山東省高三數(shù)學(xué) 各地市最新模擬試題精品分類匯編 專題05 數(shù)列 理（教師版）.doc

山東省2013屆高三數(shù)學(xué) 各地市最新模擬試題精品分類匯編 專題05 數(shù)列 理（教師版）一、選擇題：1. (山東省濟(jì)南市2013年1月高三上學(xué)期期末理9)已知等比數(shù)列滿足，則的值為a. b. 1 c. 2 d. 2(山東省德州市2013年1月高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考理8)在等比數(shù)列an中，且前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n等于（ ） a4 b5 c6 d73(山東省淄博市2013屆高三上學(xué)期期末理3)如果等差數(shù)列中，那么等于a21b30c35d404.（山東省棗莊三中2013屆高三上學(xué)期1月階段測(cè)試?yán)恚┰趫A內(nèi)，過點(diǎn)（，）有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為，若公差為d，那么n的取值集合為a. 4,5,6,7 b. 4,5,6 c. 3,4,5,6 d. 3.4.5,6,75.（山東省青島一中2013屆高三1月調(diào)研理）已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和）。則( )a b cd6.（山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測(cè)試1月理）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則( ) a. b.7 c.6 d.47.(山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考理）設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則 a. b. c. d.8. (山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考理）已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀， 記表示第行的第個(gè)數(shù)，則= a. b. c. d.9.(山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理）已知函數(shù)滿足.定義數(shù)列，使得.若4a6，則數(shù)列的最大項(xiàng)為a.b.c.d.【答案】b【解析】由得，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，所以，則，因?yàn)?，所以，即，則，所以，所以，即，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以最大，選b.10.(山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理）已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列，定義向量.下列命題中真命題是a.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列b.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列c.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列d. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列11.(山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)?在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 a4 b6c8d12. (山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)?在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于（ ） a.-2012 b.-2013 c.2012 d.201313.（山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)恚┰诘炔顢?shù)列中，則數(shù)列的前11項(xiàng)和s11等于a.24b.48c.66d.13214.（山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理）已知為等比數(shù)列，則（ ）a. b. c. d.15. （山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理）等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，則（ ）a. 2012 b. -2012 c. 2011 d. -201116.（山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)恚?shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a1=1, ,則=( )a. b.3 +1 c . 3 d.+117.（山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試）等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） a3 b4 c5 d6 18.（山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)恚┰诘炔顢?shù)列的值等于a2011b2012c2010d201319.(山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值是a b c d20. (山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 ab cd21.(山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)?已知等差數(shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比q是小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q的值可以是（ ） a. b.- c. d.-22.(山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?已知函數(shù)，且，則 a b c d23.(山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢理)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且, 則等于 （ ）a 4 b2 c1 d 24. (山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢理)設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知?jiǎng)t等于（ ）a13b35c49d63二、填空題：25. (山東省煙臺(tái)市2013年1月高三上學(xué)期期末理16)設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為sn,則s1+s2+s2012的值為 26.(山東省諸城市2013屆高三12月月考理)已知等比數(shù)列的各均為正數(shù)，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ；27.(山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，則等于_._.28.(山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 ；【答案】9【解析】在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29.(山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)?對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的前n項(xiàng)和是 。三、解答題：30. (山東省濟(jì)南市2013年1月高三上學(xué)期期末理18) (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.31.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測(cè)試1月理)（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和32.(山東省棗莊三中2013屆高三上學(xué)期1月階段測(cè)試?yán)?(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.()求數(shù)列的通項(xiàng);()設(shè)的前項(xiàng)和為，證明:.【解析】() , 分 分 6分（）, 8分 相減得，,分 . 12分33.(山東省青島一中2013屆高三1月調(diào)研理)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.【解析】（1） 6分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，設(shè) 8分則又及，所以所求實(shí)數(shù)的最小值為 12分34.(山東省諸城市2013屆高三12月月考理18)（本題滿分12分）等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且，數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)tn=bl+b2 +b22+b2n一1，求tn?！窘馕觥?5.(山東省諸城市2013屆高三12月月考理21)（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列an的公差大于0，且a3，a5是方程的兩根，數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為sn，且sn= (nn*),cn=。（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）求證：cn+1cn；（3）求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn【解析】36.(山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)?（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng)。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求成立的正整數(shù)的最小值?！窘馕觥浚ǎ┰O(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，依題意，有，代入得 2分 解之得 4分又單調(diào)遞增， 6分（），7分 -得 10分，又， 11分當(dāng)時(shí)，.故使，成立的正整數(shù)的最小值為5.12分37.(山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】38.(山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考理）（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.39.(山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理)(本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,對(duì)于任意的自然數(shù)，（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式（）設(shè)，求和40.(山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理)（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項(xiàng)和為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證41.(山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?（本小題滿分12分）設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】42. (山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)?（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象是曲線，點(diǎn)是曲線上的一系列點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn). 若數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.（）分別求出數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】（），曲線在點(diǎn)處的切線方程：令，該切線與軸交于點(diǎn)，3分43(山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理）（本小題滿分12分）已知是公差為2的等差數(shù)列，且的等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn.【解析】44.(山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理)（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（1）求， ；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。 (2)證明：易知，所以_4分 當(dāng) = =1 所以_8分（3）由（2）知_