EXCEL第10-2章數(shù)理統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用.ppt

許多實(shí)際問題往往需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立合適的模型。Excel2007的統(tǒng)計(jì)函數(shù)和數(shù)據(jù)分析工具則為人們提供了一個(gè)強(qiáng)有力的統(tǒng)計(jì)分析工具。,第10章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用,數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 描述性統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 方差分析 回歸分析,第10章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用,Excel 2007 能夠支持范圍廣泛的統(tǒng)計(jì)計(jì)算任務(wù)，提供工程和科學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本能力。其中包括： 函數(shù) 數(shù)據(jù)分析工具,第1節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念,描述性統(tǒng)計(jì)分析主要包括兩類： 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)分析,表示數(shù)量的中心位置 (平均數(shù)、中位數(shù)) 數(shù)據(jù)的離散程度分析,表示數(shù)量的變異程度 (極差、標(biāo)準(zhǔn)差) 兩者相互補(bǔ)充，共同反映數(shù)據(jù)的全貌。,第2節(jié) 描述性統(tǒng)計(jì),總體均值的檢驗(yàn)： 單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)(統(tǒng)計(jì)函數(shù)) 大樣本(Z 檢驗(yàn) )、小樣本(t 檢驗(yàn) ) 成對(duì)觀測(cè)值的假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)據(jù)分析工具) t 檢驗(yàn)(平均值的成對(duì)二樣本分析 雙樣本等方差、雙樣本異方差) 方差檢驗(yàn)： F檢驗(yàn) Z 檢驗(yàn)(方差已知),第3節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn),1 方差分析的基本概念 方差分析（ANOVA）又稱變異數(shù)分析或F檢驗(yàn)，其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。我們的主要內(nèi)容包括單因素方差分析、雙因素方差分析。,第4節(jié) 方差分析,下面我們用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明方差分析的基本思想：,第4節(jié) 方差分析,【 例 】某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色透明。這四種飲料的營(yíng)養(yǎng)含量、味道、價(jià)格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同?，F(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營(yíng)規(guī)模相仿的五家超級(jí)市場(chǎng)上收集了前一時(shí)期該飲料的銷售情況，見下表。試分析飲料的顏色是否對(duì)銷售量產(chǎn)生影響。,檢驗(yàn)飲料的顏色對(duì)銷售量是否有影響，也就是檢驗(yàn)四種顏色飲料的平均銷售量是否相同 設(shè)1為無色飲料的平均銷售量，2粉色飲料的平均銷售量，3為橘黃色飲料的平均銷售量，4為綠色飲料的平均銷售量，也就是檢驗(yàn)下面的假設(shè) H0: 1 2 3 4 H1: 1 , 2 , 3 , 4 不全相等 檢驗(yàn)上述假設(shè)所采用的方法就是方差分析,方差分析的應(yīng)用條件 (1) 可比性，若資料中各組均數(shù)本身不具可比性則不適用方差分析。 (2) 正態(tài)性，即偏態(tài)分布資料不適用方差分析。對(duì)偏態(tài)分布的資料應(yīng)考慮用對(duì)數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等變量變換方法變?yōu)檎龖B(tài)或接近正態(tài)后再進(jìn)行方差分析。 (3)方差齊性，即若組間方差不齊則不適用方差分析。多個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)可用Bartlett法，它用卡方值作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果判斷需查閱卡方界值表。,第4節(jié) 方差分析,方差分析的步驟： 提出假設(shè) 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)決策,第4節(jié) 方差分析,2 單因素方差分析 若只考慮一個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，而且用方差進(jìn)行分析，這種方法被稱為單因素方差分析（analysis of variance）方差分析簡(jiǎn)稱“ANOVA”，該方法的主要目的是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析推斷因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響是否顯著，即當(dāng)因素A、不同水平時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)有無顯著差異。,第4節(jié) 方差分析,2 單因素方差分析,第4節(jié) 方差分析,(Excel 基本結(jié)構(gòu)),F的函數(shù)，當(dāng)p 時(shí)，拒絕原假設(shè)H0,平方和,均方,因素影響,誤差,顯著性水平的臨界值F ，若FF ，則拒絕原假設(shè)H0 ，否則接受原假設(shè)H0 。,3 雙因素方差分析 許多實(shí)際問題中，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響不僅僅只有一個(gè)因素，可能需要同時(shí)考慮幾個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。這種同時(shí)分析多個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響作用大小并且使用方差進(jìn)行問題分析的方法稱為多因素方差分析，特別是若只考慮兩個(gè)因素被稱為雙因素方差分析,第4節(jié) 方差分析,雙因素方差分析(無重復(fù)) （一個(gè)例子）,【例】有四個(gè)品牌的彩電在五個(gè)地區(qū)銷售，為分析彩電的品牌(因素A)和銷售地區(qū)(因素B)對(duì)銷售量是否有影響，對(duì)每個(gè)品牌在各地區(qū)的銷售量取得以下數(shù)據(jù)，見下表。試分析品牌和銷售地區(qū)對(duì)彩電的銷售量是否有顯著影響？,雙因素方差分析(無重復(fù)) （提出假設(shè)）,對(duì)因素A提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3=m4 (品牌對(duì)銷售量沒有影響) H1: mi (i =1,2, , 4) 不全相等 (品牌對(duì)銷售量有影響) 對(duì)因素B提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3=m4=m5 (地區(qū)對(duì)銷售量沒有影響) H1: mj (j =1,2,5) 不全相等 (地區(qū)對(duì)銷售量有影響),雙因素方差分析(無重復(fù)),結(jié)論： FA18.10777F3.4903，拒絕原假設(shè)H0，說明彩電的品牌對(duì)銷售量有顯著影響 FB2.100846 F3.2592，接受原假設(shè)H0，說明銷售地區(qū)對(duì)彩電的銷售量沒有顯著影響,雙因素方差分析(有重復(fù)),【例】有一牧草栽培實(shí)驗(yàn)，因素A為品種，因素B為收獲期，重復(fù)數(shù)為6，其產(chǎn)量(噸/公頃)如下表。試分析品種、收獲期和交互作用產(chǎn)量是否有顯著影響？,雙因素方差分析(有重復(fù)) （提出假設(shè)）,對(duì)因素A提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3 (品種對(duì)產(chǎn)量沒有影響) H1: mi (i =1,2,3) 不全相等 (品種對(duì)產(chǎn)量有影響) 對(duì)因素B提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3=m4 (收獲期對(duì)產(chǎn)量沒有影響) H1: mj (j =1,2,4) 不全相等 (收獲期對(duì)產(chǎn)量有影響),雙因素方差分析(有重復(fù)) （提出假設(shè)）,對(duì)因素A和因素B交互作用提出的假設(shè)為 H0: ij=0， (i =1,2,3， j =1,2,4) (品種和收獲期的交互作用對(duì)產(chǎn)量沒有影響) H1: 至少有一個(gè) ij 0 ， (i =1,2,3， j =1,2,4) (品種和收獲期的交互作用對(duì)產(chǎn)量有影響),雙因素方差分析(有重復(fù)),23,第5節(jié) 回歸與相關(guān),回歸分析的基本概念 使用Excel 2007 函數(shù)進(jìn)行回歸分析 使用數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行回歸分析,24,5.1 回歸分析的基本概念,一、問題的提出,25,5.1 回歸分析的基本概念,二、回歸分析的基本概念 回歸分析是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。,26,5.1 回歸分析的基本概念,三、回歸分析的主要內(nèi)容 1、從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定某些變量之間的定量關(guān)系式，即建立數(shù)學(xué)模型并估計(jì)其中的未知參數(shù)。估計(jì)參數(shù)的常用方法是最小二乘法 2、對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行檢驗(yàn),27,5.1 回歸分析的基本概念,三、回歸分析的主要內(nèi)容 3、利用所求的關(guān)系式對(duì)某一生產(chǎn)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制 回歸分析的應(yīng)用是非常廣泛的，使用Excel 2007進(jìn)行回歸分析十分方便(圖表、函數(shù)、工具)。,28,5.2 使用函數(shù)進(jìn)行回歸分析,Excel提供了9個(gè)函數(shù)用于建立 回歸模型和回歸分析,29,5.2 使用函數(shù)進(jìn)行回歸分析,30,5.2 使用函數(shù)進(jìn)行回歸分析,一元線性回歸分析常用的函數(shù)： 1、INTERCEPT 功能：利用已知的x值與y值計(jì)算直線與y軸的截距 語法： INTERCEPT(Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域) 2、SLOPE 功能：返回線性回歸模型的斜率 語法：SLOPE(Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域) 3、RSQ 功能：返回線性回歸模型的判定系數(shù) 語法： RSQ(Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域) 4、 FORECAST 功能：根據(jù)線性回歸模型返回一個(gè)預(yù)測(cè)值 語法： FORECAST(預(yù)測(cè)點(diǎn)，Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域),31,5.2 使用函數(shù)進(jìn)行回歸分析,例如：”家家有房”開發(fā)公司準(zhǔn)備開發(fā)房產(chǎn)，但是要想開發(fā)房產(chǎn)必須要拿到建筑許可證，經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：建筑許可證數(shù)量主要與該地區(qū)人口的密度有關(guān)，調(diào)查結(jié)果見表。試建立一個(gè)能反映許可證頒發(fā)數(shù)量與人口密度之間的關(guān)系的回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)人口密度為7000時(shí)許可證的頒發(fā)數(shù)量,32,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,例如：”家家有房”開發(fā)公司經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：建筑許可證頒發(fā)數(shù)量既與該地區(qū)人口的密度有關(guān)，也與自由房屋的均值有著密切的關(guān)系，同時(shí)與平均家庭收入也有關(guān)系，現(xiàn)要求建立一個(gè)模型，用來預(yù)測(cè)建筑許可證的頒發(fā)數(shù)量，并給出當(dāng)每平方英里的人口密度為7000，自由房屋的均值為300，平均家庭收入為800千元時(shí)，預(yù)測(cè)出建筑許可證的頒發(fā)數(shù)量是多少？,33,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,步驟1：?jiǎn)螕簟皵?shù)據(jù)”選項(xiàng)卡，選擇“分析”組中“數(shù)據(jù)分析”按鈕，則打開“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框，選擇“回歸”，彈出“回歸”對(duì)話框,34,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,步驟2：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，彈出“回歸”對(duì)話框,35,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,步驟3：?jiǎn)螕簟按_定”按鈕，得回歸分析結(jié)果,回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(步驟),2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F,3、確定顯著性水平，找出臨界值F 4、作出決策：若FF ,拒絕H0；若FF ,接受H0,1、提出假設(shè) H0：12p=0 線性關(guān)系不顯著 H1：1，2，p至少有一個(gè)不等于0,回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（步驟）,3、確定顯著性水平，并進(jìn)行決策 tt，拒絕H0； tt，接受H0,1、提出假設(shè) H0： bi = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系) H1： bi 0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系) 2、計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t,38,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個(gè)部分： 回歸統(tǒng)計(jì)表 回歸統(tǒng)計(jì)表包括以下幾部分內(nèi)容： Multiple R(復(fù)相關(guān)系數(shù)R)：又稱為相關(guān)系數(shù)，用來衡量變量x和y之間相關(guān)程度的大小 R Square(復(fù)測(cè)定系數(shù)R2)：用來說明自變量解釋因變量變差的程度，以測(cè)定因變量y的擬合效果,39,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個(gè)部分： 回歸統(tǒng)計(jì)表 回歸統(tǒng)計(jì)表包括以下幾部分內(nèi)容： Adjusted R Square(調(diào)整后的R2)：僅用于多元回歸才有意義，它用于衡量加入獨(dú)立變量后模型的擬合程度。當(dāng)有新的獨(dú)立變量加入后，即使這一變量同因變量之間不相關(guān)，未經(jīng)修正的R2也要增大，修正的R2僅用于比較含有同一個(gè)因變量的各種模型，用來說明自變量解釋因變量變差的程度，以測(cè)定因變量y的擬合效果,40,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個(gè)部分： 回歸統(tǒng)計(jì)表 回歸統(tǒng)計(jì)表包括以下幾部分內(nèi)容： 標(biāo)準(zhǔn)誤差：用來衡量擬合程度的大小，也用于計(jì)算與回歸相關(guān)的其他統(tǒng)計(jì)量，此值越小，說明擬合程度越好 觀測(cè)值：用于估計(jì)回歸方程的數(shù)據(jù)的觀測(cè)值個(gè)數(shù),41,5.3 使用工具進(jìn)行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個(gè)部分： 方差分析表 方差分析表的主要作用是通過F檢驗(yàn)來判斷