人教版高一物理必修二　第六章《萬(wàn)有引力與航天》學(xué)案（無(wú)答案）

第六章萬(wàn)有引力與航天6.1 行星的運(yùn)動(dòng) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史過(guò)程。2、理解開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握在高中階段處理行星運(yùn)動(dòng)的基本方法。3、知道太陽(yáng)與行星間的引力與哪些因素有關(guān)。4、學(xué)習(xí)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程與方法。【自主學(xué)習(xí)】一、人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史1、“地心說(shuō)”的內(nèi)容及代表人物：2、“日心說(shuō)”的內(nèi)容及代表人物：二、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容開(kāi)普勒第一定律：。開(kāi)普勒第二定律：。開(kāi)普勒第三定律：。即：在高中階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)行星運(yùn)動(dòng)的軌道能夠按圓來(lái)處理。三、太陽(yáng)與行星間的引力牛頓根據(jù)開(kāi)普勒第一、第二定律得出太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力與成正比，與成反比，即。然后，根據(jù)牛頓第三定律，推知行星對(duì)太陽(yáng)的引力為，最后，得出：【典型例題】例1、海王星的公轉(zhuǎn)周期約為5.19109s，地球的公轉(zhuǎn)周期為3.16107s，則海王星與太陽(yáng)的平均距離約為地球與太陽(yáng)的平均距離的多少倍？例2、有一顆太陽(yáng)的小行星，質(zhì)量是1.01021kg，它的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的2.77倍，求這顆小行星繞太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間。例3、16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過(guò)40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出了“日心說(shuō)”的如下四個(gè)觀點(diǎn)，這四個(gè)論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（ ）A、宇宙的中心是太陽(yáng)，所有行星都在繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。B、地球是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。C、天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象。D、與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多。例4假設(shè)已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，假如地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力突然消失，則月球的運(yùn)動(dòng)情況如何？若地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力突然增加或減少，月球又如何運(yùn)動(dòng)呢？【針對(duì)訓(xùn)練】1、某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是：（ ） A14天之間 B48天之間 C816天之間 D1620天之間2、兩行星運(yùn)行周期之比為1：2，其運(yùn)行軌道的半長(zhǎng)軸之比為：（ ）A.1/2 B. C. D.3、地球到太陽(yáng)的距離是水星到太陽(yáng)距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度之比是多少？（設(shè)地球和水星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道是圓軌道）4關(guān)于日心說(shuō)被人們所接受的原因是（ ）A以地球?yàn)橹行膩?lái)研究天體的運(yùn)動(dòng)有很多無(wú)法解決的問(wèn)題B以太陽(yáng)為中心，許多問(wèn)題都可以解決，行星的運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了C地球是圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的 D太陽(yáng)總是從東面升起從西面落下5、考察太陽(yáng)M的衛(wèi)星甲和地球m(mr2B、r1r2C、r1=r2D、無(wú)法比較6、設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天,則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為 ( ) A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【提升訓(xùn)練】1、關(guān)于公式R3 T2=k,下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.公式只適用于圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星B.不同星球的行星或衛(wèi)星，k值均相等C.圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值不相等D.以上說(shuō)法均錯(cuò)2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過(guò)月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟龋撐恢玫皆虑蛑行暮偷厍蛑行牡木嚯x之比為（ ）A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：13、兩顆小行星都繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別是T和3T，則（ ）A、它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：3B、它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：C、它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的速度之比是：1：4D、它們受太陽(yáng)的引力之比是9：74、開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式為，以下理解正確的是( )A.k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量 B.R代表行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑C.T代表行星運(yùn)動(dòng)的自傳周期 D.T代表行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期5、關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A.天體的運(yùn)動(dòng)與地面上物體的運(yùn)動(dòng)遵循不同的規(guī)律B.天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.太陽(yáng)從東邊升起，從西邊落下，所以太陽(yáng)繞地球運(yùn)動(dòng) D.太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)6、關(guān)于太陽(yáng)系中各行星的軌道，以下說(shuō)法正確的是：（ ）A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C.不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的D.不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同7、如果某恒星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則可估算此恒星的平均密度=_（萬(wàn)有引力常量為G）8、兩顆行星的質(zhì)量分別是m1,m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸分別為R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它們的運(yùn)行周期之比T1：T2=9、已知兩行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少？10、有一行星，距離太陽(yáng)的平均距離是地球到太陽(yáng)平均距離的倍，則該行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期是多少年？11、地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑1.491011m,若把地球的公轉(zhuǎn)周期稱為年，土星運(yùn)行的軌道半徑是1.431012m，那么土星的公轉(zhuǎn)周期多長(zhǎng)？【學(xué)后反思】_。6.2 太陽(yáng)與行星間的引力學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，向心加速度公式和開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力公式一、自主學(xué)習(xí)：1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律2、向心力公式：3、開(kāi)普勒三大行星運(yùn)動(dòng)定律物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：思：1、行星繞太陽(yáng)做橢圓（曲線）運(yùn)動(dòng)的原因是什么？2、行星受到的力的施力物體有 ，其中 對(duì)行星的作用力起主要作用二、合作探究：探究1、太陽(yáng)對(duì)行星的作用力思：太陽(yáng)對(duì)行星的作用力是 力，方向 猜想：太陽(yáng)與行星間的引力的大小與什么因素有關(guān)？ 有什么樣的關(guān)系 數(shù)學(xué)推導(dǎo)，驗(yàn)證猜想1、建立模型由于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道接近于 ，可以把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看作 運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出圖像（行星質(zhì)量m，太陽(yáng)質(zhì)量M，行星距太陽(yáng)距離r）2、求出太陽(yáng)與行星間的引力（1）、行星做 運(yùn)動(dòng)，引力就是 力（2）、進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)論：太陽(yáng)系內(nèi)，對(duì)所有行星而言，k值 ，表明太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的 成正比，與太陽(yáng)距行星的距離的 成反比，即思：上面我們討論了太陽(yáng)對(duì)行星的引力，行星對(duì)太陽(yáng)是否有力的作用？是什么力？3、行星對(duì)太陽(yáng)的 力由牛頓第三定律可知，太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力關(guān)系是 。運(yùn)用類比法，行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小應(yīng)與 的質(zhì)量成正比，與 的二次方成反比?？偨Y(jié)：由于太陽(yáng)與行星間的引力與 和 成正比，與 的二次方成反比，即，寫(xiě)成等式為 ，其中G為比例常數(shù)。思：上述結(jié)論是否使用于其他天體之間？如地球與月球之間三、延伸遷移：例1、下面關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力的說(shuō)法中正確的是（ ）A、太陽(yáng)對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B、太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間的距離平方成反比C、太陽(yáng)對(duì)行星的引力是由實(shí)驗(yàn)得出的D、太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒定律和行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的例2、已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當(dāng)發(fā)生日全食時(shí)，太陽(yáng)、月亮、地球幾乎在同一直線上，且月亮位于太陽(yáng)和地球的中間，如果所示，設(shè)月亮到太陽(yáng)的距離為，地球到月亮的距離為b，則太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1和對(duì)月球的引力F2的大小之比是多少？探究：1、在上題中，求發(fā)生月全食時(shí)，太陽(yáng)對(duì)月亮的引力F1和地球?qū)υ铝恋囊2的大小之比隨堂練習(xí)：1、下列說(shuō)法中正確的是 ( )A、在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到的B、在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由速度的定義式得來(lái)的C、在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式，這個(gè)關(guān)系式是開(kāi)普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到證明的D、在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，使用的三個(gè)公式都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到證明的2、地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的n倍，一飛行器處在地球和月球的連線上，當(dāng)它受到地球和月球的引力使它合力為零時(shí)，求該飛行器距地心和月心的距離之比6.3 萬(wàn)有引力定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解“月地檢驗(yàn)”的理論推導(dǎo)過(guò)程2、理解萬(wàn)有引力定律3、理解萬(wàn)有引力常量的測(cè)量方法、意義一、自主學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)：太陽(yáng)與行星間的引力的規(guī)律是 ，公式 。其它天體之間也遵從相同的規(guī)律（如地球與衛(wèi)星間的引力）思：太陽(yáng)與行星間的引力使行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，而不至于脫離太陽(yáng)系，我們知道地球上的蘋果會(huì)落到地球上，那么太陽(yáng)與行星間的引力和地球?qū)μO果的引力會(huì)不會(huì)是同一種力呢？注：如果是同一種力，就應(yīng)該滿足相同的規(guī)律。一、合作探究（一）“月地檢驗(yàn)”猜想：太陽(yáng)對(duì)行星間的引力與地球?qū)μO果的引力是同一種力，應(yīng)該遵從相同的規(guī)律。太陽(yáng)對(duì)行星間的引力與 成正比，與 成反比地球?qū)μO果的引力表現(xiàn)為蘋果的重力，與 成正比，與 成反比驗(yàn)證猜想：由于太陽(yáng)與行星間引力與地球與月亮間引力是同一種力，我們用地球?qū)υ铝恋囊偷厍驅(qū)μO果的引力也做驗(yàn)證1、與蘋果質(zhì)量m的關(guān)系：G= ，結(jié)論 2、與距離地球的距離r的關(guān)系：由牛頓第二定律可知F=m，所以有，可得，所以地球?qū)ξ矬w引力產(chǎn)生的加速度與它們距離地球的距離 成反比。已知：月地距離=3.8108m，地球半徑=6.4106m，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2，月球公轉(zhuǎn)周期是27.3天，試求（1）月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地球表面的重力加速度之比（2）思：這個(gè)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明了什么？結(jié)論： ，我們?cè)俅竽懖聹y(cè)一下，是否任意兩個(gè)物體之間都存在這樣的引力呢？（二）萬(wàn)有引力定律內(nèi)容：自然界中 兩個(gè)物體都相互 ，引力的方向 ，引力的大小與物體的 成正比，與它們之間的 成反比。公式： 公式中物理量的單位：m1、m2 力 距離 G是比例系數(shù)，叫做 ，適用于 兩個(gè)物體之間。（三）引力常量思：由萬(wàn)有引力定律可知，任意兩個(gè)物體之間都存在這個(gè)引力，那么我們?yōu)槭裁磳?duì)生活中的許多物體之間感覺(jué)不到這個(gè)力呢？一般質(zhì)量的物體之間引力 ，說(shuō)明引力常量G值很 ，因而在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，因?yàn)镚無(wú)法測(cè)得，在此后很長(zhǎng)時(shí)間里，萬(wàn)有引力定律得不到證明和很好的應(yīng)用，直到100多年后，由英國(guó)物理學(xué)家 通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的引力，比較準(zhǔn)確的得到了G的數(shù)值?，F(xiàn)在我們通常取G= ，引力常量是自然界中少數(shù)幾個(gè)最重要的物理量之一。引力常量的意義：1、證明了萬(wàn)有引力定律的正確性；2、使萬(wàn)有引力定律可用于計(jì)算三、延伸遷移（一）對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解普遍性、相互性、宏觀性、特殊性例1、估算兩個(gè)質(zhì)量為50Kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬(wàn)有引力是多大？地球質(zhì)量為6.01024Kg，太陽(yáng)的質(zhì)量為2.01030Kg，地球距太陽(yáng)距離1.51011m，求太陽(yáng)對(duì)地球的引力特殊性：萬(wàn)有引力取決于兩個(gè)物體的質(zhì)量和它們之間的距離，與所處的環(huán)境無(wú)關(guān)（二）對(duì)萬(wàn)有引力定律中距離r的理解1、物體相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)，為質(zhì)點(diǎn)間的距離；2、物體相距較近不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，若物體為質(zhì)量均勻形狀規(guī)則的球體，r為球心間的距離；3、物體不能看做質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可用微元法，把物體分成許多組成部分，每部分都可以看做質(zhì)點(diǎn)，然后求合力。例2、某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力為F，為使此物體受到的引力減小到F/4，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為（R為地球半徑）（ ）A、R B、2R C、3R D、4R拓展訓(xùn)練：1、設(shè)地球是半徑R的均勻球體，質(zhì)量為M，設(shè)質(zhì)量m的物體放在地球中心，則物體所受到的萬(wàn)有引力為（ ）A、零 B、 C、無(wú)窮大 D、無(wú)法判定2、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個(gè)半徑為r的球，放在相距為d的地方，求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別是多大？（1）從球的中心挖去（2）從與球面相切處挖去二、自主學(xué)習(xí)1、行星繞太陽(yáng)做勻速圓周的向心力由誰(shuí)提供？該力的特點(diǎn)是什么？2、月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是不是類似地由地球與月球間的引力提供？3、蘋果為什么會(huì)落地呢？4、實(shí)驗(yàn)證明即使把蘋果放到最高的建筑物或最高的山頂上，蘋果的重力也不會(huì)明顯地減弱，說(shuō)明地球?qū)μO果的吸引力必定延伸到遠(yuǎn)得多的地方。那如果把蘋果放到月球所在的位置，它們還會(huì)不會(huì)受到地球給它的重力？5、根據(jù)上面的分析，月球會(huì)受到地球的給它的重力作用嗎？6、牛頓猜想：地球?qū)μO果的力、地球?qū)υ虑虻牧疤?yáng)對(duì)行星的力可能是同一種性質(zhì)的力，它們可能遵循相同的規(guī)律。牛頓時(shí)代已經(jīng)能夠精確測(cè)定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比較精確地測(cè)定月球與地球的距離為60倍地球半徑，r=3.8*108m；月球公轉(zhuǎn)的周期為27.3天。試用這些已知條件驗(yàn)證牛頓猜想。7、萬(wàn)有引力定律： ，公式 。l 萬(wàn)有引力定律注意點(diǎn)1. 此公式適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力的計(jì)算。（1）如果兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身大小，則兩物體看作質(zhì)點(diǎn); (2)對(duì)于均勻球體，可視為質(zhì)量集中于球心。例：當(dāng)r趨于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大？（r趨于0時(shí)，公式不再適用）2. 對(duì)于不能視為質(zhì)點(diǎn)的物體，可以將物體無(wú)限分割成無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。3. 太陽(yáng)對(duì)地球的吸引力與地球?qū)μ?yáng)的吸引力哪個(gè)大？9、牛頓得出了萬(wàn)有引力定律，但他卻無(wú)法用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算天體間的引力，為什么？10、萬(wàn)有引力定律是誰(shuí)測(cè)量出來(lái)的？該值的測(cè)定跟萬(wàn)有引力的提出大概多少年？11、G的單位是 。mMRSr12、萬(wàn)有引力常量的測(cè)定（1）儀器：卡文迪許扭秤（2）原理：如圖 m固定兩個(gè)小球的T形架，可以使，之 間微小的萬(wàn)有引力產(chǎn)生較大的力矩，使石英絲產(chǎn)生一定角度的偏轉(zhuǎn),這是一次放大。讓光線射到平面鏡M上，在M偏轉(zhuǎn)角后，反射光線偏轉(zhuǎn)2角。反射光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的弧長(zhǎng)，增大，可增大，又一次“放大”效應(yīng)。測(cè)出，根據(jù)石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得萬(wàn)有引力F。13、萬(wàn)有引力常量測(cè)出的意義1. 證明了萬(wàn)有引力的存在。2. 使得萬(wàn)有引力定律有了實(shí)用價(jià)值。14、嚴(yán)格上來(lái)講，物體所受的重力就是地球與物體間的萬(wàn)有引力嗎？如果不是，它們應(yīng)該是怎樣的關(guān)系？而實(shí)際應(yīng)用中我們又是如何處理它們之間的關(guān)系的？l 用萬(wàn)有引力判斷v、T、a與r的關(guān)系:（1）由 得：v = （2）由 得：= (3)由 得：a = （4）由 得：T= 忽略星球的自轉(zhuǎn)，有：_得“黃金代換”：_三、經(jīng)典例題例1、由公式可知，當(dāng)兩物體距離趨向于0時(shí),兩物體之間的引力趨于無(wú)窮大。這種觀點(diǎn)對(duì)嗎？例2、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的 倍。例3、設(shè)地球的質(zhì)量為，地球半徑為，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為，試證在地球引力的作用下：（1）地面上物體的重力加速度；（2）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度。例4、證明太陽(yáng)系中各行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的平方，與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值是與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的恒量。例5、地球半徑為,地面附近的重力加速度為,試求在地面高度為處的重力加速度。例6、要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4，下列辦法不可采用的是（ ）A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的1/4，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的1/4例7、半徑為R,質(zhì)量為M的均勻球體,在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為R/2的小球,在距離大球圓心為L(zhǎng)處有一個(gè)質(zhì)量為為m的小球,求此兩個(gè)球體之間的萬(wàn)有引力.四、【提升訓(xùn)練】1、對(duì)于萬(wàn)有引力的表達(dá)式，下列說(shuō)法正確的是（ ）A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān) Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力 2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這個(gè)飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？3、地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。4、如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為（ ）A.G B.GC.GD.G5、火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍.6、兩顆行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比m1m2=p，軌道半徑之比r1r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1T2=_，它們受到太陽(yáng)的引力之比F1F2=_.6.4 萬(wàn)有引力理論的成就【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2 會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度3 掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法能力目標(biāo) 通過(guò)求解太陽(yáng).地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力德育目標(biāo) 通過(guò)介紹用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過(guò)程，使學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)【自主學(xué)習(xí)】一.天體質(zhì)量的估算對(duì)一個(gè)物體的物理特性進(jìn)行測(cè)量的方法主要有兩種：直接測(cè)量和間接測(cè)量。而直接測(cè)量往往很困難，無(wú)法測(cè)出結(jié)果，所以間接測(cè)量就成為一種非常有用的方法，但間接測(cè)量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬(wàn)有引力提供, 1某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M= 2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M= 二.發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測(cè)在天王星軌道外還有一個(gè)行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的D. 冥王星是英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維列運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的【典型例題】解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：l 很多天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供。例1 已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比? 跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于( )A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)l 地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力。例2 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4103km,g=10m/s2）估算天體的密度例3一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度? 說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程.雙星問(wèn)題例4兩個(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T,求兩星的總質(zhì)量?答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3105 B 例2 1.92km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【提升訓(xùn)練】一、選擇題1設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為()A1BKCK2D1/K2(1988年全國(guó)高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為()11/91/41/163對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F，下列說(shuō)法正確的是()公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等方向相反，是一對(duì)平衡力4地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是()離地面高度R處為4mg離地面高度R處為mg/2離地面高度3R處為mg/3離地心R/2處為4mg5物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說(shuō)明了()A地球的半徑是月球半徑的6倍B地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是()A地球是靜止的，是宇宙的中心B太陽(yáng)是宇宙的中心C地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D九大行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，其軌道是橢圓7太陽(yáng)表面半徑為R，平均密度為 ，地球表面半徑和平均密度分別為R和 ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽(yáng)表面附近的重力加速度g()ABrrg0Cg0Dg08假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于()Ap/q2Bpq2Cp/qDpq二、非選擇題9已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M_10已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離為_(kāi)m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)11火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍12假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(lái)(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時(shí)？(地球半徑取6.4106 m)13飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g10 m/s2) 14兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期【學(xué)后反思】_。6.5 宇宙航行 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解衛(wèi)星的發(fā)射運(yùn)行等情況.2.了解飛船飛入太空的情況.3.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.【要點(diǎn)點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，而如人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，則所需的線速度相應(yīng)越小。2.若實(shí)際發(fā)射衛(wèi)星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，則衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)。衛(wèi)星如做橢圓運(yùn)動(dòng)，它在各點(diǎn)的速度大小是不同的由可粗略看出，r變大時(shí)，變小。3.在求解有關(guān)人造衛(wèi)星的的習(xí)題時(shí)，一定要注意衛(wèi)星離地面高度與衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是兩個(gè)不同的概念。4.第二、第三宇宙速度雖然數(shù)值上比第一宇宙速度大不多，但要達(dá)到這一速度是相當(dāng)困難的。【解題思路】1. 用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題，主要有兩條解題思路：（1）在地面附近把萬(wàn)有引力看成等于物體受的重力，即，主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問(wèn)題；（2）把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且，主要用于計(jì)算天體質(zhì)量、密度以及討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期隨軌道的變化而變化等問(wèn)題。2. 地面上物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的，但一般情況下這兩者并不相等，因?yàn)榈孛嫔衔矬w隨地球自轉(zhuǎn)的向心力也由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供，不過(guò)這一分力卻較小，實(shí)際計(jì)算中常常忽略。3. 人造衛(wèi)星中的物體所受地球的萬(wàn)有引力全部提供衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此衛(wèi)星內(nèi)部的物體處于完全失重狀態(tài)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、 宇宙速度1、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓規(guī)道運(yùn)行時(shí)，速度為,如果將它發(fā)射至半徑為二倍地球半徑的高空軌道，那么它的運(yùn)行速度是。2、兩顆人造地球衛(wèi)星和的質(zhì)量比，軌道半徑之比，某一時(shí)刻它們的連線通過(guò)地心，則此時(shí)它們的線速度之比，向心加速度之比，向心力之比。二、 夢(mèng)想成真 1、人造地球衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） ：半徑越大，速度越小，周期越小 ：半徑越大，速度越小，周期越大 ：所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān) ：所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān) 2、若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，萬(wàn)有引力恒量為，則由此可求出（ ）：某行星的質(zhì)量 ：太陽(yáng)的質(zhì)量 ：某行星的密度 ：太陽(yáng)的密度【典型例題】例1、 月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度月為多少？例2、人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍，衛(wèi)星正以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為，、 、這三個(gè)物理量之間的關(guān)系是（ ）例3、在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動(dòng)脫落，則陶瓷片的運(yùn)動(dòng)情況是 ：平拋運(yùn)動(dòng) ：自由落體運(yùn)動(dòng) ：仍按原軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ：做速圓周運(yùn)動(dòng)，逐漸落后于航天飛機(jī)【針對(duì)訓(xùn)練】1、利用所學(xué)的知識(shí)，推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。2、在某星球上，宇航員用彈簧稱稱得質(zhì)量為的砝碼的重為，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期是。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量3、地球的同步衛(wèi)星距地面高約為地球半徑的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體，則同步衛(wèi)星與物體的向心加速度之比是多少？若給物體以適當(dāng)?shù)睦@行速度，使成為近地衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？【提升訓(xùn)練】4、我們國(guó)家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星，從2019年至今已幾次將“神州”號(hào)宇宙飛船送入太空。在某次實(shí)驗(yàn)中，飛船在空中飛行了36,繞地球24圈。那么同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較 （ ）：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大：衛(wèi)星離地高度比飛船大5、甲、乙 兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)行，甲距地面高度為地球半徑的0.5倍，乙甲距地面高度為地球半徑的5倍，兩衛(wèi)星在某一時(shí)刻正好位于地球表面某處的正上空，試求：（1）兩衛(wèi)星運(yùn)行的速度之比；（2）乙衛(wèi)星至少經(jīng)過(guò)多少周期時(shí)，兩衛(wèi)星間的距離達(dá)到最大？6、一宇航員在某一行星的極地著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在赤道上完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑。7、偵察衛(wèi)星通過(guò)地球兩極上空的圓軌跡運(yùn)動(dòng)，他的運(yùn)行軌道距地面高度為，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？（設(shè)地球的半徑為，地面處重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為）8登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，周期是120.5min,月球的半徑是1740km，根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度?！緦W(xué)后反思】_。6.6 萬(wàn)有引力與航天復(fù)習(xí) 【知識(shí)要點(diǎn)】1萬(wàn)有引力定律：（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的 的乘積成正比，跟它們 成反比（2）表達(dá)式：，其中r為兩質(zhì)點(diǎn)或球心間的距離；G為1798年由英國(guó)物理學(xué)家 利用 裝置測(cè)出）（3）適用條件：適用于 或 2萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（1）行星表面物體的重力：重力近似等于 （2）重力加速度：表面重力加速度：軌道上的重力加速度：3天體的運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)模型：天體運(yùn)動(dòng)可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球衛(wèi)星：由可得： r越大，v越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小【典型例題】例1已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g，則該處距地面球表面的高度為（ ） A（1）R BR C R D2 R例2據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是( )A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度RR0BA例3飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間。（已知地球半徑為R0）例4地球和月球的質(zhì)量之比為81:1，半徑之比4:1,求：(1)地球和月球表面的重力加速度之比；(2)在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.【課堂檢測(cè)】1.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（ ）A0.2g B0.4g C2.5g D5g3. 2.2019年10月15日，我國(guó)利用“神舟五號(hào)”飛船將1名宇航員送入太空，中國(guó)成為繼俄、美之后第三個(gè)掌握載入航天技術(shù)的國(guó)家。設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，離地面的高度為H，地球半徑為R。則根據(jù)T、H、R和萬(wàn)有引力恒量G，宇航員不能計(jì)算出下面的哪一項(xiàng)（ ）A地球的質(zhì)量B地球的平均密度C飛船所需的向心力D飛船線速度的大小3.太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約A.0.2 B.2 C.20 D.2004. 1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送