江蘇省無錫市七年級數(shù)學《2.6 有理數(shù)的乘方》課件 蘇科版.ppt

2 6有理數(shù)的乘方 一 你喜歡吃拉面嗎 拉面館的師傅用一根很粗的面條 把兩頭捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反復幾次 就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條 這樣捏合6次后能拉出多少根細面條 第一次捏合后面條的根數(shù) 第二次捏合后面條的根數(shù) 第三次捏合后面條的根數(shù) 第6次捏合后面條的根數(shù)為幾根 2 2 2 2 2 2 64 問題 將一張報紙對折再對折 報紙不得撕裂 直到無法對折為止 猜猜看 這時報紙有幾層 這樣對折8次后 大約有256層 用算式表示出來 2 2 2 2 2 2 2 2 256 在此基礎(chǔ)上 至于對折20次 100次有多少層 如何用算式表示出層數(shù) 這就是我們今天要研究的課題 有理數(shù)的乘方 2 2 2 2 2 2記作26 讀作 2的6次方 一般地 記作an 讀作 a的n次方 7 7 7記作73 讀作 7的3次方 求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方 乘方運算的結(jié)果叫冪 相同的因數(shù)a叫做底數(shù) 相同的因數(shù)的個數(shù)n叫做指數(shù) a n 自己寫出三個把相同因式的乘積表示為乘方的式子 讓同桌指出底數(shù) 指數(shù) 練一練 1 42讀作 其中底數(shù)是 指數(shù) 2 3 2讀作 其中底數(shù)是 指數(shù)是 3 52讀作 其中底數(shù)是 指數(shù) 練一練 4 7表示個相乘 叫做的次方 也叫做的次冪 叫做 7叫做 例1 計算 26 73 3 4 4 3 34 例2 計算 1 5 2 3 3 4 例2 在橫線上填 或 n為正整數(shù) 1 22 0 23 0 5 0 5n 0 2 2 2 0 3 4 0 4 6 0 2 2n 0 3 2 1 0 2 3 0 4 5 0 2 2n 1 0 你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪與負數(shù)冪的符號特點嗎 觀察 1 2 3 中 底數(shù) 指數(shù)的數(shù)據(jù)特征 從而歸納出冪的符號 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù) 負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 指出 一個數(shù)的二次方 也稱 這個數(shù)的平方 一個數(shù)的三次方 也稱 這個數(shù)的立方 1的奇次冪是 1 1的偶次冪是1 1 1 1 一個大于1的正數(shù)作底數(shù) 指數(shù)越大 乘方的結(jié)果 而一個小于1的正數(shù)作底數(shù) 指數(shù)越大 乘方的結(jié)果就 2 運用乘方定義進行運算時 要準確地識別乘方運算中的底數(shù) 越大 越小 當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時 底數(shù)一定要加上括弧 這也是辯認底數(shù)的方法 注意 本課小結(jié) 1 乘方的意義 其中是底數(shù) 是指數(shù) 是冪 2 乘方法則 3 1的任何次冪都為1 1的冪很有規(guī)律 1的奇次冪是 1 1的偶次冪是1 0的任何正整數(shù)次冪都是0 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負數(shù)的奇次冪是負數(shù) 負數(shù)的偶次冪是正數(shù) 評價 2 6 1 補充 2 6 1 作業(yè) 可貴的 乘方 精神 雖然是簡簡單單的重復 但結(jié)果卻是驚人的 做人也要這樣 腳踏實地 一步一個腳印 成功也會令你驚喜的 送給同學們的話 試驗 一張厚度是0 1毫米的紙 將它對折1次后 厚度為2 0 1毫米 1 對折2次后 厚度為多少米 2 對折20次后 厚度為多少米 假設(shè)每層樓房平均高度為3米 這張紙對折20次后有多少層樓高 試一試 給你一張紙 你能對折20次嗎 解 1 2 2 0 1 22 0 1 0 4 毫米 2 220 0 1 104857 6 0 1 104857 6 毫米 對折20次后的紙有 104857 6 1000 3 34 95 35 層 樓那么高 思考 如圖 把一個面積為1的正方形二等分 再二等分 那么 第n次二等分后得到的四邊形的面積是多少 這個四邊形還是正方形嗎 探索與研究已知 1 3 4 22 1 3 5