4.1.1立體圖形和平面圖形.doc

第四章 幾何圖形初步 單元要點分析 教學(xué)內(nèi)容 本章主要內(nèi)容有幾何圖形，直線、射線、線段，角的度量，角的比較與運算 教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實例，在豐富的現(xiàn)實情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對幾何體的研究的數(shù)學(xué)活動過程，認(rèn)識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特征和性質(zhì)；通過裁剪、展開、制作及從不同方向看等活動，在幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過實例，在豐富的現(xiàn)實情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對簡單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數(shù)學(xué)活動過程，通過動手畫圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運算等活動過程，理解并掌握這些圖形的一些簡單性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形世界，并為今后進一步學(xué)習(xí)平面幾何知識奠定基礎(chǔ) 三維目標(biāo) 1知識與技能 （1）經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，能從現(xiàn)實物體中抽象得出立體圖形 （2）經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能 （3）經(jīng)歷對點、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系 （4）經(jīng)歷畫圖等數(shù)學(xué)活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質(zhì)；掌握直線、射線、線段和角的表示方法；掌握角的度量方法 （5）在現(xiàn)實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系 （6）認(rèn)識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念 2過程與方法 （1）會用掌握的幾何體知識描述現(xiàn)實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念 （2）通過對本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會在具體的現(xiàn)實情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理 （3）學(xué)會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考 （4）能在現(xiàn)實物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形 （5）能在具體的現(xiàn)實情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題 （6）通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學(xué)問題 3情感態(tài)度與價值觀 （1）積極參與數(shù)學(xué)活動的過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能獨立地或通過小組合作的方法，運用數(shù)學(xué)知識克服困難，解決問題 （2）通過對本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數(shù)學(xué)活動中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界 重、難點與關(guān)鍵 1重點： （1）掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會它們之間的相互轉(zhuǎn)化；初步建立空間觀念 （2）掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短的性質(zhì)，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等于已知線段，了解兩點距離的定義 （3）會用符號表示一個角，學(xué)會度量一個角，掌握余角和補角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關(guān)系 2難點： （1）立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化 （2）從現(xiàn)實情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言對這些性質(zhì)進行描述 3關(guān)鍵： （1）從實際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 （2）結(jié)合具體問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要性和必要性 課時劃分 41 幾何圖形 2課時 42 直線、射線、線段 2課時 43 角 4課時 數(shù)學(xué)活動 1課時 回顧與思考 2課時 教學(xué)設(shè)計41 幾何圖形4.1.1 立體圖形與平面圖形 教學(xué)內(nèi)容 1知識與技能 （1）能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形； （2）能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系 2過程與方法 （1）經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力 （2）經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力 3情感態(tài)度與價值觀 （1）積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感； （2）倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性 重、難點與關(guān)鍵 1重點：從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點 2難點：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點 3關(guān)鍵：從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過動手操作進行實驗，結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒（每個學(xué)生都準(zhǔn)備一個），及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖41-5的教學(xué)幻燈片 教學(xué)過程 一、引入新課 1打開電視，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看 2提出問題： 在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 二、新授 1學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗 2指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱 學(xué)生回答：有圓柱、長方體、正方體等等 教師活動：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征 3立體圖形的概念 （1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形 （2）學(xué)生活動：看課本圖41-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機放映課本41-4的幻燈片（或用教學(xué)掛圖） （4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？ （5）探索解決問題的方法 學(xué)生進行小組交流，教師對各小組進行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案 學(xué)生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等 4平面圖形的概念 長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形 注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形 5立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化 （1）從不同方向看：出示課本圖41-7（1）中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看 （2）提出問題 從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？ （3）探索解決問題的方法 學(xué)生活動：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形 進行小組交流，評價各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論 指定三名學(xué)生，板書畫出的圖形 6思考并動手操作 （1）學(xué)生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價 （2）教師活動：教師對學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評價，并對學(xué)生給予鼓勵，激發(fā)學(xué)生的探索熱情 7操作試驗 （1）學(xué)生活動：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性許多立體圖形都能展開成平面圖形 （2）學(xué)生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課認(rèn)識了一些常見的立體圖形和平面圖形 2一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；可以把立體圖形進行適當(dāng)?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換 注：小結(jié)可采取師生互動的方式進行，由學(xué)生歸納，教師進行評價、補充 四、作業(yè)課時作業(yè)設(shè)計 一、填空題1如下圖所示，這些物體所對應(yīng)的立體圖形分別是：_ 二、選擇題2如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ） A B C D3如下圖所示，經(jīng)過折疊能圍成一個棱柱的是（ ） A B C D 三、解答題4桌上放著一個圓柱和一個長方體如下圖（1），請說出下列三幅圖如下圖（2）