過復(fù)習(xí)數(shù)軸的有關(guān)知識，使學(xué)生知道確定直線上點的位置，能用數(shù)軸上的一個數(shù)表示，這個數(shù)就是該點的坐標(biāo)類比數(shù)軸，并結(jié)合上一節(jié)有序數(shù)對的知識，引導(dǎo)學(xué)生思考，確定平面上點的位置要用兩個數(shù)據(jù)表示，但如何找到這兩個數(shù)呢？這樣引出平面直角坐標(biāo)系的概念接下來此題以點A為例，著重介紹了如何根據(jù)點的位置去求點的坐標(biāo)，并讓學(xué)生按此方法求出其他各點的坐標(biāo)，以加深對平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識這里要多給學(xué)生思考和練習(xí)的時間，不要操之過急 第89頁的思考題是讓學(xué)生在學(xué)會求一般點的坐標(biāo)方法后，自己去探究一些特殊位置的點的坐標(biāo)，這樣安排便于學(xué)生理解和掌握 .,2,例、習(xí)題的意圖,第89頁的填空有關(guān)如何根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置的方法這樣，學(xué)生在掌握由點定坐標(biāo)、由坐標(biāo)定點的方法的同時，能初步認(rèn)識坐標(biāo)平面內(nèi)點與坐標(biāo)一一對應(yīng)的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想 第91頁的練習(xí)1、2和習(xí)題3.1的第1題目的有兩個，一是為了及時鞏固由點定坐標(biāo)和由坐標(biāo)定點的方法，規(guī)范坐標(biāo)的書寫；二是在引出象限的概念后，想讓學(xué)生通過分析坐標(biāo)平面內(nèi)一些具體點的坐標(biāo)，歸納得出一般結(jié)論，即四個象限內(nèi)和兩坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的認(rèn)識過程 第92頁第2題是讓學(xué)生在學(xué)會如何求坐標(biāo)、描點的基礎(chǔ)上，自己總結(jié)出各個象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，這有助于對象限概念的理解,3，認(rèn)知難點與突破方法：,本節(jié)課的概念較多，學(xué)生理解有些困難要指導(dǎo)學(xué)生不要死記硬背，應(yīng)有意識的運用數(shù)形結(jié)合思想，多動手描點、連線、畫圖，然后觀察、思考 告訴學(xué)生在畫平面直角坐標(biāo)系時，一定要畫x軸、y軸的正方向，即箭頭，標(biāo)出原點O,單位長度要統(tǒng)一 . 求點的坐標(biāo)，學(xué)生常犯的錯誤有：1）將橫、縱坐標(biāo)的位置寫錯，要向?qū)W生強調(diào)一定要先找橫坐標(biāo)，后找縱坐標(biāo)，是“先橫后縱”2）忘記寫坐標(biāo)的符號，強調(diào)坐標(biāo)有正負(fù)之分，四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征要牢記3）對于坐標(biāo)軸上的點，0的位置常寫錯，提醒學(xué)生要分清哪個坐標(biāo)是0，x軸上的點是縱坐標(biāo)為0，即（x，0）；y軸上的點是橫坐標(biāo)為0，即（0，y）4）坐標(biāo)書寫不規(guī)范，總忘寫括號、逗號，提醒學(xué)生要認(rèn)真,二、新課引入,1. 看下面的故事：數(shù)學(xué)家勒內(nèi)笛卡爾上學(xué)時由于體弱多病，經(jīng)常連 起碼的作息時間都不能保證但是由于他對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，平時又勤 于思考，因此校長特批他想睡到什么時候就睡到什么時候有一次他躺在床上，突然發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅落在帶十字的天花板上，他馬上聯(lián)想到可以用類 似的方法描述一個點在平面上的位置從此分家達(dá)幾千年的代數(shù)和幾何緊 密地聯(lián)系在一起了，形成了解析幾何的科學(xué)體系那么，笛卡爾是怎樣利 用十字來確定平面上的點呢？ 2首都北京的長安街是一條筆直而寬闊的大道，如果將它抽象成一條 直線，天安門所對的位置為原點，并以向東為正，那長安街不就是一條數(shù) 軸嗎？而路上行駛的汽車不就是數(shù)軸上的點嗎？比如要想確定長安街上行 駛的汽車某一時刻的位置，我們只要知道它與天安門的距離是多少，再加 上符號，就出結(jié)果了，因此利用數(shù)軸可以確定直線上點的位置大家知 道，數(shù)軸上的點都對應(yīng)著一個數(shù)，這個數(shù)可以用來表示該點的位置，我們 把這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo) 可是如何確定平面上物體的位置呢？比如，我們想描述一下天安門廣場上人民英雄紀(jì)念碑的位置，如果把天安門廣場抽象成一個長方形，人民英雄紀(jì)念碑抽象成一個點，根據(jù)上節(jié)課所學(xué)，應(yīng)該找兩個數(shù)（即有序數(shù)對）來表示該點，怎么找呢？,三、例題講解,第86頁思考分析：由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，則A（3，4）由點C向x軸作垂線，垂足正好是原點O，故橫坐標(biāo)為0，點C本身就在y軸上，故縱坐標(biāo)為2，則C（0，2）類似方法求得B（3，4），D（0，3） 說明：坐標(biāo)書寫要規(guī)范，一定要“先橫后縱”，別把橫、縱坐標(biāo)位置寫反，如F（2，1）和G（1，2）是不同的點求兩坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)，要分清哪個坐標(biāo)是0，不要寫錯位置,三、例題講解：,例2（教材第90頁例題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A（4，5），B（2，3），C（4，1），D（2.5，2），E（0，4），F(xiàn)(4，0) 分析：以描點A為例，先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A類似的，描出其他各點 說明：由坐標(biāo)描點，可先根據(jù)坐標(biāo)的符號判斷出該點所在的象限，然后再作垂 線找交點；同時還要避免出現(xiàn)在x軸上找縱坐標(biāo)、在y軸上找橫坐標(biāo)的錯誤,例3（補充）根據(jù)剛才所描出的點，填寫下邊的表格,分析：解決這一問題的關(guān)鍵是學(xué)會由點求坐標(biāo)及由坐標(biāo)描點的方法求一個 點的坐標(biāo)就是由該點分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對應(yīng)的數(shù) 就是該點的橫、縱坐標(biāo)由坐標(biāo)描點時，可以先在該點的橫坐標(biāo)處作x軸的垂 線，再在該點的縱坐標(biāo)處作y軸的垂線，交點即為所要描的點 ,然后根據(jù)他們所在位置判斷所在象限。 說明：注意點的坐標(biāo)是一個有序數(shù)對，“先橫后縱”，不可隨便換順序，坐標(biāo)的符號也不能忽略，否則容易出錯由坐標(biāo)描點與由點確定其坐標(biāo)，是由數(shù)到形與由形到數(shù)的基礎(chǔ),三、例題講解,例4（補充）設(shè)點M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點，a，b為有理數(shù) 當(dāng)a0，b0時，點M位于第幾象限？ 當(dāng)a為任意有理數(shù)時，且b0， 可得a、b同號，則點M在第一象限或第三象限；（3）a為任意有理數(shù)，則M的橫坐標(biāo)可以是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，而縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故點M在x軸下方，即點M在第三象限或第四象限或在y軸的負(fù)半軸上 解： 1）a0，b0，a0，b0或a0，b0，點M在第一象限或第三 象限 3）a為任意數(shù)，b0，點M在x軸下方，即點M在第三象限 或第四象限或在y軸的負(fù)半軸上 說明：2）、3）問含有分類討論思想，3）問中還要注意坐標(biāo)軸上的 點不屬于任何象限，學(xué)生易遺漏y軸的負(fù)半軸這一情形,四，隨堂練習(xí),一， （1）若點P（2a1，3a2）是x軸上的點，則a （2）若點M的坐標(biāo)是（1，2），則1是點M的 ， 2是點M的 ，點M在第 象限 （3）若ab0，則（a，b）必定在 上 （4）若點C（x，y）滿足x+y0，則點C在第 象限 二，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A（3，2），B（3，2），C （3，1），D（3，1），并將A、B、C、D、A依次連接起來 你得到了一個什么圖形？ 四邊形ABCD的面積是多少？ 五，課后作業(yè) 監(jiān)測第31課時練習(xí)題,3.1.2 平面直角坐標(biāo)系（2）,一 ，教材分析 1，目標(biāo)、重點、難點 目標(biāo)：進一步認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識一些特殊點的坐標(biāo)特征 重點：認(rèn)識一些特殊位置的點的坐標(biāo)特征，理解點的坐標(biāo)的意義 難點：探究特殊點的坐標(biāo)特征，在坐標(biāo)系中求圖形面積的方法,2， 例、習(xí)題的意圖,本節(jié)課的P90例題是想讓學(xué)生通過描點、連線、畫圖，發(fā)現(xiàn)一些特殊位置的點的坐標(biāo)特征，加深對平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識，滲透數(shù)形結(jié)合思想 P92第4題，不但要讓學(xué)生會根據(jù)題意描點，還要使學(xué)生知道點的坐標(biāo)能反映該點到兩個坐標(biāo)軸的距離，從而更好的理解點的坐標(biāo)的意義 . P93第6題是有關(guān)如何建立平面直角坐標(biāo)系的問題，通過探究，使學(xué)生知道建立不同的坐標(biāo)系，則點的坐標(biāo)也會隨之改變此題是為下一節(jié)內(nèi)容做準(zhǔn)備的,3 ，認(rèn)知難點與突破方法,1，關(guān)于點到坐標(biāo)軸的距離，學(xué)生經(jīng)常誤認(rèn)為橫坐標(biāo)的絕對值就是點到x軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值是點到y(tǒng)軸的距離，其實恰好相反因此，要告訴學(xué)生，學(xué)這部分知識，一定要多描點、畫圖，不能想當(dāng)然 2，對于特殊位置的點的坐標(biāo)特征，要讓學(xué)生自己畫圖總結(jié)，體會數(shù)形結(jié)合的好處 3，在坐標(biāo)系中求圖形面積，屬綜合運用題，有一定難度此類題關(guān)鍵是如何割補圖形，化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形，利用坐標(biāo)表示距離的特性求解重點放在割補方法的講解 .,二 ，新課引入,在平面直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸上的點可以說位置比較特殊，它們的坐標(biāo)特點是：x軸上的點的縱坐標(biāo)是0，y軸上的點的橫坐標(biāo)是0除此之外，整個坐標(biāo)平面還有哪些位置特殊的點？它們的坐標(biāo)又有什么特點呢？,三 ，例題講解,例1（補充）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），觀察這些點在位置上有什么關(guān)系？它們的坐標(biāo)又有什么特點？想一想，還有與它類似的情況嗎？說說你得到的結(jié)論？ 分析：先將各點描出來，觀察這些點的分布用直尺連一連，得到它們正好在一條直線上用量角器或三角板量量角，可知這條直線又平分兩條坐標(biāo)軸所夾的直角這些點的橫、縱坐標(biāo)相等 說明：一、三象限夾角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)相等，二、四象限夾角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)每一個點到兩坐標(biāo)軸的距離都相等 。,三 ，例題講解,例2（補充）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點： （1）（3，2），（2，2），（1，2），（0，2），（1，2），（2，2），（3，2） （2）（3，3），（3，2），（3，1），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3） 觀察這些點在位置上有什么關(guān)系？它們的坐標(biāo)有什么特點？再找?guī)讉€類似的情況看看，你能得到什么結(jié)論？,分析：（1）按題意描出各點，觀察這些點的位置，可知它們都在一條直線上， 而且這條直線與x軸平行這些點的縱坐標(biāo)都是2 （2）方法相同，這些點在與y軸平行的直線上，點的橫坐標(biāo)都是3說明：平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同，該直線與x軸交于某一點，這點的橫坐標(biāo)就是該直線上所有點的橫坐標(biāo)；平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，該直線與y軸交于某一點，這點的縱坐標(biāo)就是該直線上所有點的縱坐標(biāo)反之，如果兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線必平行于y軸；如果兩個點的縱坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線必平行于x軸,三， 例題講解,例3（補充）已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長 度，求P點的坐標(biāo) 分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣，a的值應(yīng)等于2 解：點P到x軸的距離等于2，=2，a=2， 則P（3，2）或P（3，2） 說明：點P到x軸的距離是2，并不表示縱坐標(biāo)就一定是2，還有可能是2，此題易丟解,三 ，例題講解,例4（補充）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的 頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），（3，4），（0，3），計算這個四邊形的面積 分析：四邊形OABC是一個不規(guī)則的四邊形，對于這樣的四邊形，我們需要把它分割成熟悉的三角形、矩形、梯形等規(guī)則圖形，分別求出它們的面積，再求和或者把它補成一個規(guī)則圖形，求出該圖形的面積和所添加的圖形面積，再相減此題有多種方法，下面僅提供4種割補圖形的方法，如圖，答案為14.5,四 ，隨堂練習(xí),1.若點（4a，a6）在第一、三象限角平分線上，求a的值 2.已知兩點A（2，m），B（n，3），若ABx軸，求m的值，并 確定n的范圍 3.已知點P到x軸和y軸的距離分別是5和4，求點P的坐標(biāo) 4已知點A（3，0）在x軸上，點B（0，4）在y軸上，O為坐標(biāo)原點，連接AB,求三角形AOB的面積 五 ，課后練習(xí) 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，5），B（8，2），O為坐標(biāo)原點，求三角形AOB的面積 2.新課程上相應(yīng)習(xí)題,3.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置,一，教材分析 1，教學(xué)目標(biāo)、重點、難點 目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來表示地理位置方法，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 重點：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示地理位置，體會坐標(biāo)的作用 難點：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,2，例、習(xí)題的意圖,教材第96頁提供了一道探究題，目的是想通過學(xué)生的主動探究與合作交流，學(xué)會如何建立直角坐標(biāo)系來表示簡單的地理位置解決此類問題的關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，為此，書中設(shè)問選擇學(xué)校為原點的好處，要讓學(xué)生充分討論，發(fā)表見解通過探究活動要使學(xué)生能在老師的指導(dǎo)下，自己歸納出利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的方法，培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識補充例題和習(xí)題3.2中的第5、10題都是這類型的實際問題,3.認(rèn)知難點與突破方法,用坐標(biāo)表示地理位置，難點在如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系因為原點的選取，坐標(biāo)軸的確定，直接影響著計算的繁簡程度，所以建立直角坐標(biāo)系時，千萬不要盲目行事，要以能簡捷地確定平面內(nèi)點的坐標(biāo)為原則通俗地說，就是要根據(jù)實際情況，選擇比較明顯或大家都熟悉的地點為原點，這樣能夠清楚地表明其他各地點位置 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生常感到困難特別是數(shù)形結(jié)合問題，一定要讓學(xué)生多動手畫圖，反復(fù)比較,二，新課引入,1.（教材第96頁）不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便，如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？ 2.（補充）寒假里，小強到某公園游玩，走到靜心齋時，忘記了游樂場的位置他打開了隨身攜帶的導(dǎo)游地圖，如圖，請問：小強可沿怎樣的路線去游樂場？你能用坐標(biāo)表示各景點的地理位置嗎？,三、例題講解,(P96)根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置 小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m 小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m 小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m . 分析：根據(jù)題意，選學(xué)校所在位置為原點比較合適，再分別以正東、正北為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺為1：10000（圖中1cm相當(dāng)于實際中10000cm，即100m），坐標(biāo)軸上1個單位長度表示50m依題目所給條件，點（150，200）就是小剛家的位置，點（150，350）是小強家的位置，點（300，175）是小敏家的位置,說明：用點的坐標(biāo)表示點的位置，關(guān)鍵是建立合適的直角坐標(biāo)系，也就是要選取恰當(dāng)?shù)脑c；其次應(yīng)明確方格圖的單位長度；有時還應(yīng)注意實際距離與坐標(biāo)平面間的距離的關(guān)系,四，隨堂練習(xí),1 . 如圖1是某動物園的示意圖，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示圖中各景點的位置：A猴山 B熊貓館 C珍禽館 D獅虎山 E海豚館 F孔雀園,2.某居民區(qū)有A、B、C、D四座塔樓，在小區(qū)的地圖上畫了一個直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，給出了四座塔樓的坐標(biāo)分別是：（3，2）（1，1）（5，3）（1，4）為方便居民出行，擬建一個公共汽車站，位置在連接A、D塔樓的直線和連接B、C塔樓的直線的交點處，請你在直角坐標(biāo)系中（圖2）畫出汽車站的位置并寫出坐標(biāo),圖1,圖2,五，課后練習(xí),1.假期小龍要去幾個同學(xué)家玩，并且事先知道了下面的信息： (1)小明家在小龍家北偏東30的方向上，且距離他家3km的地方； (2)小剛家在小龍家西北方向上，并且距離他家2.4km； (3)小利家在小龍家南偏東40的方向上，并且距離他家1.5km； 根據(jù)這些信息，請建立直角坐標(biāo)系，幫助小龍完成這張表示各家位置的簡圖 2，課堂練習(xí)上相應(yīng)習(xí)題,3.2.2 用坐標(biāo)表示平移（1）,一，教材分析 1，教學(xué)目標(biāo)、重點、難點 目標(biāo)：使學(xué)生掌握在直角坐標(biāo)系中點的平移與點的坐標(biāo)的變化關(guān)系 重點：掌握點的平移與點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 難點：掌握點的平移與點的坐標(biāo)的變化規(guī)律,2，例、習(xí)題的意圖,本節(jié)所講的用坐標(biāo)表示平移，其方向是沿x軸或y軸（即左右、上下）平移，其他方向的平移這里不作要求和考慮，這要給學(xué)生強調(diào)一下 第98頁的探究題，是讓學(xué)生通過對定點A的平移，觀察其坐標(biāo)的前后變化，然后再找?guī)讉€點同樣作平移變換，并觀察坐標(biāo)的變化，從而發(fā)現(xiàn)點或圖形的平移所引起的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律由于圖形的平移比較直觀，學(xué)生一般都能在坐標(biāo)系中按要求描出點，然后去對比，所以應(yīng)給學(xué)生充分的時間觀察、討論，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律 補充例題、第98頁的練習(xí)表明圖形的平移，歸根結(jié)底還是點的平移，通過畫圖并寫出各頂點坐標(biāo)，讓學(xué)生進一步歸納、理解圖形的平移所引起的對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 第100頁習(xí)題1、2是兩道實際問題，表明這些點的平移反映在平面直角坐標(biāo)系中，常需要分解為上下、左右多次平移在平移過程中要注意點的橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律 第101頁習(xí)題3、4是為了鞏固和加深對平移規(guī)律的理解有兩種處理方法：一是直接應(yīng)用規(guī)律，先算出平移后點的坐標(biāo)，然后描點、連線，畫出圖形，這是由數(shù)到形的過程；二是先根據(jù)題意將圖形平移，然后再寫出點的坐標(biāo)，這是由形到數(shù)的過程但無論怎么做，都要告訴學(xué)生對規(guī)律千萬別死記硬背，最好還是在坐標(biāo)系中結(jié)合圖形的變化去探究結(jié)果，因為我們最關(guān)注的是思考問題的過程和解決問題的方法,3，認(rèn)知難點與突破方法,本節(jié)課要求學(xué)生對由點定坐標(biāo)及由坐標(biāo)定點要很熟練、準(zhǔn)確，防止寫錯橫、縱坐標(biāo)的次序或描錯點的位置 要指出圖形的平移只改變位置，不改變圖形的形狀和大小這一點學(xué)生容易忽視，以至于圖畫錯了還不知道 對圖形的平移問題，可以轉(zhuǎn)化為特殊點的平移，一般抓住幾個端點即可這點學(xué)生往往意識不到，要給學(xué)生解釋清楚 學(xué)習(xí)這部分知識，要讓學(xué)生多動手描點、連線、測量等，在坐標(biāo)系中結(jié)合圖形去探索規(guī)律，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識,二，新課引入,（補充）如圖，笑臉圖案（1）中左、右兩眼的坐標(biāo)分別為（4，4），（2，4），嘴角左、右兩端點的坐標(biāo)分別為（4，2）與（2，2），將笑臉（1）向右平移6個單位長，此時笑臉中上述各點的坐標(biāo)是多少？觀察坐標(biāo)的變化，看看有什么規(guī)律？把笑臉（1）向下平移7個單位，情況又怎樣呢？讓我們先觀察一個點平移前后其坐標(biāo)有何變化？引入教材第98頁的探究題,三，例題講解,例1（補充）如圖， 將ABC向上平移3個單位長度，畫出相應(yīng)圖形，并寫出各點坐標(biāo) 將ABC向左平移4個單位長度，畫出相應(yīng)圖形，并寫出各點坐標(biāo) 分析：整個三角形作什么樣的平移，則組成三角形的各點也作完全一樣的平移，所以，只要將A、B、C三個頂點分別向上平移3個單位長度，再順次連接各點即可 將ABC向左平移4個單位長度，也就是將A、B、C三個頂點向左平移4個單位長，再順次連接各點即可 解：ABC向上平移3個單位后，各頂點坐標(biāo)為：A（0，2）， B（1，5），C（2，4） ABC向左平移4個單位后，各頂點坐標(biāo)為：A（4，1）， B（3，2），C（2，1）,三，例題講解,例2（補充）如圖，將平行四邊形ABCD先沿x軸向左平移4個單位長，再沿y 軸向下平移1個單位長，寫出平移后四個頂點的坐標(biāo)，并畫出相應(yīng)的圖形 分析：本題的平移過程分兩步走： 圖形向左平移4個單位，對于各頂點來說，此時縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減去4 圖形向左平移后，再向下平移1個單位，此時橫坐標(biāo)在上一個過程 之后不再 發(fā)生改變，而縱坐標(biāo)都減去1 解：平移后四個頂點的坐標(biāo)分別為：A（2，0），B（2，0），C（3，3），D（1，4） 說明：本題是點平移與點坐標(biāo)變化規(guī)律的應(yīng)用，有一定難度，講解時要細(xì)分兩 步，注意結(jié)合圖形，坐標(biāo)不要寫錯,四，隨堂練習(xí),1已知點A（2，3） （1）把點A向左平移3個單位長后點的坐標(biāo)是（ ） （2）把點A向y軸負(fù)方向平移2個單位長后的點的坐標(biāo)是（ ） （3）把點A向x軸正方向平移4個單位長，再向y軸正方向平移2個單位長后的點的坐標(biāo)是（ ） 2.將點M（4，m）向上平移6個單位后得到點M（4，2），則 m（ ） 3在平面直角坐標(biāo)系中，依次連接（0，1），（4，1），（6，2），（4，3），（0，3），得到一個圖案，將該圖案向下平移3個單位，再向右平移2個單位，得到一個新的圖形，寫出新圖形各點坐標(biāo)，并在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個圖形,五，課后練習(xí),1，如圖，四邊形ABCD是四邊形ABCD向右平移3個單位，再向上平移5個單位后得到的 四邊形ABCD各點的坐標(biāo)分別是多少？ 在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD 2，新課程相應(yīng)練習(xí)題,3.2.2 用坐標(biāo)表示平移（2）,一，教材分析： 1，教學(xué)目標(biāo)、重點、難點 目標(biāo)：使學(xué)生理解點的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系，掌握直角坐標(biāo)系下圖形的平移規(guī)律 重點：掌握直角坐標(biāo)系下圖形的平移規(guī)律 難點：掌握直角坐標(biāo)系下圖形的平移規(guī)律,2，例、習(xí)題的意圖,教材第98頁的例題和第99頁的思考題，是讓學(xué)生根據(jù)題意實際操作一下，主動探究點的坐標(biāo)變化與圖形變化間的關(guān)系，從而更好的理解用坐標(biāo)表示平移的方法，體會數(shù)形結(jié)合思想問題的探究過程分兩步：（1）只改變橫（或縱）坐標(biāo)，則導(dǎo)致左右（或上下）平移；（2）同時改變橫、縱坐標(biāo)，則要產(chǎn)生兩次平移這樣安排，由易到難，有助于學(xué)生觀察、思考，最后歸納出用坐標(biāo)表示平移的規(guī)律此題要給學(xué)生充分思考、討論的時間 第102頁的習(xí)題7和補充例題，起鞏固、提高作用，目的是要讓學(xué)生熟練運用平移規(guī)律解決問題，體會用“數(shù)”研究“形”的意義 第103頁的習(xí)題9是有關(guān)對稱變換的題，對學(xué)生可做較高要求處理 第103頁的習(xí)題10表明