上海市松江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬考試二模試題.doc

上海市松江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬考試二模試題（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列根式中，與是同類二次根式的為（）（A）；（B）；（C）；（D）.2下列運(yùn)算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）3下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的為（）（A）正三角形；（B）等腰梯形；（C）平行四邊形；（D）菱形4關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（） （A）它的圖像是雙曲線； （B）它的圖像在第一、三象限； （C）的值隨的值增大而減?。?（D）若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上.5將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是（） （A）方差；（B）平均數(shù)；（C）中位數(shù)；（D）眾數(shù).CBA（第6題圖）6如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，B的半徑為1，已知A與直線BC相交，且與B沒有公共點(diǎn)，那么A的半徑可以是（） （A）4；（B）5；（C）6；（D）7.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7因式分解： = 8方程的根是 9函數(shù)的定義域是 10已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 11把拋物線向左平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為 12函數(shù)的圖像如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 13一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，隨機(jī)投擲這枚骰子，那么向上一面的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是 14某區(qū)有4000名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平測試，從中隨機(jī)抽取500名，對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：成績（x）x6060x7070x8080x9090x100人數(shù)155978140208 那么根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以估計(jì)該區(qū)這次參加學(xué)業(yè)水平測試成績小于60分的有 人0-1xy(第12題圖)ACDE(第15題圖)B(第18題圖)ADCB15 如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，且AE=2EC，如果，那么= （用、表示）16一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的中心角的2倍，則n= 17平面直角坐標(biāo)系xoy中，若拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足OA=OB，且，則稱線段AB為該拋物線的通徑那么拋物線的通徑長為 18如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，ACB=45，將三角形ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分） 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來0123454321521.（本題滿分10分, 每小題各5分）B(第21題圖)DACBE 如圖，已知ABC中，B=45，BC=6.（1）求ABC面積；（2）AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E. 求DE的長C22（本題滿分10分）某條高速鐵路全長540公里，高鐵列車與動(dòng)車組列車在該高速鐵路上運(yùn)行時(shí)，高鐵列車的平均速度比動(dòng)車組列車每小時(shí)快90公里，因此全程少用1小時(shí)，求高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，D=90，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，(第23題圖)FACDEBF是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF，且AEBE求證：（1）四邊形BCEF是菱形；（2）.24（本題滿分12分，每小題各4分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線OP交該拋物線對稱軸于點(diǎn)B，直線CP交x軸于點(diǎn)A（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用m的代數(shù)式表示線段BC的長；（3）如果ABP的面積等于ABC的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)(第24題圖)yPOxCBA25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分） 如圖，已知RtABC 中，ACB=90，BC=2，AC=3，以點(diǎn)C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AECD，交BC延長線于點(diǎn)E. （1）求CE的長； （2）P是 CE延長線上一點(diǎn)，直線AP、CD交于點(diǎn)Q. 如果ACQ CPQ，求CP的長； 如果以點(diǎn)A為圓心，AQ為半徑的圓與C相切，求CP的長.(備用圖)CBADE(第25題圖)CBADE松江區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷參考答案xx.4一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1B; 2B; 3. D; 4. C; 5. A; 6. D; 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11; 12. ; 13. ; 14. 120; 15. ; 16. 6; 17. 2; 18. .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：解：原式=（每個(gè)2分） =2分 20（本題滿分10分） 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來01234543215解：由 得 （2分）由 得 （2分） （1分） 解得 （2分）所以，原不等式組的解集是（1分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確得2分（端點(diǎn)有一處錯(cuò)誤，扣1分）(第21題圖)DACBE21.（本題滿分10分, 每小題各5分） 解：（1）過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H1分在中，B=45設(shè)AH =x ,則BH=x1分在中，HC=2x1分BC=6x+2x=6 得x=2AH=21分1分(2)由（1）得AH=2，CH=4 在中，2分DE垂直平分AC EDAC 1分在中，1分 1分C22（本題滿分10分）解：設(shè)高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為小時(shí)，（1分） 則動(dòng)車組列車全程的運(yùn)行時(shí)間為(x+1)小時(shí)，（1分）,（3分）（1分）（1分）（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：它們都是原方程的根，但不符合題意（1分）答：高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為2小時(shí)（1分）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）證明：(1) BE平分ABC,ABE=CBE1分AEBEAEB=90F是AB的中點(diǎn)(第23題圖)FACDEB1分FEB =FBE1分FEB =CBE1分EFBC1分ABCD四邊形BCEF是平行四邊形1分四邊形BCEF是菱形1分(2) 四邊形BCEF是菱形,BC=BF AB=2BC 1分 ABCD DEA=EAB D=AEB EDAAEB2分 1分 BEAE=ADAB 1分24（本題滿分12分，每小題各4分）(第24題圖)yPOxCBA解：（1）拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，） 2分解得： 1分拋物線的表達(dá)式為：y=x2-2x；1分（2）點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m，P 的縱坐標(biāo)為：m2-2m1分令BC與x軸交點(diǎn)為M，過點(diǎn)P作PNx軸，垂足為點(diǎn)NP是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PN= m2-2m，ON=m，O M=1由得1分 BM=m-21分 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）， BC= m-2+1=m-11分（3）令P(t，t2-2t) 1分ABP的面積等于ABC的面積AC=AP過點(diǎn)P作PQBC交BC于點(diǎn)QCM=MQ=1t2-2t=1 1分（舍去）1分 P的坐標(biāo)為（）1分25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分）(第25題圖)CBADE解：（1）AECD1分BC=