江蘇省泰州市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1已知集合a=0，1，2，b=1，2，3，則集合ab中元素個(gè)數(shù)為2若冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則a=3因式分解：x32x2+x2=4將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是5若函數(shù)f（x）=x3+2x1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（kz）內(nèi)，則k=6化簡(jiǎn)： +=7|=1，|=2，且，則與的夾角為8已知一次函數(shù)y=x+1與二次函數(shù)y=x2x1的圖象交于兩點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2），則+=9已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a（1，2），b（2，1），若與共線，且（+2），則點(diǎn)c的坐標(biāo)為10若點(diǎn)p（1，1）在角（0）終邊上，則函數(shù)y=3cos（x+），x0，的單調(diào)減區(qū)間為11當(dāng)xx|（log2x）2log2x20時(shí)，函數(shù)y=4x2x+3的最小值是12已知定義在r上的奇函數(shù)y=f（x）滿足：當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）=（）x；f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（log224）=13已知函數(shù)f（x）=x2+bx，g（x）=|x1|，若對(duì)任意x1，x20，2，當(dāng)x1x2時(shí)都有f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為14已知函數(shù)f（x）=sin（x），若函數(shù)y=f（asinx+1），xr沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15已知集合a=x|2x8，b=x|x23x40（1）求a，b；（2）設(shè)全集u=r，求（ua）b16直線y=1分別與函數(shù)f（x）=log2（x+2），g（x）=logax的圖象交于a，b兩點(diǎn)，且ab=2（1）求a的值；（2）解關(guān)于x的方程，f（x）+g（x）=317已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且其相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)若sin+f（）=，（0，），求的值18現(xiàn)代人對(duì)食品安全的要求越來(lái)越高，無(wú)污染，無(wú)化肥農(nóng)藥等殘留的有機(jī)蔬菜更受市民喜愛(ài)，為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，我市決定對(duì)有機(jī)蔬菜實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝有機(jī)蔬菜性補(bǔ)貼農(nóng)民x元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)與補(bǔ)貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式為f（x）=8x+800（x0），每畝有機(jī)蔬菜的收益（元）與補(bǔ)貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式為g（x）=（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施時(shí)，我市種植這種蔬菜的總收益為多少元？（2）求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，我市有機(jī)蔬菜的總收益w（元）與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使我市有機(jī)蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼金額x定為多少元？19四邊形abcd中，e，f分別為bd，dc的中點(diǎn)，ae=dc=3，bc=2，bd=4（1）試求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值20對(duì)于函數(shù)y=f（x），若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的一階不動(dòng)點(diǎn)，若x0滿足f（f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，若x0滿足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)（1）設(shè)f（x）=kx+1當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，并判斷它是否是函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)；已知函數(shù)f（x）存在二階周期點(diǎn)，求k的值；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1已知集合a=0，1，2，b=1，2，3，則集合ab中元素個(gè)數(shù)為4【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】由a與b，求出兩集合的并集，找出并集中元素個(gè)數(shù)即可【解答】解：a=0，1，2，b=1，2，3，ab=0，1，2，3，則集合ab中元素個(gè)數(shù)為4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵2若冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則a=1【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)（2，）的坐標(biāo)代入y=xa中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)（2，）在冪函數(shù)y=xa的圖象上，則有=2a，解可得a=1；故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)解析式的計(jì)算，注意冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別3因式分解：x32x2+x2=（x2）（x2+1）【考點(diǎn)】因式分解定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分組提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案為：（x2）（x2+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分組提取公因式法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=sin（x）【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【專題】轉(zhuǎn)化思想【分析】由函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，我們可得函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f（xa）的圖象，再根據(jù)原函數(shù)的解析式為y=sinx，向右平移量為個(gè)單位，易得平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f（xa）的圖象故函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=sin（x）故答案為：y=sin（x）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵5若函數(shù)f（x）=x3+2x1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（kz）內(nèi)，則k=0【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用根的存在性確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后確定k的值【解答】解；f（x）=x3+2x1，f（x）=3x2+20，f（x）在r上單調(diào)遞增，f（0）=10，f（1）=1+210，f（0）f（1）0，函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），k=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查6化簡(jiǎn)： +=2【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式、性質(zhì)、運(yùn)算法則、平方差公式、立方差公式求解【解答】解： +=+=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式、性質(zhì)、運(yùn)算法則、平方差公式、立方差公式的合理運(yùn)用7|=1，|=2，且，則與的夾角為120【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)，且可得進(jìn)而求出=1然后再代入向量的夾角公式cos=再結(jié)合0，即可求出【解答】解：，且（）=0|=1=1|=2cos=0，=120故答案為120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用數(shù)量積求向量的夾角，屬常考題，較易解題的關(guān)鍵是熟記向量的夾角公式cos=同時(shí)要注意0，這一隱含條件！8已知一次函數(shù)y=x+1與二次函數(shù)y=x2x1的圖象交于兩點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2），則+=1【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】聯(lián)立方程組得，化簡(jiǎn)得到x22x2=0，根據(jù)韋達(dá)定理得到x1+x2=2，x1x2=2，即可求出答案【解答】解：聯(lián)立方程組得，x2x1=x+1，x22x2=0，x1+x2=2，x1x2=2，+=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題9已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a（1，2），b（2，1），若與共線，且（+2），則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，3）【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】設(shè)c的坐標(biāo)為（x，y），向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線垂直的條件得到關(guān)于x，y的方程組，解得即可【解答】解：設(shè)c的坐標(biāo)為（x，y），o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a（1，2），b（2，1），=（x+2，y1），=（x，y），=（1，2），=（2，1），+2=（3，4），與共線，且（+2），2（x+2）=y1，3x+4y=0，解得x=4，y=3，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題10若點(diǎn)p（1，1）在角（0）終邊上，則函數(shù)y=3cos（x+），x0，的單調(diào)減區(qū)間為，【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=3cos（x+），x0，的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：點(diǎn)p（1，1）在角（0）終邊上，=，函數(shù)y=3cos（x+）=3cos（x），令2kx2k+，求得2k+x2k+可得函數(shù)的減區(qū)間為2k+，2k+，kz再結(jié)合x(chóng)0，可得函數(shù)y=3cos（x+）的單調(diào)減區(qū)間為，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題11當(dāng)xx|（log2x）2log2x20時(shí)，函數(shù)y=4x2x+3的最小值是5【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法；函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】化簡(jiǎn)集合x(chóng)|（log2x）2log2x20，求出x的取值范圍，再求函數(shù)y的最小值即可【解答】解：因?yàn)閤|（log2x）2log2x20=x|（log2x+1）（log2x2）0=x|1log2x2=x|x4，且函數(shù)y=4x2x+3=22x2x+3=+，所以，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y取得最小值是+=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不等式，是基礎(chǔ)題目12已知定義在r上的奇函數(shù)y=f（x）滿足：當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）=（）x；f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（log224）=【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱可以得出f（x）=f（x4），從而可以得到f（log224）=f（log2244）=f（log231），可判斷l(xiāng)og231（0，1），從而可以求出，這樣根據(jù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化及指數(shù)的運(yùn)算即可求得答案【解答】解：f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；f（x）=f（2x）=f（x2）=f（x4）；即f（x）=f（x4）；f（log224）=f（log224）=f（log2244）=f（log231）；log231（0，1）；=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，f（x）關(guān)于x=a對(duì)稱時(shí)有f（x）=f（2ax），以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，指數(shù)的運(yùn)算，對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化13已知函數(shù)f（x）=x2+bx，g（x）=|x1|，若對(duì)任意x1，x20，2，當(dāng)x1x2時(shí)都有f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令h（x）=f（x）g（x），問(wèn)題轉(zhuǎn)化為滿足h（x）在0，2上是增函數(shù)即可，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)討論對(duì)稱軸的位置，解出即可【解答】解：當(dāng)x1x2時(shí)都有f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），即x1x2時(shí)都有f（x1）g（x1）f（x2）g（x2），令h（x）=f（x）g（x）=x2+bx|x1|，故需滿足h（x）在0，2上是增函數(shù)即可，當(dāng)0x1時(shí)，h（x）=x2+（b+1）x1，對(duì)稱軸x=0，解得：b1，當(dāng)1x2時(shí)，h（x）=x2+（b1）x+1，對(duì)稱軸x=1，解得：b1，綜上：b1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)、考察轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題14已知函數(shù)f（x）=sin（x），若函數(shù)y=f（asinx+1），xr沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，）【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】分類討論；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由f（x）沒(méi)有零點(diǎn)求得x的范圍，再根據(jù)f（asinx+1）沒(méi)有零點(diǎn)可得asinx+1的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，分類討論求得a的范圍【解答】解：若函數(shù)f（x）=sin（x）=sin（x）沒(méi)有零點(diǎn)，故0（x），或（x）0，即 0（x）1，或1（x）0，即x或x由于函數(shù)y=f（asinx+1），xr沒(méi)有零點(diǎn)，則asinx+1，或asinx+1，當(dāng)a0時(shí)，1aasinx+11+a， 或，解得0a當(dāng)a0時(shí)，1+aasinx+11a，或，求得a0當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（asinx+1）=f（1）=sin=0，滿足條件綜上可得，a的范圍為（，）故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的零點(diǎn)的定義，屬于中檔題二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15已知集合a=x|2x8，b=x|x23x40（1）求a，b；（2）設(shè)全集u=r，求（ua）b【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的表示法【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；集合【分析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出集合a，再解一元二次不等式求出集合b；（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，求出（ua）b【解答】解：（1）2x8=23，且函數(shù)y=2x在r上是單調(diào)遞增，x3，a=（3，+）；又x23x40可化為（x4）（x+1）0，解得1x4，b=（1，4）；（2）全集u=r，a=（3，+），ua=（，3；又b=（1，4），（ua）b=（1，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目16直線y=1分別與函數(shù)f（x）=log2（x+2），g（x）=logax的圖象交于a，b兩點(diǎn)，且ab=2（1）求a的值；（2）解關(guān)于x的方程，f（x）+g（x）=3【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）令f（x）=1解出a點(diǎn)坐標(biāo)，利用ab=2得出b點(diǎn)坐標(biāo)，把b點(diǎn)坐標(biāo)代入g（x）解出a；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去掉對(duì)數(shù)符號(hào)列出方程解出x，結(jié)合函數(shù)的定義域得出x的值【解答】解：（1）解log2（x+2）=1得x=0，a（0，1），ab=2，b（2，1）把b（2，1）代入g（x）得loga2=1，a=2（2）f（x）+g（x）=3，log2（x+2）+log2x=log2x（x+2）=3，x（x+2）=8，解得x=4或x=2由函數(shù)有意義得，解得x0方程f（x）+g（x）=3的解為x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題17已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且其相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)若sin+f（）=，（0，），求的值【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；正弦函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），求得的值，再根據(jù)周期性求得，可得函數(shù)f（x）的解析式（2）由條件求得sin+cos=，平方可得sincos的值，從而求得sincos 的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)要求的式子，可得結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），可得sin=1，=，其相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為，=，求得=1，f（x）=sin（x+）=cosx（2）sin+f（）=，（0，），即 sin+cos=，平方可得sincos，為鈍角，sincos=，=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=asin（x+）的部分圖象求解析式，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題18現(xiàn)代人對(duì)食品安全的要求越來(lái)越高，無(wú)污染，無(wú)化肥農(nóng)藥等殘留的有機(jī)蔬菜更受市民喜愛(ài)，為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，我市決定對(duì)有機(jī)蔬菜實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝有機(jī)蔬菜性補(bǔ)貼農(nóng)民x元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)與補(bǔ)貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式為f（x）=8x+800（x0），每畝有機(jī)蔬菜的收益（元）與補(bǔ)貼金額x之間的函數(shù)關(guān)系式為g（x）=（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施時(shí)，我市種植這種蔬菜的總收益為多少元？（2）求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，我市有機(jī)蔬菜的總收益w（元）與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使我市有機(jī)蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼金額x定為多少元？【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施時(shí)，我市種植這種蔬菜的總收益為8002850=2280000元；（2）政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，我市有機(jī)蔬菜的總收益w=f（x）g（x）；（3）分段求最大值，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施時(shí)，我市種植這種蔬菜的總收益為8002850=2280000元；（2）政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，我市有機(jī)蔬菜的總收益w=f（x）g（x）=；（3）x50，w=24（x+100）（x1050）=24（x475）2+7935000，x=475時(shí)，wmax=7935000；0x50，w24（x+100）（x+950）單調(diào)遞增，x=50時(shí)，wmax=3600000；綜上所述，要使我市有機(jī)蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼金額x定為475元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題19四邊形abcd中，e，f分別為bd，dc的中點(diǎn)，ae=dc=3，bc=2，bd=4（1）試求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）由已知結(jié)合共線向量基本定理得答案；（2）由已知結(jié)合向量加法、減法的運(yùn)算法則求解；（3）由向量加法、減法及向量的數(shù)量積運(yùn)算得答案【解答】解：（1）e，f分別為bd，dc的中點(diǎn)，則；（2）=；（3）=，=106cosaef當(dāng)aef=時(shí)，取得最大值16的最大值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量加法與減法的三角形法則，是中檔題20對(duì)于函