山東省淄博市高青縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長和扇形面積（第2課時(shí)）學(xué)案（無答案） 新人教版(1).doc

24.4 弧長和扇形面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題2、通過設(shè)置情景和復(fù)習(xí)扇形面積的計(jì)算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題【學(xué)習(xí)過程】一、 溫故知新：1、什么是n的圓心角所對(duì)的弧長和扇形面積的計(jì)算公式，并請(qǐng)講講它們的異同點(diǎn)。2、一種太空囊的示意圖如圖所示，太空囊的外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時(shí)與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的二、 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材p113，思考下列問題：1、什么是圓錐的母線？2、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？ 若圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則圓錐的側(cè)面積可表示為 ，圓錐的全面積為 。3、圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？若圓柱底面圓的半徑為r，圓柱的高為h，則圓柱的側(cè)面積可表示為 ，全面積可表示為 。 三、典型例題：例1：（教材123頁例2） 例2：已知扇形的圓心角為120，面積為300cm2 （1）求扇形的弧長； （2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少？四、鞏固練習(xí)：1、教材p114練習(xí)1；2、教材p114練習(xí)2；3、（教材114頁習(xí)題24.4第4題）rtabc中，c=90,ac=3,bc=4,把它分別沿三邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得的三個(gè)幾何體的全面積。五、總結(jié)反思：【達(dá)標(biāo)檢測】1、已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（ ）。a、 b、3 c、4 d、72、用半徑為30cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） a10cm b30cm c45cm d300cm第3題圖3、如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）abcd4、矩形abcd的邊ab=5cm，ad=8cm，以直線ad為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_（用含的代數(shù)式表示）5、將一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為_。6、一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_7、如圖所示，已知圓錐的母線長ab=8cm，軸截面的頂角為60，求圓錐全面積 第7題圖【拓展創(chuàng)新】1、如圖所示，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，a是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)a出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)a的最短的路線長是（ ）a6 b c3 d3 第1題圖2、如圖所示，一個(gè)幾何體是從高為4m，底面半徑為3cm的圓柱中