河北省武邑中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文.docx

河北省武邑中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2作答時(shí)，務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，那么復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.若均為實(shí)數(shù)，則的（ ） A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的模為（ ）A.B. C. D. 4.已知，則點(diǎn)所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5直線與圓相交所截的弦長(zhǎng)為ABC2D36.已知，.，則a，b，c的大小關(guān)系為( )A. acb B. abc C. bca D. ca0)的漸近線方程為3x2y0，則a的值為_(kāi).14.規(guī)定，如：，則函數(shù)的值域?yàn)?15.已知點(diǎn)滿足線性約束條件點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最大值為_(kāi)16在雙曲線的右支上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與雙曲線的左、右焦點(diǎn)，形成的三角形的內(nèi)切圓的半徑為，若的重心滿足，則雙曲線的離心率為_(kāi).三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（本題滿分12分）在中、分別為角、所對(duì)的邊，已知（1）求角的大小；（2）若，求的面積18.（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)的和19.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面, ,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn).1求證:平面平面；2求三棱錐的體積.20.（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù).(1)若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.21.（本題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且PF1F2的面積為2（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)斜率為1的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點(diǎn)，與橢圓C交于C，D兩點(diǎn)，且（），當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，若直線過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。（1）求直線關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程； （2）試判定直線與圓C的位置關(guān)系。23選修45：不等式選講已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.月考（文科）參考答案1. B 2. A 3. B 4. D 5. B 6. A 7. A 8. D 9. B 10.A 11. B 12. D 13. 2； 14. 15. 11 16. 217.解：（1）由得， 2分，又在中，4分，6分（2）在中，由余弦定理得，即，2分，解得，4分的面積6分18.解：（1）設(shè)數(shù)列公比為，則，因?yàn)?，成等差?shù)列，所以，即，3分整理得，因?yàn)?，所以?分所以6分（2）因?yàn)椋?分4分兩式相減得：=6分19. 解: 1由題意知: 點(diǎn)是的中點(diǎn),且,所以 ,所以四邊形是平行四邊形,則. 2分平面,平面,所以平面. 4分又因?yàn)?、分別為、的中點(diǎn),所以.平面,平面,所以, 平面. 5分,所以平面平面. 6分（2）解法一：利用因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面，,所以，平面.所以，的長(zhǎng)即是點(diǎn)到平面的距離.8分在中，,所以，, 10分所以. 12分解法二：利用.10分 . 12分20.解: (1)時(shí), 2分 的減區(qū)間為,增區(qū)間 4分(2)設(shè)切點(diǎn)為, 切線的斜率,又切線過(guò)原點(diǎn) - 6分滿足方程,由圖像可知 有唯一解,切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1; _10分 或者設(shè), ,且,方程有唯一解 12分21.解：（1）由的面積可得，即，又橢圓過(guò)點(diǎn)，由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4分（2）設(shè)直線的方程為，則原點(diǎn)到直線的距離，由弦長(zhǎng)公式可得6分將代入橢圓方程，得，由判別式，解得由直線和圓相交的條件可得，即，也即，綜上可得的取值范圍是8分設(shè)，則，由弦長(zhǎng)公式，得由，得10分，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)直線的方程為12分22. 解：（1）直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， （3分）圓C的極坐標(biāo)方程為 （5分）（2）因?yàn)镸(4，)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為（0，4