《一次函數(shù)》公開(kāi)課課件3.ppt

一次函數(shù),在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.,1.什么叫函數(shù)?,2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式?,函數(shù)有圖象、表格、代數(shù)表達(dá) 式三種表達(dá)方式.,在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子?,1. 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm. (1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：,(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,2.某輛汽車(chē)油箱中原有油100升,汽車(chē)每行駛50千米耗油9升. (1) 完成下表：,100,91,82,73,64,46,(2) 你能寫(xiě)出x與y的關(guān)系嗎?,y=1000.18x,(3) 汽車(chē)行駛的路程x可以無(wú)限增大嗎?,行駛路程有沒(méi)有一個(gè)取值范圍? 油箱剩余油量y呢?,上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1)y=3+0.5x (2) y=1000.18x,大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)小組間交流.,若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱(chēng) y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）,當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).,一次函數(shù)：,1.在函數(shù)(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中 是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù) 的是 . 2.若函數(shù) y=(6+3m)x+4n-4是一次函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足的條件是 ,若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是 ， . 3.當(dāng)k= 時(shí),函數(shù)y=(k+3)x 5是關(guān)于x的一次函數(shù) .,3 x,1 x-2,2,(2),(3),(3),m2,n為任意實(shí)數(shù),m2,n=1,k 8,2,3,例1 寫(xiě)出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系;,解：由路程=速度時(shí)間，得y=60x ,y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).,解：由圓的面積公式，得y= x2, y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).,（2）圓的面積y (厘米2 )與它的半徑x ( 厘米) 之間的關(guān)系.,（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高5 0 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2 厘米，x 月后這棵樹(shù)的高度為y 厘米.,解：這棵樹(shù)每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).,例2 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上, 可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過(guò)50次后,每次 0.2元. (1)寫(xiě)出每月電話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)x(x50) 的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出月通話150次的電話費(fèi)； (3)如果某月通話費(fèi)為53.6元,求該月通話的次 數(shù).,解: (1) 根據(jù)題意得: 有y=25+(x50)0.2 ,即 y=0.2x+15;,(2) 當(dāng)x=150時(shí), y=0.2150+15=45;,(3) 因?yàn)?3.6 25,可知通話次數(shù)大于50次,即當(dāng)y=53.6 時(shí), 53.6=0.2x+15,解得 x=193.,下列語(yǔ)句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ). 長(zhǎng)方形花壇的面積不變, 長(zhǎng)y與寬 x 之間的關(guān)系; 正方形的周長(zhǎng)不變, 邊長(zhǎng) x與面積 S 之間的關(guān)系; 三角形的一條邊不變, 這條邊上的高h(yuǎn)與S之間的關(guān)系; D. 圓的面積為S , 半徑為r , S 與r 之間的關(guān)系.,C,2. 如圖,在ABC中, B與C 的平分線交于點(diǎn)P, 設(shè)A=x, BPC=y, 當(dāng)A變化時(shí),求y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式,并判斷y是不是x的一次函數(shù).,解: y = x + 90 . y是x的一次函數(shù).,3. 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅：月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1960-1600）5%=18（元）.,（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式.,分析(鏈接),解：當(dāng)月收入大于1600元而小于2100時(shí)， y=0.05(x-1600).,100 200 300 400,5,10,15,20,(2)某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？,解：當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05(1760-1600)=8（元）,解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則 19.2=0.05(x-1600), x=1984. 即本月工資、薪金是1984元.,(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、 薪金是多少元？,本節(jié)課收獲,一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱(chēng)