河北省衡水市故城縣運河中學(xué)學(xué)八年級數(shù)學(xué)10月月考試題（含解析） 新人教版.docVIP

河北省衡水市故城縣運河中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)10月月考試題一、細心選一選，一錘定音（本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列分式中，與分式相等的是（）abcd2化簡的結(jié)果（）abcd3計算的結(jié)果為（）abcd14若=9，則a2b2的值為（）a3b9c27d815下列不屬于分式與的公分母的是（）a（2x218）（4x+12）b16（x3）（x+3）c4（x3）（x+3）d2（x+3）（x3）6已知=，則的值為（）abcd7下列各式的運算結(jié)果中，正確的是（）a=b（）（x3）=c（）=4d（）=ab8若關(guān)于x的分式方程=無解，則m的值為（）a4b4c6d69遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）a=20b=20c=20d+=2010某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有a、b兩個商家，a商家每張餐桌的售價比b商家的優(yōu)惠13元若該?；ㄙM2萬元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費1.8萬元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)，則a商家每張餐桌的售價為（）a117元b118元c119元d120元11已知命題“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”，則該命題的逆命題為（）a如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角b如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等c如果兩個角是對頂角，那么這兩個角不相等d如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角12下列命題的逆命題是真命題的是（）a分數(shù)是有理數(shù)b如果兩個角是30，那么這兩個角相等c如果三角形的三邊相等，那么這個三角形是等邊三角形d如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等二、信息填一填，相信你填的有準又快（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13使分式有意義的x的取值范圍為14如圖1、如圖2分別是“雜交1號”和“雜交2號”水稻試驗田的示意圖若兩塊試驗田收獲了相等質(zhì)量的水稻，則“雜交2號”水稻田的單位面積產(chǎn)量是“雜交1號”水稻田的單位面積產(chǎn)量的倍15計算的結(jié)果為16若x=1，則（）的值為17方程的解為18舉例說明命題“如果a2b2，那么ab”的逆命題為假命題三、開動腦筋，你一定能做對（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟）19按要求完成老師布置的兩道作業(yè)題（1）計算：（）；（2）解方程：20已知=，求+的值21按要求完成下列各小題（1）請寫出以下命題的逆命題：相等的角是內(nèi)錯角；如果a+b0，那么ab0；（3）判斷（1）中的原命題和逆命題是否為逆定理22根據(jù)艾瑞咨詢數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國網(wǎng)絡(luò)購物市場中“商對客”交易規(guī)模達3737.1億元，天貓市場份額遙遙領(lǐng)先，占比為58.6%天貓超市在銷售某種商品的過程中發(fā)現(xiàn)，在銷售的基礎(chǔ)上增加5元，且銷量不變的情況下，售價增加前后的銷售總額分別為252元，392元（1）求改善品售價增加前后的價格；（2）求該商品售價增加前后的銷售總額都為252元時，售價前后的銷售量23在數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下分式方程+=的計算過程如下（提示：=）：=解：，=，=，2a=4，a=2經(jīng)檢驗，a=2是原分式方程的解（1）解關(guān)于a的方程：+=；（2）解關(guān)于a的方程：+=24為了節(jié)約用水，石家莊物價局于2015年3月20日舉行市民用水階梯價格分級用量聽證會，并提出超量加價若民用自來水水費調(diào)整為每月用水量不超過15m3（包括15m3）時，則按規(guī)定標準2.8元/m3（含污染費和排污費），若每月用水量超過15m3，則超過的部分按3.8m3收費（含污染費和排污費）（1）小敏家為了響應(yīng)政府節(jié)約用水的號召，決定從2015年4月起計劃平均每月用水量比2014年4月到2015年3月平均每月用水量減少4m3，這使小敏家在相同的月數(shù)內(nèi)，從計劃前180m3的用水量變?yōu)橛媱澓?32m3的用水量，求小敏家從2015年4月起計劃平均每月用水量；（2）小敏家從2014年4月到2015年3月這一年中，有四個月超出現(xiàn)在計劃月平均用水量的20%，有四個月超出現(xiàn)在計劃月平均用水量的50%，其余的四個月的用水量與2014年4月到2015年3月的平均每月用水量相等若按新的交費法，求小敏家從2014年4月到2015年3月這一年中應(yīng)交的總水費河北省衡水市故城縣運河中學(xué)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、細心選一選，一錘定音（本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列分式中，與分式相等的是（）abcd【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變【解答】解：a、分子乘以3，分母乘以x，故a錯誤；b、分子分母都乘以x，故b正確；c、分子乘以x，分母乘以3x，故c錯誤；d、分子乘以x，分母乘以3，故d錯誤；故選：b【點評】本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），分式的值不變2化簡的結(jié)果（）abcd【考點】約分【分析】找出分子、分母的最大公因式并約去，進而得出答案【解答】解：=故選：c【點評】此題主要考查了約分，正確掌握約分的定義是解題關(guān)鍵3計算的結(jié)果為（）abcd1【考點】分式的乘除法【專題】計算題【分析】原式約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故選a【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4若=9，則a2b2的值為（）a3b9c27d81【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】已知等式左邊利用除法法則變形，約分后求出ab的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：已知等式整理得：=3ab=9，即ab=3，則原式=9，故選b【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5下列不屬于分式與的公分母的是（）a（2x218）（4x+12）b16（x3）（x+3）c4（x3）（x+3）d2（x+3）（x3）【考點】最簡公分母【分析】先把各個分母分解因式，再找出最簡公分母，即可得出選項【解答】解：=，最簡公分母是4（x+3）（x3），a、（2x218）（4x+12）=2（x+3）4（x3）（x+3），故本選項錯誤；b、16（x+3）（x3）=44（x3）（x+3），故本選項錯誤；c、4（x+3）（x3）=4（x+3）（x3），故本選項錯誤；d、2（x+3）（x3）不是公分母，故本選項正確；故選d【點評】本題考查了最簡公分母的應(yīng)用，能理解找最簡公分母的方法是解此題的關(guān)鍵6已知=，則的值為（）abcd【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：已知等式整理得：=，即=，則原式=，故選c【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7下列各式的運算結(jié)果中，正確的是（）a=b（）（x3）=c（）=4d（）=ab【考點】分式的混合運算【分析】直接利用分式混合運算法則分別化簡分式得出答案【解答】解：a、=，故此選項錯誤；b、（）（x3）=（x3）（x3）=1（x3）=，故此選項正確；c、（）=（a+2）（2a）=4，故此選項錯誤；d、（）=ab，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵8若關(guān)于x的分式方程=無解，則m的值為（）a4b4c6d6【考點】分式方程的解【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：m=x1，解得：x=m+1，當x=5時分母為0，方程無解，即m+1=5，m=4時方程無解故選：b【點評】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容9遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）a=20b=20c=20d+=20【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)=20畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：=20，故選：a【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有a、b兩個商家，a商家每張餐桌的售價比b商家的優(yōu)惠13元若該?；ㄙM2萬元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費1.8萬元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)，則a商家每張餐桌的售價為（）a117元b118元c119元d120元【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)a商家每張餐桌的售價為x元，則b商家每張餐桌的售價為（x+13），根據(jù)“花費2萬元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費1.8萬元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)”列方程即可【解答】解：設(shè)a商家每張餐桌的售價為x元，則b商家每張餐桌的售價為（x+13），根據(jù)題意列方程得：解得：x=117經(jīng)檢驗：x=117是原方程的解，故選：a【點評】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，審清題意找準等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵11已知命題“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”，則該命題的逆命題為（）a如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角b如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等c如果兩個角是對頂角，那么這兩個角不相等d如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角【考點】命題與定理【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到其逆命題【解答】解：命題“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”的逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角故選d【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 也考查了逆命題12下列命題的逆命題是真命題的是（）a分數(shù)是有理數(shù)b如果兩個角是30，那么這兩個角相等c如果三角形的三邊相等，那么這個三角形是等邊三角形d如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等【考點】命題與定理【分析】首先寫出abcd中的各命題的逆命題，然后對逆命題是假命題的舉出反例即可【解答】解：a分數(shù)是有理數(shù)的逆命題是有理數(shù)是分數(shù)因為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故有理數(shù)是分數(shù)是假命題，故選項a錯誤b如果兩個角是30，那么這兩個角相等的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角是30因為如果兩個角相等，這兩個角不一定是30，還可能是其它度數(shù)，故如果兩個角相等，那么這兩個角是30是假命題，故選項b錯誤c如果三角形的三邊相等，那么這個三角形是等邊三角形的逆命題是如果一個三角形是等邊三角形，那么這個三角形的三邊相等因為等邊三角形三邊一定相等，三邊相等的三角形一定是等邊三角形，故如果一個三角形是等邊三角形，那么這個三角形的三邊相等是真命題故選項c正確d如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等的逆命題是如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)相等因為|2|=|2|，而22，故如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)相等是假命題，故選項d錯誤故選c【點評】本題考查原命題、逆命題的相關(guān)知識，關(guān)鍵是對于一些命題是假命題的要能夠舉出反例二、信息填一填，相信你填的有準又快（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13使分式有意義的x的取值范圍為x2【考點】分式有意義的條件【分析】分式有意義：分母不等于零【解答】解：當分母x+20，即x2時，分式有意義故填：x2【點評】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零14如圖1、如圖2分別是“雜交1號”和“雜交2號”水稻試驗田的示意圖若兩塊試驗田收獲了相等質(zhì)量的水稻，則“雜交2號”水稻田的單位面積產(chǎn)量是“雜交1號”水稻田的單位面積產(chǎn)量的倍【考點】分式的混合運算【專題】應(yīng)用題【分析】首先表示出兩塊試驗田單位面積的產(chǎn)量，然后利用“雜交2號”水稻田的單位面積產(chǎn)量除以“雜交1號”水稻田的單位面積產(chǎn)量即可【解答】解：設(shè)兩塊試驗田收獲水稻質(zhì)量為x，由題意得：=，故答案為：【點評】此題主要考查了分式的混合運算，關(guān)鍵是正確列出算式，分子分母是多項式，先分解，再約分化簡15計算的結(jié)果為【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16若x=1，則（）的值為【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當x=1時，原式=，故答案為：【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17方程的解為x=5【考點】解分式方程【分析】分式方程兩邊乘以（x+1）（x1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3（x+1）=2（x1），去括號得：3x+3=2x2，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解故答案為：x=5【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根18舉例說明命題“如果a2b2，那么ab”的逆命題為假命題如果55，而（5）2=52【考點】命題與定理【分析】首先要寫出原命題的逆命題，然后通過實例說明逆命題不成立即可【解答】解：如果a2b2，那么ab的逆命題是：如果ab，那么a2b2如果55，而（5）2=52故如果ab，那么a2b2為假命題故答案為：如果55，而（5）2=52【點評】本題考查逆命題的相關(guān)知識，關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈}的逆命題三、開動腦筋，你一定能做對（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟）19按要求完成老師布置的兩道作業(yè)題（1）計算：（）；（2）解方程：【考點】分式的混合運算；解分式方程【分析】（1）首先化簡分式進而去括號求出即可；（2）直接去分母，進而解方程即可，注意要檢驗【解答】解：（1）（）=（x1）=（）（x1）=x1=；（2）去分母得：1x+3=3（x2），解得：x=2.5，檢驗：x=2.5時，x20，即x=2.5是原方程的解【點評】此題主要考查了分式的混合運算以及分式方程的解法，正確去分母是解題關(guān)鍵20已知=，求+的值【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，由已知等式求出m的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當=，即m=6時，原式=3【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21按要求完成下列各小題（1）請寫出以下命題的逆命題：相等的角是內(nèi)錯角；如果a+b0，那么ab0；（3）判斷（1）中的原命題和逆命題是否為逆定理【考點】命題與定理【分析】（1）逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論換成逆命題的結(jié)論和題設(shè)（2）首先明確什么是定理，定理必須是真命題，而（1）中原命題就不是真命題，故中的原命題與逆命題不是逆定理【解答】解：（1）相等的角是內(nèi)錯角的逆命題是：如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等如果a+b0，那么ab0的逆命題是：如果ab0，那么a+b0（2）因為定理首先是真命題，而（1）中的原命題與逆命題都是假命題，故（1）中的原命題和逆命題不是逆定理【點評】本題考查原命題和逆命題的相關(guān)知識，什么是逆定理，關(guān)鍵是明確什么是定理22根據(jù)艾瑞咨詢數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國網(wǎng)絡(luò)購物市場中“商對客”交易規(guī)模達3737.1億元，天貓市場份額遙遙領(lǐng)先，占比為58.6%天貓超市在銷售某種商品的過程中發(fā)現(xiàn)，在銷售的基礎(chǔ)上增加5元，且銷量不變的情況下，售價增加前后的銷售總額分別為252元，392元（1）求改善品售價增加前后的價格；（2）求該商品售價增加前后的銷售總額都為252元時，售價前后的銷售量【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)改善品售價增加前的價格為x元，則售價增加后的價格為（x+5）元，根據(jù)銷量不變的情況下，售價增加前后的銷售總額分別為252元，392元列方程即可；（2）根據(jù)售價增加前后銷售總額和價格計算即可【解答】解：（1）設(shè)改善品售價增加前的價格為x元，則售價增加后的價格為（x+5）元，根據(jù)題意列方程得：解得：x=9經(jīng)檢驗：x=9是原方程的解，x+5=14答：改善品售價增加前后的價格分別為9元、14元；（2）該商品售價增加前后的銷售總額都為252元時，售價增加前的銷售量：2529=28件，售價增加后的銷售量：25214=18件【點評】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意，找到等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵23在數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下分式方程+=的計算過程如下（提示：=）：=解：，=，=，2a=4，a=2經(jīng)檢驗，a=2是原分式方程的解（1）解關(guān)于a的方程：+=；（2）解關(guān)于a的方程：+=【考點】解分式方程【專題】閱讀型【分析】（1）已知方程利用拆項法變形，整理求出解，檢驗即可；（2）已知方程利用拆項法變形，整理求出解，檢驗即可【解答】解：（1）已知方程整理得：+=，即=，去分母得：a=3a6，解得：a=3，經(jīng)檢驗a=3是分式方程的解；（2）方程整理得：+=，即=，去分母得：a5=4a32，解得：a=9，經(jīng)檢驗a=9是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根24為了節(jié)約用水，石家莊物價局于2015年3月20日舉行市民用水階梯價格分級用量聽證會，并提出超量加價若民用自來水水費調(diào)整為每月用水量不超過15m3（包括15m3）時，則按規(guī)定標準2.8元/m3（含污染費和排污費