蘇科數學九上新教案3.1平均數第2課時　加權平均數.ppt

數學 新課標 SK 九年級上冊 第3章數據的集中趨勢和離散程度 3 1平均數 第2課時加權平均數 3 1平均數 探究新知 活動1知識準備 1 若一組數據3 4 x 6 8的平均數為5 則x的值為 2 2012 泗縣模擬 甲 乙 丙三數的平均數為184 丁數為64 四個數的平均數是 4 154 3 1平均數 活動2教材導學 認識加權平均數一家公司對王強 李莉 張英三名應聘者的專業(yè)知識 工作經驗和儀表形象進行素質測試 他們的成績如下表所示 3 1平均數 1 如果按三項測試的平均成績錄取人選 那么候選人 將被錄用 2 根據實際需要 公司把專業(yè)知識 工作經驗和儀表形象三項成績得分按4 3 1的比例確定各人的測試成績 此時候選人 將被錄用 王強 李莉 3 1平均數 3 1平均數 3 1平均數 知識鏈接 新知梳理 知識點一 嘗試 一家公司打算招聘一名英文翻譯 對甲 乙兩名應聘者進行了聽 說 讀 寫的英語水平測試 他們的成績如下表所示 如果將聽 說 讀 寫四項成績按3 3 2 2的比確定每人的綜合成績 從他們的綜合成績看 將被錄取 甲 3 1平均數 新知梳理 知識點一加權平均數 3 1平均數 3 1平均數 知識點二算術平均數與加權平均數的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 算術平均數實質是加權平均數的一種特殊情況 即數據組中各數的權相等 區(qū)別 計算加權平均數時 分子為各數據與出現次數乘積之和 而算術平均數為各數據之和 重難互動探究 3 1平均數 探究問題一求加權平均數 例1 高頻考題 某班有50名學生 期中考試數學成績?yōu)?0分的有9人 84分的有12人 73分的有10人 65分的有13人 56分的2人 45分的有4人 計算這個班學生期中考試的數學平均成績 3 1平均數 歸納總結 解決本題的關鍵是正確使用加權平均數的計算公式 不要忘記除以50 3 1平均數 探究問題二加權平均數的應用 3 1平均數 解析 去年小穎家的飲食 教育和其他三項支出金額不等 因此這三項支出的增長率 地位 不同 它們對總支出增長率的影響也不同 不能用算術平均數計算總支出增長率 而應該利用加權平均數的計算方法 解 9 3600 30 1200 6 7200 3600 1200 7200 9 3 因此小明的計算方法是錯誤的 歸納總結 解答本題的關鍵是讀懂題意 正確理解算術平均數和加權平均數的區(qū)別 3 1平均數 例3 課本例題變式題 某公司招聘職員 對甲 乙兩位候選人進行了面試和筆試 面試中包括形體和口才 筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察 他們的成績 百分制 如下表 3 1平均數 1 若公司根據經營性質和崗位要求認為形體 口才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力的得分按照5 5 4 6的比例確定每人的平均成績 請計算甲 乙兩人各自的平均成績 看看誰將被錄取 2 若公司根據經營性質和崗位要求認為 面試成績中形體占5 口才占30 筆試成績中專業(yè)水平占35 創(chuàng)新能力占30 那么你認為該公司應該錄取誰 解析 根據加權平均數的計算方法分別計算不同權的平均數 3 1平均數 解 1 形體 口才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力按照5 5 4 6的比確定平均成績 則甲的平均成績?yōu)?86 5 90 5 96 4 92 6 5 5 4 6 90 8 分 乙的平均成績?yōu)?92 5 88 5 95 4 93 6 5 5 4 6 91 9 分 顯然乙的成績比甲的高 所以應該錄取乙 3 1平均數 2 面試成績中形體占5 口才占30 筆試成績中專業(yè)水平占35 創(chuàng)新能力占30 則甲的平均成績?yōu)?6 5 90 30 96 35 92 30 92 5 分 乙的平均成績?yōu)?2 5 88 30 95 35 93 30 92 15 分 顯然甲的成績比乙的高 所以應該錄取甲 歸納總結 加權平均數受權的影響 權不同 所得的結果也不同 用加權平均數公式計算時不