八年級數(shù)學(xué)下冊 2.5.2 矩形的判定課件 （新版）湘教版.ppt_第1頁
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文檔簡介

2 5 2矩形的判定 矩形的四個(gè)角都是直角 那么 四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎 三個(gè)角是直角呢 兩個(gè)角是直角呢 如圖 四邊形abcd的四個(gè)角都是直角 由于 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 因此ab dc ad bc 從而四邊形abcd是平行四邊形 所以 abcd是矩形 由此得到四個(gè)角是直角的四邊形是矩形 三個(gè)角是直角的四邊形 容易知道另一個(gè)角是直角 由此得到 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 四邊形中只有兩個(gè)角是直角三角形 我想到右邊的圖形 從 矩形的兩條對角線相等且互相平分 這一性質(zhì)受到啟發(fā) 你能畫出一個(gè)對角線長度為4cm的矩形嗎 這樣的矩形有多少個(gè) 過點(diǎn)o畫兩條線段ac bd 使得oa oc 2cm ob od 2cm 連接ab bc cd da 則四邊形abcd是矩形 且它的對角線長度為4cm 如圖 這樣的矩形有無窮多個(gè) 你能說出這樣畫出的四邊形一定是矩形的道理嗎 如圖 由畫法可知 四邊形abcd的兩條對角線互相平分 因此它是平行四邊形 又已知其對角線相等 上述問題抽象出來就是 對角線相等的平行四邊形是矩形嗎 我們來進(jìn)行證明 在 abcd中 由于ab dc ac db bc cb abc dcb abc dcb 又 abc dcb 180 abc 90 abcd是矩形 由此得到矩形的判定定理 對角線相等的平行四邊形是矩形 議一議 對角線相等的四邊形是矩形 例如圖 在 abcd中 它的兩條對角線相交于點(diǎn)o 1 如果 abcd是矩形 試問 obc是什么樣的三角形 2 如果 obc是等腰三角形 其中ob oc 那么 abcd是矩形嗎 解 1 abcd是矩形 ac與db相等且互相平分 ob db ac oc obc是等腰三角形 2 obc是等腰三角形 其中ob oc ac 2oc 2ob bd abcd是矩形 練習(xí) 1 如圖 在四邊形abcd中 a b c d 求證 四邊形abcd是矩形 解 a b c d 且 a b c d 360 a b c d 90 四邊形abcd是矩形 2 如圖 在 abcd中 對角線ac bd相交于點(diǎn)o aob 60 ab 2 ac 4 求 abcd的面積 解 四邊形abcd是平行四邊形 ao co ac 2 aob 60 ab 2 aob是等邊三角形 ob oa od oc abcd是矩形 abc 90 矩形abcd的面積

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