河南省商丘市第一高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（掃描版）.doc

商丘市20152016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試參考答案高三數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分 a d b d a d c d b c b c二、填空題（每小題5分，共20分）（13） （14） （15）54 （16）三、解答題（本大題共6小題，共70分） (17)解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，1，成等比數(shù)列， 1分即，或.3分當(dāng)時(shí)，；4分當(dāng)時(shí)，. 5分（）當(dāng)時(shí)，；6分當(dāng)時(shí)，8分.10分 (18)解：（）的面積為，, ， 1分.3分在中，由余弦定理可得 4分. 6分（）在中,，,7分在中，由正弦定理可得,8分又，,10分，11分12分 (19)解：()兩個(gè)隊(duì)數(shù)據(jù)的平均值都為7, 1分隊(duì)的方差,3分隊(duì)的方差,5分因?yàn)椋?duì)的方差較小，所以隊(duì)的成績(jī)比較穩(wěn)定.6分 () 隊(duì)到號(hào)記作，隊(duì)到號(hào)記作，從兩隊(duì)中分別任選一個(gè)隊(duì)員，得到的基本樣本空間為：， 8分由25個(gè)基本事件組成，這25個(gè)是等可能的；將“隊(duì)隊(duì)員擊中次數(shù)低于隊(duì)隊(duì)員擊中次數(shù)”記作，則，由11個(gè)基本事件組成，10分所以隊(duì)隊(duì)員擊中次數(shù)低于隊(duì)隊(duì)員擊中次數(shù)的概率為. 12分(20) 解：（）在圖1中，因?yàn)?，是的中點(diǎn)，所以，即在圖2中，從而平面, 4分又 所以平面 6分（）由已知，平面平面，且平面平面,又由（）知，所以平面，即是四棱錐的高， 7分由圖1可知，平行四邊形面積，從而四棱錐的為，,由，得 8分，點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,由（）知平面平面,平面平面,過(guò)作交于,則平面,點(diǎn)到平面的距離為,10分在中，,. 12分（21）解：()，且邊通過(guò)點(diǎn)，所在直線的方程為，1分設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為由得， 2分. 3分又邊上的高等于原點(diǎn)到直線的距離，. 5分()設(shè)所在直線的方程為，由，得. 在橢圓上，解得. 6分設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為則，.8分又的長(zhǎng)等于點(diǎn)到直線的距離，即.10分， 當(dāng)時(shí)，邊最長(zhǎng)此時(shí)所在直線的方程為.12分（22）解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為3分（）假設(shè)存在，使得成立， 則 5分由（）可知，只需即可, 6分，7分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，即，又，此時(shí)t的范圍為；8分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，即不可能存在； 9分當(dāng)時(shí)，在，在上單調(diào)遞減，在，在上單調(diào)遞