河南省洛陽(yáng)市中成外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題 理（12.2）.doc

12.2中成外國(guó)語(yǔ)高復(fù)部理數(shù)周練一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1若集合ax（i是虛數(shù)單位），b1，一1，則ab等于（ ）a1 b1 c d1，12下列命題中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件命題“若ab0，則a0或b0”的否命題是“若ab0，則a0且b0” ，使 a0 b1 c2 d33已知變量x，y滿足約束條件， 若目標(biāo)函數(shù)zyax僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ） a b（3，5） c（1，2） d4已知函數(shù)，當(dāng)f（x）f（2x一1）時(shí)，x的取值范圍是（ ）a b cd5已知等比數(shù)列滿足0，n1，2，且，則當(dāng)n1時(shí)，（ ） an（2n一1） b（nl）2 cn2d（n一1）26已知函數(shù)y= f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)yf（x）的圖象不可能是（ ）7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ）a b c d8若直線與圓交于兩點(diǎn),且關(guān)于直線對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)p在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（ ）a b c d9在abc中，已知ac1，abc，bac，記，則f（）的值域?yàn)椋?） a0，） b（0，） c 0， d（0，10函數(shù)f（x），若函yf（x）十f（2x）b， 恰4個(gè)零，則b的取值范圍是（ ） a（，） b（一，） c（0，） d（，2）11如圖，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）a4 b c d12已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的xr都滿足f（x）f（x）0，當(dāng)x0時(shí)，f（x），若對(duì)，都有f（x2）f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 a（0，） b，） c（0， d（0，二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若abc的面積為10，且ab5， ac8，則bc等于14已知直線和，則的充要條件是 15設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為9，則d的最小值為16已知三棱錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形,，則三棱錐的外接球的球心到平面的距離是 .三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題12分）在銳角abc中，a，b，c分別為角a，b，c，所對(duì)的邊，且 （1）確定角c的大?。唬?）若，且abc的面積為，求十b的值18（本小題12分） 數(shù)列的首項(xiàng)al1，且對(duì)任意nn ，與恰為方程的兩個(gè)根（1）求數(shù)列（和數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（本小題12分） 如圖，已知四棱錐的底面是菱形，對(duì)角線交于點(diǎn)，底面，設(shè)點(diǎn)滿足（1）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小為，求的值20（本小題12分）已知橢圓c：=1（）的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切（為常數(shù)）（1）求橢圓c的方程； （2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）,當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍21（本小題12分）已知函數(shù)g（x）x22x ln x（1）討論g（x）的單調(diào)性； （2）證明：存在（0 ，1），使得g（x）在區(qū)間（1，）內(nèi)恒成立，且g（x）在（1，）內(nèi)有唯一解22（本小題滿分10分）選修4-1；如圖，在中，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)19題圖（）求證：是圓的切線；（）求證：23選修44；在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）已知，圓上任意一點(diǎn)，求面積的最大值24（本小題滿分10分）選修4-5；設(shè)函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高三（理科）數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.d2.c3.a4.c5.c6.c7.b8.d9.d10.d11.b12.c二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 或141 1516 三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題10分） 解（1）由及正弦定理得，是銳角三角形， 5分（2）解法1：由面積公式得由余弦定理得由變形得解法2：前同解法1，聯(lián)立得消去b并整理得解得所以故10分18.（本題12分） 解：()由題意nn*，anan12n2又a1a22，a11，a22a1，a3，a2n1是前項(xiàng)為a11公比為2的等比數(shù)列，a2，a4，a2n是前項(xiàng)為a22公比為2的等比數(shù)列a2n12n1，a2n2n nn*即 3分又bnanan1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， bn 6分()snb1b2b3bn當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，sn(b1b3bn1)(b2b4bn)77當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，snb1b2bn1bnsn1bn107sn 12分19.（本題12分）解析：（1）；（2）【解析】試題分析：（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，平面的法向量，利用空間數(shù)量積求解直線與平面所成角的正弦值；（2）求出平面的一個(gè)法向量，設(shè)，代入，求得，求出平面的法向量，通過(guò)向量的數(shù)量積得到方程即可求出的值試題解析：（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，則，所以，當(dāng)時(shí)，得，所以，設(shè)平面的法向量，則，得，令，則，所以平面的一個(gè)法向量，所以，即直線與平面所成角的正弦值（2）易知平面的一個(gè)法向量設(shè)，代入，得，解得，即，所以，設(shè)平面的法向量，則，消去，得，令，則，所以平面的一個(gè)法向量，所以，解得或，因?yàn)?，所以考點(diǎn)：1二面角的平面角的求法；2直線與平面所成的角；3利用空間向量求空間角20.（本題12分）（1）；（2）或.【解析】試題分析：（1）由雙曲線漸近線斜率為得,再由橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切,得,故可得橢圓的方程為；（2）設(shè),方程為,可得,先由由,解得,再由得,然后由得,再由及可得t的范圍.試題解析：20. 解：（1）由題意知雙曲線的一漸近線斜率值為, 因?yàn)?所以故橢圓的方程為 5分（2）設(shè),方程為,由, 整理得 由,解得, 7分 則, 由點(diǎn)在橢圓上,代入橢圓方程得 9分又由,即,將,代入得則, , 11分由,得,聯(lián)立,解得或 12分考點(diǎn)：1.曲線方程的求法；2.直線與橢圓,21. （本題12分）解：由題的定義域?yàn)椋郧?。?dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，可得， 在單調(diào)遞增； 6分設(shè)函數(shù)。則只需證明：存在，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立，且在內(nèi)有唯一解。由可得，令，則，故存在，使得。令，由知，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增。所以，即。當(dāng)時(shí)，有，。由知，函數(shù)在單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，有，從而；當(dāng)時(shí)，有，從而。所以，當(dāng)時(shí)，。綜上所述，存在，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立，且在內(nèi)有唯一解。 12分22. （本題12分）解：試題解析：（）連結(jié).點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，.，.在和中，即.是圓上一點(diǎn)，是圓的切線. （）延長(zhǎng)交圓于點(diǎn).，.點(diǎn)是的中點(diǎn)，.是圓的切線，.，.是圓的切線，是圓的割線，考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì).23（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，即可得到圓的普通方程，再利用，即可得到極坐標(biāo)方程；（2）問(wèn)題等價(jià)于其圓上一點(diǎn)到直線距離的最大值，利用點(diǎn)到直線的距離公式，利用三角恒等變形，即可求解試題解析：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），普通方程為，圓的極坐標(biāo)方程：；（2）點(diǎn)到直線：的距離為，的面積，面積的最大值為考點(diǎn)：1圓的參數(shù)方程，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；2點(diǎn)到直線距離公式；3三角恒等變形24（1）；（2）.【解析】試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、函數(shù)恒成立問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的