中考熱點問題練習(xí)(有答案).doc

中考重點問題輔導(dǎo)一、填空題 :1. （揚州03/8）規(guī)定一種新的運算：.如,.請比較大?。?(填“”，“”或“”)2. （山西03/20）右圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的（ ） （A） （B） （C） （D） 3. （河北03/20）如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即20）根時，需要的火柴棍總數(shù)為 根。4. （山西03/4）聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球、3個黃氣球、2個綠氣球的順序把氣 球 串起來裝飾會場，第52個氣球的顏色是 。5. （山西03/5）有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值。從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是 米。6. （常州03/7）請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程 。7. （無錫03/14）如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水粘合而成的，它們的棱長分別為1分米和2分米為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，已知噴涂1平方分米需用油漆5克，那么噴涂這個玩具共需油漆 克黃岡03/6無錫03/148. （黃岡03/6）如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到的位置設(shè)BC1，AC，則頂點A運動到點的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 （計算結(jié)果不取近似值）。 二、選擇題: 1. （荊門03/10）64名男子乒乓球選手進行單打淘汰賽（勝者進入下一輪，敗者淘汰出局），直至決出單打冠軍，共比賽的場次是 （ ）A、32場 B、62場 C、63場 D、64場R2. （金華03/12）如果用表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（ ） 3. （桂林03/18）如圖，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ C ）。（A）線段EF的長逐漸增大 （B）線段EF的長逐漸減?。–）線段EF的長不改變 （D）線段EF的長不能確定4. （杭州03/9）有一塊長為，寬為的長方形鋁片，四角各截去一個相同的邊長為的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積V的表達式應(yīng)該是（ ）（A） （B）（C） （D）三、與一元二次方程有關(guān)的幾何問題 （哈爾濱03/29）(本題8分)已知：四邊形 ABCD中，ABCD，且AB、CD的長是關(guān)于 的方程的兩個根。（1）當(dāng)2和2時，四邊形ABCD分別是哪種四邊形？并說明理由。（2）若M、N分別是AD、BC的中點域段MN分別交AC、BD于點P、Q，PQ1，且ABCD，求AB、CD的長；（3）在（2）的條件下，ADBC2，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是tanBDC和tanBCD。四、與面積有關(guān)的函數(shù)題 （青島03/26）（10分）巳知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABCD3cm，C60，BDCD 求BC、 AD的長度； 若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm秒的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊向 點D以1cm秒的速度運動，當(dāng) P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點P在B、C兩點的情況）； 在的前提下，是否存在某一時刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為15？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由五、根據(jù)幾何圖形求函數(shù)解析式 （福州03/28）（滿分12分）已知：如圖8，等邊三角形ABC中，AB2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PEBC，垂足為E；過點E作EFAC，垂足為F；過點F作FQAB，垂足為Q設(shè)BPx，AQy（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)BP的長等于多少時，點P與點Q重合；（3）當(dāng)線段 PE、FQ相交時，寫出線段 PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍（不必寫出解題過程）六、坐標(biāo)系中的幾何題 1（蘇州03/32）（7分）OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA10，OC6（1）如圖1，在OA上選取一點G，將COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕CG所在直線的解析式（2）如圖2，在OC上選取一點D，將AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E 求折痕AD所在直線的解析式； 再作EFAB，交AD于點F若拋物線過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)狞cD、G，使紙片沿DG翻折后，點O落在BC邊上，記為E請你猜想：折痕DG所在直線與中的拋物線會有什么關(guān)系？ 用（1）中的情形驗證你的猜想 2（甘肅03/31）（9分）已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），頂點為D（l，一1） 確定拋物線的解析式； 直線y3與拋物線相交于B、C兩點（B點在C點左側(cè)），以BC為一邊，原點O為另一頂點作平行四邊形，設(shè)平行四邊形的面積為S，求S的值； 若以小題中BC為一邊，拋物線上的任一點P為另一頂點作平行四邊形，當(dāng)平行四邊形面積為8時，試確定P點的坐標(biāo)； 當(dāng)2x4時，小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有請求出，若無請說明理由3（常州03/32）設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，與x軸、y軸分別交于點A、B。（1）求tanBAO的值；（2）直線m過點（3，0），若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m的解析式。解：七、開放探索題1. （山西03/27）（10分）取一張矩形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）；第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B，得RtABE，如圖（2）；第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖（3）。利用展開圖（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由。2. （黑龍江03/27）（9分）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價 格（萬元臺）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費（萬元臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）3 泉州03/28）（13分）周末某班組織登山活動，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發(fā)。設(shè)甲、乙兩組行進同一段所用的時間之比為23 。（1） 直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；（2） 當(dāng)甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2千米。試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h？（3） 在題（2）所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從A處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇。請你先根據(jù)以上情景提出一個相應(yīng)的問題，再給予解答（要求：問題的提出不得再增添其他條件；問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件）4 金華03/24）（本題12分）如圖所示，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動時間為x。（1）當(dāng)x為何值時，PQBC？（2）當(dāng)，求的值；（3）APQ能否與CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由。5 （昆明03/21）（8分）操作：如圖8，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D 不重合），使三角尺的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E探究：（1）觀察操作結(jié)果，哪一個三角形與BPC相似？并證明你的結(jié)論； （2）當(dāng)點P位于CD的中點時，你找到的三角形與BPC的周長比是多少？八、閱讀理解題（廣西03/25）（本題滿分10分）閱讀下列一段話，并解決后面的問題。觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2。一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。（1）等比數(shù)列5，15，45，的第4項是 ；（2）如果一列數(shù)，是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有，,所以 ， ， ， （用與的代數(shù)式表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項。參考答案：一、填空題 :1. 分析：4（3）4（3）4112，而4（3）4（3）112，故填“”。注：實際上，此新運算式是一輪換對稱代數(shù)式，交換中的a和b的值并不改變它的值的大小。2.B.3. 分析：可試探S1=13，S2= 1323，S3= 132333，S20= 132333203=3（12320）=3（201）（192）（183）（129）（1110）= 31021=630（根），還可猜測：Sn=3n(n1)2，可驗證。4. 分析：第14個、第9194個氣球是紅球，第291294個氣球也是紅球，所以猜測凡是被9除得余數(shù)是14的序號對應(yīng)的是紅球。529得余數(shù)是7，故應(yīng)是黃氣球。5.6. 分析：可利用方程在的范圍內(nèi)任取一個值代入得到。7. 分析：先獨立計算兩個正方體表面積，再減去接觸面重疊部分面積（在兩個正方體的接觸部分均是邊長為1分米的正方形。 簡解：5（612622212）=140（克）。）8. 分析：在點A轉(zhuǎn)至A/的過程中，點A所經(jīng)過的路線是以點B為圓心AB為半徑的圓弧，而從點A/至A/的過程中點A經(jīng)過的路線是以C/為圓心、AC長為半徑的圓弧。簡解：S=S扇形ABA/SA/BC/S扇形A / C/A/=二、選擇題: 1. 分析：每淘汰一名選手就必須有一場比賽，共淘汰63名選手才能決出單打冠軍，故共需比賽63場。 注：巧妙的解題策略是解本題的關(guān)鍵。2.B.3. 分析：連結(jié)AR得EF是APR的中位線，在第三邊AR長不變的情況下，當(dāng)然EF的長也不會改變。4.D.三、與一元二次方程有關(guān)的幾何問題 四、與面積有關(guān)的函數(shù)題 五、根據(jù)幾何圖形求函數(shù)解析式 六、坐標(biāo)系中的幾何題 12解：3（1）0.5七、開放探索題1 2（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型臺，則B型臺，由題意知：1052.5又是非負整數(shù) 可取0、1、2 有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；購A型1臺，B型9臺；購A型2臺，B型8臺；（2）由題意得，解得1為1或2當(dāng)1時，購買資金為：121109102（萬元）當(dāng)2時，購買資金為：122108104（萬元）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺。（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：1021010202（萬元）若將污水排到污水廠處理，10年所需費用為：2040