七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3 第1課時(shí) 完全平方公式教學(xué)課件 （新版）滬科版.ppt

8 3完全平方公式與平方差公式 第8章整式乘法與因式分解 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下 hk 教學(xué)課件 第1課時(shí)完全平方公式 1 理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程 結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 幾何解釋并能夠靈活應(yīng)用 重點(diǎn) 2 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征 靈活應(yīng)用完全平方公式 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 情境引入 一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田 因需要將其邊長(zhǎng)增加b米 形成四塊實(shí)驗(yàn)田 以種植不同的新品種 如圖 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積 并進(jìn)行比較 直接求 總面積 a b a b 間接求 總面積 a2 ab ab b2 你發(fā)現(xiàn)了什么 a b 2 a2 2ab b2 講授新課 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 1 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 m2 4m 4 3 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 4 m 2 2 m 2 m 2 m2 4m 4 根據(jù)上面的規(guī)律 你能直接寫出下面式子的答案嗎 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 也就是說 兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 這兩個(gè)公式叫做 乘法的 完全平方公式 簡(jiǎn)記為 首平方 尾平方 積的2倍放中間 公式特征 4 公式中的字母a b可以表示數(shù) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 1 積為二次三項(xiàng)式 2 積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和 3 另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍 且與乘式中間的符號(hào)相同 你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎 想一想 幾何解釋 a2 ab ab b2 和的完全平方公式 a2 ab b a b a2 2ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 幾何解釋 差的完全平方公式 想一想 下面各式的計(jì)算是否正確 如果不正確 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 a b 2 a2 2ab b2 y2 2 y 2 解 y 2 2 2 y 1 1022 解 1022 100 2 2 10000 400 4 10404 2 992 992 100 1 2 10000 200 1 9801 例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解題小結(jié) 利用完全平方公式計(jì)算 1 先選擇公式 3 化簡(jiǎn) 2 準(zhǔn)確代入公式 思考 a b 2與 a b 2相等嗎 a b 2與 b a 2相等嗎 a b 2與a2 b2相等嗎 為什么 a b 2 a 2 2 a b b2 a2 2ab b2 a b 2 b a 2 b2 2ba a2 a2 2ab b2 a b 2 a b 2 a2 b2不一定相等 只有當(dāng)b 0或a b時(shí) a b 2 a2 b2 例3運(yùn)用乘法公式計(jì)算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 原式 x 2y 3 x 2y 3 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 x2 4y2 12y 9 解 1 原式 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 解題小結(jié) 第1小題選用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 需要分組 分組方法是 符號(hào)相同的為一組 符號(hào)相反的為另一組 第2小題要把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體 再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 當(dāng)堂練習(xí) 1 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng) 1 a b c a 2 a b c a 3 a b c a 4 a b c a b c b c b c b c 2 判斷下列運(yùn)算是否正確 1 2a b c 2a b c 2 m 3n 2a b m 3n 2a b 3 2x 3y 2 2x 3y 2 4 a 2b 4c 5 a 2b 4c 5 能否用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)是否正確 1 6a 5b 2 36a2 60ab 25b2 2 4x 3y 2 16x2 24xy 9y2 3 2m 1 2 4m2 4m 1 4 2m 1 2 4m2 4m 1 3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 4 若a b 5 ab 6 求a2 b2 a2 ab b2 5 已知x y 8 x y 4 求xy 解 a2 b2 a b 2 2ab 52 2 6 37 a2 ab b2 a2 b2 ab 37 6 43 解 x y 8 x y 2 64 即x2 y2 2xy 64 x y 4 x y 2 16 即x2 y2 2xy 16 由 得 4xy 48 xy 12 解題時(shí)常用結(jié)論 a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab 4ab a b 2 a b 2 課堂小結(jié) 完全平方公式 法則 注意 a b 2 a2 2ab b2 1 項(xiàng)數(shù) 符號(hào) 字母及其指數(shù) 2 不能直接應(yīng)