七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.2 冪的乘方與積的乘方課件 （新版）北師大版.ppt

第2課時(shí)冪的乘方與積的乘方 1 根據(jù)乘方的意義填空 a a a a2a2a2 amamam m為正整數(shù) 2 若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1 1 103cm 你能計(jì)算出它的體積是多少嗎 3 你能說(shuō)出444與533兩個(gè)數(shù)中 哪個(gè)比較大嗎 學(xué)習(xí)本節(jié)后你就可以回答這個(gè)問(wèn)題了 創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo) 1 理解冪的乘方法則 2 運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算 3 理解積的乘方法則 4 運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算 學(xué)習(xí)目標(biāo) 探究點(diǎn)一冪的乘方法則的推導(dǎo) 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空 看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律 1 32 3 32 32 32 3 2 a2 3 a2 a2 a2 a 3 am 3 m是正整數(shù) 對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m n am n am am am am m m amn 乘方的意義 同底數(shù)冪相乘 合作探究達(dá)成目標(biāo) 冪的乘方運(yùn)算法則 m n都是正整數(shù) 冪的乘方 底數(shù) 指數(shù) 不變 相乘 冪的乘方法則一定要與同底數(shù)冪相乘的乘法法則區(qū)分開(kāi) 兩個(gè)法則都是底數(shù)不變 但同底數(shù)冪相乘時(shí) 指數(shù)相加 而冪的乘方時(shí) 指數(shù)相乘 這是本質(zhì)區(qū)別 點(diǎn)撥升華 探究點(diǎn)二積的乘方運(yùn)算法則推導(dǎo) 1 思考 ab 3表示 個(gè) 相乘 ab m表示 個(gè) 相乘 2 填出下列運(yùn)算每一步的依據(jù) ab 2 ab ab 依據(jù) a a b b 依據(jù) a2b2 依據(jù) 合作探究達(dá)成目標(biāo) ab 3 ab 4 ab ab ab a a a b b b a3b3 a4b4 試一試 計(jì)算 你能說(shuō)明你的猜想的正確性嗎 由 ab 3 a3b3 ab 4 a4b4 anbn 從左到右的變化 你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎 積的乘方 根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律 計(jì)算 n是正整數(shù) n是正整數(shù) 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí) 三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方 也具有這一性質(zhì)嗎 歸納 積的乘方 等于把積的每一個(gè)因式分別乘方 再把所得的冪相乘 推廣 能用文字語(yǔ)言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方運(yùn)算規(guī)律嗎 思考 如何區(qū)分同底數(shù)冪相乘 冪的乘方 積的乘方這三個(gè)運(yùn)算法則 一是注意運(yùn)算形式 同底數(shù)冪相乘是 運(yùn)算 冪的乘方是 運(yùn)算 二是注意法則 即 冪的 乘法指數(shù)就是 冪的 乘方指數(shù)就是 積的乘方就是先將各個(gè)因式先 再相 點(diǎn)撥升華 探究點(diǎn)三冪的乘方與積的乘方的應(yīng)用 對(duì)于冪的運(yùn)算 應(yīng)當(dāng)先觀察形式 是同底數(shù)冪的乘法 還是冪的乘方 再應(yīng)用相應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算 在冪的運(yùn)算中若混合應(yīng)用多個(gè)冪的運(yùn)算法則時(shí) 應(yīng)當(dāng)先算 再算 最后再按四則混合運(yùn)算順序依次運(yùn)算 點(diǎn)撥升華 練習(xí)計(jì)算下列各題 1 2 3 4 5 6 解 因?yàn)?又25 52 所以 故 例2已知 求的值 解 即 例3若比較a b c的大小 乘方的意義 冪的乘方法則 1 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 2 理解積的乘方法則 并能靈活進(jìn)行運(yùn)算 3 正確區(qū)分同底數(shù)冪 冪的乘方 積的乘方運(yùn)算法則 并能靈活運(yùn)用 同底數(shù)冪的乘法法則 積的乘方法則 計(jì)算實(shí)際運(yùn)用 總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo) 1 a2 3 x6 5 2 am 4 x3m 2n 3 若a2m 4 則a3m 達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo) 6 計(jì)算 1 ym 2 y3 2 y2 3 y2 y2 2y4 1 上交作業(yè) 一 計(jì)算 1 b