河北省唐山一中高二數(shù)學下學期開學調(diào)研試題 文 新人教A版.doc

唐山一中20132014學年度第二學期調(diào)研考試高二年級數(shù)學試卷（文）說明：1考試時間120分鐘，滿分150分。2將卷答案用2b鉛筆涂在答題卡上,卷用藍黑鋼筆或圓珠筆答在試卷上.。3卷卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號，不要誤填學號，答題卡占后位。卷(選擇題 共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 圓上的點到直線的距離的最大值是（ ） a b c d2. 已知拋物線c：與直線.“”是“直線與拋物線c有兩個不同的交點”的()a必要不充分條件 b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件3. 直線在軸上的截距是()a|b| bb2 cb2 db4. 已知圓錐的底面半徑為3 , 母線長為12 , 那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角為a.180 b.120 c.90 d.1355.已知某個幾何體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是6.已知直線與曲線有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a（2，2） b（1，1） c d7.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）a.（） b.（） c.（） d. （）8.設是兩條直線，是兩個平面，則下列4組條件中：，；，； ，.能推得的條件有（ ）組.a bc d 9. 已知四面體， 平面，,若，則該四面體的外接球的體積為 （ ）a b c d10. 過點作直線與雙曲線交于a、b兩點,使點p為ab中點,則這樣的直線（ ）a存在一條,且方程為 b存在無數(shù)條 c存在兩條,方程為 d不存在11.某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于，母線與軸的夾角為，則這個圓臺的高為a.7 b.14 c.21 d.12.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則的取值范圍是（）a . b . c . d. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.圓心在直線上的圓c與軸交于兩點，則圓c的方程為 14.已知是雙曲線的右焦點，若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為 15. 圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是 .16. 已知點，是橢圓的動點 若點恰在橢圓的右頂點時，兩點的距離最小，則實數(shù)的取值范圍為_三. 解答題（本大題共6小題，共70分；解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）已知函數(shù)（1）若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。（2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。18.(12分）已知橢圓的右焦點為，上頂點為b，離心率為，圓與軸交于兩點.（）求的值；（）若，過點與圓相切的直線與的另一交點為，求的面積.19.（12分）如圖，矩形abcd中，ad平面abe，f為ce上的點，且bf平面ace.（1）求證：ae平面bce；（2）若ac與bd交于點g，求三棱錐的體積。20. (12分)過點作圓o:的切線，切點為d，且|qd|=4.(1)求的值.(2)設p是圓o上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點p作圓o的切線，且交軸于點a，交軸于點b，設求的最小值(o為坐標原點).21.(12分)如圖，在底面是正方形的四棱錐pabcd中；pa面abcd，bd交ac于點e，f是pc的中點，g為ac上一點（1）確定點g的位置，使fg平面pbd，并說明理由；（2）當二面角bpcd的大小為120時，求pc與底面abcd所成角的正切值 22.(12分)在平面直角坐標系中,已知雙曲線.（1）過的左頂點引的一條漸近線的平行線,求該直線與另一條漸近線及軸圍成的三角形的面積;（2）設橢圓. 若m、n分別是、上的動點,且omon,求證:o到直線mn的距離是定值.唐山一中20132014學年度第二學期調(diào)研考試答案1. b 2. a 3. b 4. c 5.b 6.c 7.d 8.c 9.d 10. d 11.b 12.d13. 14. 15. 4cm 16. 17.18解：（1）由題意，得，,則，得，,則（6分）（2）當時，得在圓f上，直線，則設由得，又點到直線的距離，得的面積（12分）19. （1）證明：ad平面abe，adbc，bc平面abe，則aebc，又bf平面ace，則aebf，ae平面bce。4分（2）解：ae平面bfd，aefg，而ae平面bce，fg平面bce，fg平面bcf，10分g是ac的中點，f是ce的中點，fgae且，bf平面ace，bfce。在rtbce中，12分。14分20.(1)|qo|2=(-2)2+=25， 1分由題設知，qdo是以d為直角頂點的直角三角形故有 3分(2)設a(a,0),b(0,b),直線l的方程為(a0,b0), 5分即直線l：bx+ay-ab=0, 且=(a,b), 7分直線l與圓o相切， 8分又 10分a2+b236, 6, 10分當且僅當a=b=時取到“=”.取得最小值為6. 12分21.（1）g為ec的中點；（2）.22.（1）雙曲線,左頂點,漸近線方程:. 1分過點a與漸近線平行的直線方程為,即. 2分解方程組,得 3分所求三角形的面積為 5分(2)當直線on垂直于x軸時, |on|=1,|om|=,則o到直線mn的距離為.6分 當直線on不