河北省邯鄲市館陶縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版.doc

2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1命題“若，則”的否命題是（ ）a若，則b若，則c若，則 d若，則2已知數(shù)列，則是它的（ ）. a第22項(xiàng) b第23項(xiàng)c第24項(xiàng)d第28項(xiàng)3已知命題那么是（ ）a bc d4在等比數(shù)列中，如果，那么 ()a4 b. c. d25不等式的解集是()a(，2)b(2，)c(0,2)d(，0)(2，)6“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b既不充分也不必要條件c充要條件 d必要不充分條件7等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 若，則的值是()a55 b95 c100 d不確定8為等比數(shù)列，則( )a b24 c d489. 設(shè)，則數(shù)列前項(xiàng)的和最大時(shí)的值為()a10 b11 c10或11 d1210若變量x，y滿足則z3x2y的最大值是()a90 b80 c70 d4011已知橢圓的長軸在軸上，且焦距為4，則等于()a.4 b.5 c.7 d.8 12在中，且最大邊長和最小邊長是方程的兩個(gè)根，則第二大邊的長為（ ） a4 b3 c2 d5二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13一元二次不等式的解集為 14若數(shù)列是等差數(shù)列，是方程的兩根，則_.15在中，若，則_.16在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的頂點(diǎn)a（-4,0），c（4,0）且頂點(diǎn)b在橢圓上，則_。三、解答題：本大題共6小題，共70分，17題10分，其余每題12分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知為等差數(shù)列，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.18若不等式的解集是(1)解不等式；(2)當(dāng)為何值時(shí)，的解集為.19如圖，在中，已知，是邊上一點(diǎn)，求的長.20某人花費(fèi)200 萬元購買了一輛大客車，用于長途客運(yùn)，預(yù)計(jì)這輛車每年收入約100 萬元，車運(yùn)營的花費(fèi)（萬元）與運(yùn)營年數(shù)()的關(guān)系為(1)寫出這輛車運(yùn)營的總利潤(萬元)與運(yùn)營年數(shù)()的函數(shù)關(guān)系式；(2)這輛車運(yùn)營多少年，可使年平均運(yùn)營利潤最大？最大為多少？21已知abc的內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，且，（i）若b=4，求的值；（ii）若abc的面積sabc=4，求b，c的值22已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上 .（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式，（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高二第一次月考數(shù)學(xué)試題答案bbdad dbbcc da13、(2，3) 14、3 15、2 16、17、解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得 （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得的前項(xiàng)和18解(1)由題意知1a0，即為2x2x30，解得x.所求不等式的解集為.(2)6b6.19、在中由余弦定理得 所以在中由正弦定理得，20、解：(1)依題意，這輛車x年總收入為100x萬元，總支出為200(萬元)y(2)年平均利潤為. 又xn*，x2 10，當(dāng)且僅當(dāng)x5時(shí)，等號成立，此時(shí)4(2320)12.所以 這輛車運(yùn)營5年，可使年平均運(yùn)營利潤最大為12萬元。21、解：（i）cosb=，sinb=a=2，b=4sina=；（ii）由sabc=acsinb=c=4可解得c=5 由余弦定理可得b2=a2+c22accosb=4+25225=17 22