19.2.3 一次函數(shù)與一元一次不等式 (2).ppt

第十九章一次函數(shù)19 2一次函數(shù) 19 2 3一次函數(shù)與一元一次不等式 龍里民中葛永梅 新課導(dǎo)入 數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的 一次函數(shù)知識并不是孤立的 其實(shí)它與以前我們學(xué)過的有關(guān)知識有密切聯(lián)系 今天我們來探討一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會從函數(shù)的角度看不等式的解集的意義 2 會將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解不等式問題 重點(diǎn) 如何從函數(shù)的角度看解不等式的意義 難點(diǎn) 通過一次函數(shù)值及圖象解決相關(guān)的不等式的解集 學(xué)習(xí)重 難點(diǎn) 相同點(diǎn) 不等號左邊都是 不同點(diǎn) 不等號右邊分別是 3x 2 2 0 1 從函數(shù)的角度看 解這三個不等式 不等式3x 2 2的解是 即當(dāng)時 函數(shù) 不等式3x 2 1的解是 即當(dāng)時 函數(shù) 不等式3x 2 0的解是 即當(dāng)時 函數(shù) x 0 y 3x 2 2 x x y 3x 2 0 x 1 y 3x 2 1 x 0 x 1 從函數(shù)的角度看 解這3個不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y 3x 2的函數(shù)值分別滿足大于2 小于0 小于 1的點(diǎn)時 求自變量x的取值范圍 函數(shù)圖象如右圖所示 因?yàn)槿魏我粋€以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax b 0或ax b 0 a 0 的形式 所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y ax b a 0 的值大于0或小于0時 求自變量x的取值范圍 1 如圖是關(guān)于x的函數(shù)y kx b k 0 的圖象 則不等式kx b 0的解集在數(shù)軸上可表示為 ABCD B 2 函數(shù)y 2x 6的圖象如圖 利用圖象 求不等式2x 6 0的解集 由圖象可得 當(dāng)x 3時 函數(shù)y 2x 6的圖象在x軸上方 不等式2x 6 0的解集為x 3 3 函數(shù)y 2x 6的圖象如圖 利用圖象 3 若 1 y 3 求x的取值范圍 由圖象可得 函數(shù)圖象過F 1 5 3 G 3 5 1 兩點(diǎn) 當(dāng) 3 5 x 1 5時 函數(shù)y 2x 6的函數(shù)值滿足 1 y 3 x的取值范圍是 3 5 x 1 5 綜合應(yīng)用 4 已知一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) 且k 0 的圖象 如圖 1 不等式kx b 4的解集為 x 0 3 在 2 的條件下 比較mx與kx b的大小 直接寫出結(jié)果 解 當(dāng)x 1時 kx b mx 當(dāng)x 1時 kx b mx 當(dāng)x 1時 kx b mx 0 x 2 課堂小結(jié) 一次函數(shù)與一元一次不等式 解一元一次不等式 相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y ax b a 0