晶體管原理(2-1_陳星弼+張慶中.ppt

PN結(jié)是構(gòu)成各種半導(dǎo)體器件的基本單元 第2章PN結(jié) 分析方法 將PN結(jié)分為三個(gè)區(qū) 在每個(gè)區(qū)中分別對(duì)半導(dǎo)體器件基本方程進(jìn)行簡(jiǎn)化和求解 P區(qū)NA N區(qū)ND 突變結(jié) P區(qū)與N區(qū)的雜質(zhì)濃度都是均勻的 雜質(zhì)濃度在冶金結(jié)面 x 0 處發(fā)生突變 當(dāng)一側(cè)的濃度遠(yuǎn)大于另一側(cè)時(shí) 稱(chēng)為單邊突變結(jié) 分別記為PN 單邊突變結(jié)和P N單邊突變結(jié) 線性緩變結(jié) 冶金結(jié)面兩側(cè)的雜質(zhì)濃度隨距離作線性變化 雜質(zhì)濃度梯度a為常數(shù) 平衡狀態(tài) PN結(jié)內(nèi)部的溫度均勻穩(wěn)定 不存在外加電壓 光照 磁場(chǎng) 輻射等外作用 2 1PN結(jié)的平衡狀態(tài) 本節(jié)將介紹PN結(jié)空間電荷區(qū)的形成 PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng) 內(nèi)建電勢(shì) 及平衡時(shí)的PN結(jié)空間電荷區(qū)寬度 2 1 1空間電荷區(qū)的形成 平衡少子 P區(qū) N區(qū) 利用n0p0 ni2的關(guān)系 可得 平衡多子 P區(qū) N區(qū) 可見(jiàn) 空穴擴(kuò)散 P區(qū)N區(qū)電子擴(kuò)散 P區(qū)N區(qū) 擴(kuò)散電流方向?yàn)?P區(qū)N區(qū) P區(qū) N區(qū) NA pp0 ND nn0 擴(kuò)散電流 P區(qū)N區(qū)漂移電流 P區(qū)N區(qū) P區(qū)留下NA N區(qū)留下ND 形成空間電荷區(qū) 空間電荷區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱(chēng)為內(nèi)建電場(chǎng) 方向?yàn)橛蒒區(qū)指向P區(qū) 電場(chǎng)的存在會(huì)引起漂移電流 方向?yàn)橛蒒區(qū)指向P區(qū) 達(dá)到平衡時(shí) 凈電流 0 于是就形成一個(gè)穩(wěn)定的有一定寬度的空間電荷區(qū) 內(nèi)建電場(chǎng) 空間電荷區(qū) P區(qū) N區(qū) NA ND NA pp0 ND nn0 耗盡近似 假設(shè)空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子完全擴(kuò)散掉 即完全耗盡 空間電荷完全由電離雜質(zhì)提供 這時(shí)空間電荷區(qū)又可稱(chēng)為 耗盡區(qū) 中性近似 假設(shè)耗盡區(qū)以外多子濃度等于電離雜質(zhì)濃度 因而保持電中性 這時(shí)這部分區(qū)域又可稱(chēng)為 中性區(qū) 2 1 2內(nèi)建電場(chǎng) 內(nèi)建電勢(shì)與耗盡區(qū)寬度 1 耗盡近似與中性近似 由第一章例1 1的式 1 14a 采用耗盡近似后 在N區(qū)的耗盡區(qū)中 泊松方程為 積分一次 得 由邊界條件 可求得常數(shù)C為 2 內(nèi)建電場(chǎng) 于是可得 2 5a P N 同理 在P區(qū)耗盡區(qū)中求解泊松方程 得 以上求得的E x 就是PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng) 2 5b 在x 0處 內(nèi)建電場(chǎng)達(dá)到最大值 由上式可求出N區(qū)與P區(qū)的耗盡區(qū)寬度及總的耗盡區(qū)寬度 式中 稱(chēng)為約化濃度 3 耗盡區(qū)寬度 2 6 2 8 2 7 對(duì)內(nèi)建電場(chǎng)作積分可得內(nèi)建電勢(shì) 也稱(chēng)為擴(kuò)散電勢(shì) Vbi 或 以上建立了3個(gè)方程 2 6 2 7 和 2 10 但有4個(gè)未知數(shù) 即 和 下面用另一方法來(lái)求 4 內(nèi)建電勢(shì) 2 10 并可進(jìn)一步求出內(nèi)建電勢(shì)為 從上式可解出內(nèi)建電場(chǎng) 已知在平衡狀態(tài)下 凈的空穴電流密度為零 故由空穴的電流密度方程可得 由于 故得 由上式可見(jiàn) Vbi與摻雜濃度 溫度及半導(dǎo)體的材料種類(lèi)有關(guān) 在常用的摻雜濃度范圍和室溫下 硅的Vbi約為0 75V 鍺的Vbi約為0 35V 2 13 最后可得 對(duì)于P N單邊突變結(jié) 則以上各式可簡(jiǎn)化為 5 單邊突變結(jié)的情形 對(duì)于PN 單邊突變結(jié) 以上各式又可簡(jiǎn)化為 可見(jiàn) 耗盡區(qū)主要分布在低摻雜的一側(cè) 與也主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度 PN結(jié)能帶圖中的導(dǎo)帶底EC 價(jià)帶頂EV與本征費(fèi)米能級(jí)Ei均與有相同的形狀 而平衡狀態(tài)下的費(fèi)米能級(jí)EF則是水平的 由此可畫(huà)出平衡PN結(jié)的能帶圖如下圖所示 再利用 載流子濃度載流子能量 的關(guān)系 就可進(jìn)一步求出電子和空穴的濃度分布 2 1 3能帶圖已知突變結(jié)耗盡區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)分布E x 后 對(duì)E x 作一次積分就可以求出耗盡區(qū)內(nèi)的電位分布以及電子的電位能分布 這也就是PN結(jié)的能帶圖 N區(qū) P區(qū) 由圖可見(jiàn) 電子從N區(qū)到P區(qū)必須克服一個(gè)高度為qVbi的勢(shì)壘 空穴從P區(qū)到N區(qū)也必須克服一個(gè)同樣高度的勢(shì)壘 所以耗盡區(qū)也被稱(chēng)為 勢(shì)壘區(qū) P N 下面討論載流子的濃度分布 平衡載流子濃度可表為 根據(jù)能帶圖 Ei x 可表為 代入載流子濃度表達(dá)式中 得 2 1 4線性緩變結(jié)在線性緩變結(jié)中 雜質(zhì)分布為ND NA ax 耗盡近似下的泊松方程為 邊界條件為 積分并應(yīng)用邊界條件后得電場(chǎng)分布為 內(nèi)建電勢(shì)Vbi為 將上面關(guān)于與的兩個(gè)方程聯(lián)立 可解得 上式中 以上關(guān)于平衡PN結(jié)的各個(gè)公式 都可以推廣到有外加電壓時(shí)的情形 如果設(shè)外加電壓全部降落在耗盡區(qū)上 則只需將各公式中的Vbi用 Vbi V 代替即可 注意外加電壓的參考極性與Vbi相反 例如 已知平衡時(shí)勢(shì)壘區(qū)中的載流子濃度及其乘積為 則當(dāng)有外加電壓V時(shí) 這時(shí)載流子濃度的乘積為 2 1 5耗盡近似和中性近似的適用性以上在求解泊松方程時(shí)采用了耗盡近似和中性近似 實(shí)際上載流子在所謂的耗盡區(qū)內(nèi)并未嚴(yán)格耗盡 這從n x 和p x 的表達(dá)式也可看出來(lái) 載流子濃度在耗盡區(qū)和中性區(qū)的邊界附近也是逐漸過(guò)渡的 在中性區(qū)中靠近耗盡區(qū)的地方 載流子濃度已開(kāi)始減少