《正比例、反比例》教案3.doc

正比例和反比例教案教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2、使學(xué)生通過(guò)掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)能夠正確判斷成正、反比例的量。教學(xué)難點(diǎn)能正確應(yīng)用正比例與反比例的量。教學(xué)過(guò)程 一、正比例和反比例的意義 談話：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例和反比例的意義，誰(shuí)能講一講正、反比例的意義? 兩種量是成正比例的量或成反比例的量這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示： y/xk(一定) 或 xyk(一定) 出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說(shuō)明理由： (1)每天看書(shū)頁(yè)數(shù)一定，天數(shù)和看書(shū)的總頁(yè)數(shù)。 (2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。 (3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。所以分子與分母成正比例關(guān)系。 (4)差一定，被減數(shù)與減數(shù)。 (5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。 二、正比例和反比例的比較 單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系： (1)當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成什么比例關(guān)系? (2)當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，單價(jià)和總價(jià)成什么比例關(guān)系? (3)當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系? 教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書(shū)： 正比例 反比例 相同點(diǎn) 1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種量隨著另一種量變化。 不同點(diǎn) 1.一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同） 2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。 1.一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反） 2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。 三、復(fù)習(xí)比例尺 1、教師提問(wèn)：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說(shuō)說(shuō)它的意思？（重點(diǎn)是線段比例尺） 2、舉例說(shuō)說(shuō)怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離。 3、完成教科書(shū)95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。 四、補(bǔ)充練習(xí) （一）填空。 1、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。 2、一種微型零件的長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。3、判斷下列各題中兩種量是否成比例?成什么比例? (1)路程一定，車輪的周長(zhǎng)和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)。（ ） (2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。（ ） (3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和周長(zhǎng)。 （ ） (4)大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。（ ） (5)圓的半徑和周長(zhǎng)。（ ） (6)圓的半徑和面積。（ ） (7)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母。（ ） (8)鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)。（ ） (9)三角形的高一定，面積和底。（ ） (10)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（ ） 4、A、B 、C 三種量的關(guān)系是： AB C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（）比例 5、4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4X=Y ，X和Y成（ ）比例。 6、10/3=( )( )=( ):12=20:( ) 7、傅5小時(shí)做60個(gè)零件，徒弟4小時(shí)做40個(gè)零件，師傅和徒弟工作時(shí)間的比是（ ），工作效率的比是（ ）。 8、如果7A=8B，那么A:B=（ ）：（ ），B:7=( ):( ). （二）判斷 1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)40天可以完成，乙隊(duì)50天可以完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5。（ ） 2、圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（ ） 3、甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（ ） 4、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（ ） 5、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 （ ） 6、實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。 （ ） 7、正方體體積一定，底面積和高成反比例。 （ ） （三）解決問(wèn)題 1、修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長(zhǎng)600米，這條路長(zhǎng)多少米？ 2、小明讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了全書(shū)的1/4，如果再讀15頁(yè)，則讀過(guò)的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)的比是 2:3，這本書(shū)有多少頁(yè)？ 3、每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是32，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？ 4、甲、乙兩地相距510千米，一列貨車和一輛客車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。貨車和客車的速度比是8：9，貨車和客車的速度各是多少？ 5、在比例尺為1：4000的地圖上，量得一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2.5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際周長(zhǎng)和面積各是多少？ 6、一條公路全