2019_2020學年高中數(shù)學課時跟蹤檢測（十六）直線方程的兩點式和一般式北師大版必修2.docx

課時跟蹤檢測（十六） 直線方程的兩點式和一般式一、基本能力達標1過P1(2,0)，P2(0,3)兩點的直線方程是()A.0B.0C.1 D.1解析：選C由截距式得，所求直線的方程為1.2經(jīng)過點A(2,5)，B(3,6)的直線在x軸上的截距為()A2 B3C27 D27解析：選D由兩點式得直線方程為，即x5y270.令y0，得x27.3直線1過第一、二、三象限，則()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：選C由于直線過第一、二、三象限，故其a0，b0.4直線2xy70在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a，b的值是()Aa7，b7 Ba7，bCa，b7 Da，b7解析：選D令x0得y7，b7，令y0得x，a.5已知直線a1xb1y10和直線a2xb2y10都過點A(2,1)，則過點P1(a1，b1)和點P2(a2，b2)的直線方程是()A2xy10 B2xy10C2xy10 Dx2y10解析：選A點A(2,1)在直線a1xb1y10上，2a1b110.由此可知點P1(a1，b1)在直線2xy10上點A(2,1)在直線a2xb2y10上，2a2b210.由此可知點P2(a2，b2)也在直線2xy10上過點P1(a1，b1)和點P2(a2，b2)的直線方程是2xy10.6過點(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距是_解析：直線方程為，即y2x3，令y0得x，在x軸上的截距為.答案：7已知直線l的傾斜角為60，在y軸上的截距為4，則直線l的點斜式方程為_；截距式方程為_；斜截式方程為_；一般式方程為_解析：由題意，ktan 60，點斜式方程：y4(x0)，截距式方程：1，斜截式方程：yx4，一般式方程：xy40.答案：y4(x0)1yx4xy408已知直線l的斜率是直線2x3y120的斜率的，l在y軸上的截距是直線2x3y120在y軸上的截距的2倍，則直線l的方程為_解析：由2x3y120知，斜率為，在y軸上截距為4.根據(jù)題意，直線l的斜率為，在y軸上截距為8，所以直線l的方程為x3y240.答案：x3y2409求過點P(6，2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程解：設直線方程的截距式為1.則1，解得a2或a1，則直線方程是1或1，即2x3y60或x2y20.10三角形的頂點坐標為A(0，5)，B(3,3)，C(2,0)，求直線AB和直線AC的方程解：直線AB過點A(0，5)，B(3,3)兩點，由兩點式方程，得.整理，得8x3y150.直線AB的方程為8x3y150.又直線AC過A(0，5)，C(2,0)兩點，由截距式得1，整理得5x2y100，直線AC的方程為5x2y100.二、綜合能力提升1直線(m2)x(m22m3)y2m在x軸上的截距為3，則實數(shù)m的值為()AB6C D6解析：選B令y0，則直線在x軸上的截距是x，3，m6.2兩條直線1與1的圖象可能是下圖中的()解析：選B兩直線的方程分別化為yxn，yxm，易知兩直線的斜率符號相同3直線xy10與坐標軸所圍成的三角形的面積為()A. B2C1 D.解析：選D由題意得直線與坐標軸交點為(1,0)，(0，1)，故三角形面積為.4若直線AxByC0通過第二、三、四象限，則系數(shù)A，B，C需滿足條件()AA，B，C同號 BAC0，BC0CC0，AB0 DA0，BC0解析：選A將直線方程化為點斜式為yx.由題意知直線過二、三、四象限，則有由此可知A，B，C同號5過點(2,3)且在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為_解析：(1)過原點時，設為ykx，則k，yx.(2)不過原點時，設為1，將點(2,3)代入得a5，所求直線方程為3x2y0或xy50.答案：3x2y0或xy506已知直線AxByC0的斜率為5，且A2B3C0，則直線的方程是_解析：因為直線AxByC0的斜率為5，所以B0，且5，即A5B，又A2B3C0，所以5B2B3C0，即CB.此時直線的方程化為5BxByB0.即5xy0，故所求直線的方程為15x3y70.答案：15x3y707求經(jīng)過點A(5,2)，且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程解：(1)當直線過原點時，設為ykx，由點A(5,2)得k，此時，直線方程為yx，即2x5y0.(2)當直線不過原點時，設所求直線方程為1，將(5,2)代入所設方程，解得a，此時，直線方程為x2y10.綜上所述，所求直線方程為x2y10或2x5y0.探究應用題8一條光線從點A(3,2)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，通過點B(1,6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程解：如圖所示，作A點關于x軸的對稱點A，顯然，A坐標為(3，2)，連接AB，則AB所在直線即為反