基于MATLAB的信號調(diào)制與解調(diào)

課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目:基于MATLAB的信號調(diào)制與解調(diào)初始條件：（1）MATLAB軟件（2）數(shù)字信號處理與圖像處理基礎(chǔ)知識要求完成的主要任務(wù): （1）已知某消息信號以雙邊幅度調(diào)制（DSB-AM）方式調(diào)制載波，所得到的已調(diào)制信號記為，設(shè)，。試比較消息信號與已調(diào)信號，并繪制它們的頻譜。（2）對（1）的DSB-AM調(diào)制信號進行相干解調(diào)，并繪出信號的時頻域曲線。（3）對（1）中的信號進行單邊帶幅度調(diào)制（SSB-AM）繪制信號的時頻域曲線。（4）對（1）中的信號進行常規(guī)幅度調(diào)制（AM），給定調(diào)制指數(shù)繪制信號的時頻域曲線。時間安排：第12周：安排任務(wù)，分組第13-14周：設(shè)計仿真，撰寫報告第15周：完成設(shè)計，提交報告，答辯指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日武漢理工大學(xué)MATLAB課程設(shè)計目 錄摘 要IAbstractII1常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制（DSB-AM）與解調(diào)11.1DSB-AM調(diào)制原理與分析11.2 常規(guī)雙邊帶解調(diào)原理32單邊帶幅度調(diào)制（SSB-AM）原理53常規(guī)幅度調(diào)制（AM）原理63.1幅度調(diào)制的一般模型63.2 常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）73.2.1 AM信號的表達式、頻譜及帶寬73.2.2 AM信號的功率分配及調(diào)制效率94. 雙邊幅度調(diào)制（DSB-AM）與解調(diào)的MATLAB實現(xiàn)104.1 DSB-AM調(diào)制的MATLAB實現(xiàn)104.2 相干解調(diào)125單邊帶幅度調(diào)制（SSB-AM）的MATLAB實現(xiàn)146 常規(guī)幅度調(diào)制(AM)的MATLAB實現(xiàn)167 小結(jié)與收獲178 參考文獻18摘 要MATLAB是集數(shù)值計算，符號運算及圖形處理等強大功能于一體的科學(xué)計算語言。作為強大的科學(xué)計算平臺，它幾乎能夠滿足所有的計算需求。MATLAB 本身就是功能強大的數(shù)據(jù)可視化工具，可以通過各種形式顯示分析數(shù)據(jù)，例如灰度直方圖、等高線、蒙太奇混合、像素分析、圖層變換以及材質(zhì)貼圖等。利用可視化的圖形，不僅能夠評估圖形圖像的特性，還能夠分析圖像中的色彩分布等情況。本次練習(xí)介紹的就是MATLAB環(huán)境下的一些最基本的信號處理，如對信號進行雙邊幅度調(diào)制與解調(diào)、單邊帶幅度調(diào)制、常規(guī)幅度調(diào)制、繪制信號的時域和頻域曲線等等；通過實驗學(xué)會用MATLAB對信號進行調(diào)制與解調(diào)以及繪制其時頻域曲線的基本方法，加強對MATLAB的掌握。關(guān)鍵詞：MATLAB，信號處理，調(diào)制，解調(diào)，時域，頻域AbstractMATLAB is a scientific computing language that adds the function of numerical computing and graphics processing, symbols together. As a powerful scientific computing platforms, it can almost satisfy all the calculations that needs. MATLAB itself is a powerful tool of data visualization that can display data through various forms, such as graylevel histogram, contours, montage mixing, pixel analysis, the layer texture and transformation. With visual graphics, it can not only evaluate image characteristics, but also analyze the distribution of color image.The practice of introducing is MATLAB environment of some of the most basic signal processing, such as the signal is bilateral amplitude modulation and demodulation, single side band amplitude modulation amplitude modulation, drawing, conventional signal of time domain and frequency domain curves, etc. Through the experiment learn MATLAB modulates and demodulates signals and rendering time frequency domain curves, to strengthen the basic methods of MATLAB mastery.Key words: MATLAB , Signal processing , demodulation , time-domain , frequency , domain18基于MATLAB的信號調(diào)制與解調(diào)1常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制（DSB-AM）與解調(diào)1.1 DSB-AM調(diào)制原理與分析在DSB-AM系統(tǒng)中，已調(diào)信號的幅度正比與消息信號。這種調(diào)制通過使用乘法器完成，將消息信號嗎m(t)與載波Accos(2fct)，如圖1所示，表示為：圖1-1 DSB-AM調(diào)制原理結(jié)構(gòu)框圖其中是載波，而m(t)是消息信號。若以單頻正弦信號調(diào)制為例，那么典型波形如圖1-3所示。原始信號載波信號調(diào)制信號圖 1-2 DSB-AM典型信號現(xiàn)取u(t)的傅立葉變換，可以得到DSB-AM信號的頻域表示為：其中M(f)是m(t)的傅立葉變換。很明顯可以看出，這種調(diào)制方式將消息信號的頻譜進行了搬移，并在幅度上乘以Ac/2，傳輸帶寬Br是消息信號帶寬的兩倍，也就是說：圖1-3顯示了一個典型的消息信號的頻譜及其相對應(yīng)的DSB-AM已調(diào)信號的頻譜。圖1-3 消息信號與DSB-AM已調(diào)信號的頻譜已調(diào)信號的功率為其中Pm是消息信號的功率。在DSB-AM通信系統(tǒng)中，信噪比SNR等于基帶的SNR，也就是：其中PR是接收到的功率（在接收端已調(diào)信號的功率），N0是噪聲功率譜密度（假定為白噪聲），W是信號噪聲的帶寬。1.2 常規(guī)雙邊帶解調(diào)原理調(diào)制過程的逆過程叫做解調(diào)。AM信號的解調(diào)是把接收到的已調(diào)信號還原為調(diào)制信號。包絡(luò)檢波器輸出的信號中，通常含有頻率為的波紋，可由LPF濾除。圖1-4串聯(lián)型包絡(luò)檢波器電路及其輸出波形由的波形可見，AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號成正比，故可以用包絡(luò)檢波的方法恢復(fù)原始調(diào)制信號。包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低通濾波器組成。由圖1-2可見，AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號成正比，故用包絡(luò)檢波的方法很容易恢復(fù)原始調(diào)制信號。 但為了保證包絡(luò)檢波時不發(fā)生失真，必須滿足，否則將出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而帶來失真。包絡(luò)檢波屬于非相干解調(diào)，其特點是：解調(diào)效率高，解調(diào)器輸出近似為相干解調(diào)的2倍；解調(diào)電路簡單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載波信號，大大降低實現(xiàn)難度。故幾乎所有的調(diào)幅（AM）式接收機都采用這種電路。AM信號的頻譜是由載頻分量和上、下兩個邊帶組成（通常稱頻譜中畫斜線的部分為上邊帶，不畫斜線的部分為下邊帶）。上邊帶的頻譜與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。顯然，無論是上邊帶還是下邊帶，都含有原調(diào)制信號的完整信息。故AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍，即式中，為調(diào)制信號的帶寬，為調(diào)制信號的最高頻率。采綜上所述，可以看出，采用常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制傳輸信息的好處是解調(diào)電路簡單，可采用包絡(luò)檢波法。缺點是調(diào)制效率低，載波分量不攜帶信息，但卻占據(jù)了大部分功率，白白浪費掉。如果抑制載波分量的傳送，則可演變出另一種調(diào)制方式，即抑制載波的雙邊帶調(diào)幅。2單邊帶幅度調(diào)制（SSB-AM）原理與標(biāo)準(zhǔn)幅度調(diào)制相比，單邊帶調(diào)制（SSB）對于頻譜和輸出功率的利用率更高。盡管很少用于數(shù)據(jù)傳送，SSB仍廣泛地用于HF和VHF低端的語音通訊。雙邊帶調(diào)制信號包含有兩個完全相同的基帶信號，即上、下邊帶。由于兩個邊帶含的信息相同，因而從信息傳輸角度考慮，傳送一個邊帶同樣可以達到信息傳輸?shù)哪康?本設(shè)計只考慮上邊帶信號。單邊帶調(diào)制，就是通過某種辦法，只傳送一個邊帶的調(diào)制方法。設(shè)調(diào)制信號為單頻信號f(t)=Amcosmt，載波為c(t)=cosct，則調(diào)制后的雙邊帶時域波形為：SDSB(t) Amcosmt cos t Amcos(c+m)t+ Amcos(c-m)t /2保留上邊帶，波形為：SUSB(t)Amcos(c+m)t/2Am (cosctcosmt-sinctsinmt) /2保留下邊帶，波形為：SLSB(t)Amcos(c-m)t/2Am (cosctcosmt+sinctsinmt) /2上兩式中的第一項與調(diào)制信號和載波信號的乘積成正比，稱為同相分量；而第二項的乘積則是調(diào)制信號與載波信號分別移相90后相乘的結(jié)果，稱為正交分量。SSB調(diào)制框圖如下：圖2-1 SSB調(diào)制框圖3常規(guī)幅度調(diào)制（AM）原理3.1幅度調(diào)制的一般模型幅度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號的規(guī)律變化的過程。幅度調(diào)制器的一般模型如圖3-1所示。圖3-1 幅度調(diào)制器的一般模型圖中，為調(diào)制信號，為已調(diào)信號，為濾波器的沖激響應(yīng)，則已調(diào)信號的時域和頻域一般表達式分別為 式中，為調(diào)制信號的頻譜，為載波角頻率。由以上表達式可見，對于幅度調(diào)制信號，在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制，相應(yīng)地，幅度調(diào)制系統(tǒng)也稱為線性調(diào)制系統(tǒng)。在圖3-1的一般模型中，適當(dāng)選擇濾波器的特性，便可得到各種幅度調(diào)制信號，例如：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）、單邊帶調(diào)制（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）信號等。3.2 常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM） 3.2.1 AM信號的表達式、頻譜及帶寬 在圖3-1中，若假設(shè)濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)（1），調(diào)制信號疊加直流后再與載波相乘，則輸出的信號就是常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）信號。 AM調(diào)制器模型如圖3-2所示：圖3-2 AM調(diào)制器模型 AM信號的時域和頻域表示式分別為：式中，為外加的直流分量；可以是確知信號也可以是隨機信號，但通常認(rèn)為其平均值為0，即 AM信號的典型波形和頻譜分別如圖3-3（a）、（b）所示，圖中假定調(diào)制信號的上限頻率為。顯然，調(diào)制信號的帶寬為。圖3-3 AM信號的波形和頻譜 由圖3-3（a）可見，AM信號波形的包絡(luò)與輸入基帶信號成正比，故用包絡(luò)檢波的方法很容易恢復(fù)原始調(diào)制信號。 但為了保證包絡(luò)檢波時不發(fā)生失真，必須滿足 ，否則將出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而帶來失真。 由頻譜圖可知，AM信號的頻譜是由載頻分量和上、下兩個邊帶組成（通常稱頻譜中畫斜線的部分為上邊帶，不畫斜線的部分為下邊帶）。上邊帶的頻譜與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。顯然，無論是上邊帶還是下邊帶，都含有原調(diào)制信號的完整信息。故AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬為基帶信號帶寬的兩倍，即式中，為調(diào)制信號的帶寬，為調(diào)制信號的最高頻率。3.2.2 AM信號的功率分配及調(diào)制效率 AM信號在1電阻上的平均功率應(yīng)等于的均方值。當(dāng)為確知信號時，的均方值即為其平方的時間平均，即因為調(diào)制信號不含直流分量，即，且，所以 式中，為載波功率；為邊帶功率，它是調(diào)制信號功率的一半。由此可見，常規(guī)雙邊帶調(diào)幅信號的平均功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率分量與調(diào)制信號有關(guān)，載波功率分量不攜帶信息。我們定義調(diào)制效率顯然，AM信號的調(diào)制效率總是小于1。4. 雙邊幅度調(diào)制（DSB-AM）與解調(diào)的MATLAB實現(xiàn)4.1 DSB-AM調(diào)制的MATLAB實現(xiàn)%參數(shù)設(shè)置t0=0.15;fc=250;t=-1:0.0001:1;f=-500:499/1000*fc;%函數(shù)m=ones(size(t);m(t=0)=0;m(0t&t=t0/3)=1;m(t0/3t&t2*t0/3)=0;c=cos(2*pi*fc*t);u=m.*c;%繪制消息信號figuresubplot(2,2,1);plot(t,m);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(1-1 消息信號m(t);%繪制消息的頻譜b=fft(m);subplot(2,2,2);plot(f,abs(b(1:1000);axis(-150 150 -1500 1500);title(1-2 消息信號m(t)的頻譜);%雙邊幅度調(diào)制(DSB-AM)subplot(2,2,3);plot(t,u);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(1-3 已調(diào)制信號u(t);%繪制已調(diào)信號的頻譜d=fft(u);subplot(2,2,4);plot(f,abs(d(1:1000);axis(-150 150 -1500 1500);title(1-4 已調(diào)制信號u(t)的頻譜);圖4-1 DSB-AM調(diào)制4.2 相干解調(diào)%DSB-AM相干解調(diào)信號figurey=u.*c;subplot(2,2,1);plot(t,y);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(2-1 相干解調(diào)信號);%DSB-AM相干解調(diào)信號的頻譜h=fft(y);subplot(2,2,2);plot(f,abs(h(1:1000);axis(-150 150 -600 600);title(2-2 解調(diào)信號的頻譜);圖4-2 相干解調(diào)%帶通濾波figurefs=10000;j=ademod(y,fc,fs,amdsb-sc);subplot(2,2,3);plot(t,j);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(2-3 帶通濾波);%帶通濾波的頻譜v=fft(j);subplot(2,2,4);plot(f,abs(v(1:1000);axis(-50 50 -500 4000);title(2-4 帶通濾波的頻譜);圖4-3 帶通濾波5單邊帶幅度調(diào)制（SSB-AM）的MATLAB實現(xiàn)%上邊帶figureN=length(c);s=sin(2*pi*fc*t);mh=hilbert(m,N);sl=m.*c-mh.*s;subplot(2,2,1);plot(real(sl);axis(9500 11500 -4 4);title(3-1 LSB);%下邊帶su=m.*c+mh.*s;subplot(2,2,2);plot(real(su);axis(9500 11500 -4 4);title(3-2 USB);%上邊帶頻譜k=fft(sl);subplot(2,2,3);plot(f,abs(k(1:1000);axis(-100 100 -100 1400);title(3-3 LSB頻譜);%下邊帶頻譜e=fft(su);subplot(2,2,4);plot(f,abs(e(1:1000);axis(-100 100 -100 1400);title(USB頻譜);圖5-1