中考數(shù)學(xué)第二部分專題突破專題五方案與設(shè)計(jì)檢測(cè)復(fù)習(xí).doc

專題五方案與設(shè)計(jì)熱點(diǎn)一：圖案設(shè)計(jì)1(2014年湖南懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF位置如圖Z54，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部(1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)；(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN2(1) km，在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60方向，在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45方向，求點(diǎn)C到公路ME的距離圖Z542(2013年江蘇無(wú)錫)如圖Z55，下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20 cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，剪拼線段用粗黑實(shí)線表示，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明)(1)將圖Z55(1)中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；(2)將圖Z55(2)中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；(3)將圖Z55(3)中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等圖Z55熱點(diǎn)二：方案設(shè)計(jì)1(2013年廣西桂林)在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，李家村村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買垃圾桶方案方案一：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元設(shè)方案一的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案二的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月(1)直接寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如圖Z56，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？圖Z562(2014年湖南衡陽(yáng))某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備用15元錢全部用來(lái)購(gòu)買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本價(jià)格為2(單位：元/本)，中性筆價(jià)格為1(單位：元/支)，且每種獎(jiǎng)品至少買1件(1)若設(shè)購(gòu)買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；(3)從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率熱點(diǎn)三：最值問(wèn)題1(2014年遼寧沈陽(yáng))某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件x元(20x30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30x)件若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)元2(2014年遼寧丹東)在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套設(shè)銷售單價(jià)為x(x60)元，銷售量為y套(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14 000元；(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？3(2013年江蘇南通)某公司營(yíng)銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與銷售產(chǎn)品x(單位：噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系yax2bx.當(dāng)x1時(shí)，y1.4；當(dāng)x3時(shí)，y3.6.信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與銷售產(chǎn)品x(單位：噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y0.3x.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；(1)求二次函數(shù)解析式；(2)該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？專題五方案與設(shè)計(jì)【提升專項(xiàng)訓(xùn)練】熱點(diǎn)一1解：(1)答圖如圖98. 圖98 圖99(2)如圖99，作CDMN，交MN于點(diǎn)D.由題意，得CMN30，CND45.在RtCMD中，tanCMN，MDCD.在RtCND中，tanCNM，NDCD.MN2(1)km，MNMDDNCDCD2(1)解得CD2. 點(diǎn)C到公路ME的距離為2 km.2解：(1)如圖100(1)，沿黑實(shí)線剪開(kāi)，把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形，再沿虛線折疊即可；(2)如圖100(2)，沿黑實(shí)線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊即可；(3)如圖100(3)，沿黑實(shí)線剪開(kāi)，把剪下的五部分拼成一個(gè)正五邊形，再沿虛線折疊即可 圖100熱點(diǎn)二1解：(1)由題意，得y1250x3000，y2500x1000.(2)如圖101.圖101(3)由圖象，可知：當(dāng)使用時(shí)間大于8個(gè)月時(shí)，直線y1落在直線y2的下方，y1y2，即方案一省錢；當(dāng)使用時(shí)間小于8個(gè)月時(shí)，直線y2落在直線y1的下方，y2y1，即方案二省錢；當(dāng)使用時(shí)間等于8個(gè)月時(shí)，y1y2，即方案一與方案二一樣省錢2解：(1)根據(jù)題意，得2xy15.y152x.(2)購(gòu)買方案：x1，y13；x2，y11；x3，y9；x4，y7；x5，y5；x6，y3；x7，y1.共有7種購(gòu)買方案(3)買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的只有1種情況，買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率為.熱點(diǎn)三125解析：設(shè)利潤(rùn)為w元，則w(x20)(30x)(x25)225.20x30，當(dāng)x25時(shí)，二次函數(shù)有最大值25.2解：(1)由題意，得y24020.y4x480.(2)根據(jù)題意，可得x(4x480)14 000.解得x170，x250(不合題意，舍去)當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，月銷售額為14000元. (3)設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w(x40)(4x480)4x2640x19 2004(x80)26400.當(dāng)x80時(shí)，w的最大值為6400.當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6400元3解：(1)當(dāng)x1時(shí)，y1.4；當(dāng)x3時(shí)，y3.6，解得二次函數(shù)解析式為y0.1x21.5x.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10m)噸，銷售