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文檔簡介

第二講 函數(shù)的解析式與定義域 1 函數(shù)解析式 函數(shù)的解析式就是用數(shù)學(xué)運算符號和括號把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫解析式 解析式亦稱 解析表達式 或 表達式 簡稱 式 求函數(shù)解析式的方法 1 定義法 2 變量代換法 3 待定系數(shù)法 4 函數(shù)方程法 5 參數(shù)法 6 實際問題法 2 函數(shù)的定義域 要使函數(shù)有意義的自變量x的取值的集合 求函數(shù)定義域的主要依據(jù) 1 分式的分母不為零 2 偶次方根的被開方數(shù)不小于零 零次方?jīng)]有意義 3 對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零 4 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算而得到的 那么它的定義域是由各基本函數(shù)定義域的交集 例1 根據(jù)下列條件 分別求出函數(shù)的解析式 1 已知f 1 cosx sin2x 求f x 2 已知f 1 x 2 求f x f x 1 f x2 3 已知2f x f 10 x 求f x 4 已知f x 3x 1f h x g x 2x 3h x 為x的一次函數(shù) 求h x 例2已知f x 是定義在 上的奇函數(shù) 它在 上是一次函數(shù) 在 上是二次函數(shù) 且當 時 求f x 的解析式 例3 已知f x 是R上的奇函數(shù) 且當x 0 時 f x xlg 2 x 求f x 的解析式 例4 求下列函數(shù)的定義域 例5 已知函數(shù)f x 的定義域為 求函數(shù) 的定義域 其中a為正常數(shù) 例6 某城市出租汽車起價定為10元 行程不超過4千米 行程超過4千米 但不超過15千米 超過4千米部分 每千米2元車費 行程超過15千米部分 每千米2 5元車費 求車費與行程之間的函數(shù)關(guān)系 并求行程10千米時應(yīng)付多少車費 小結(jié)1 函數(shù)解析式往往在高考中的應(yīng)用題中出現(xiàn) 要求能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或它所滿足的一些關(guān)系 列出函數(shù)關(guān)系式 2 分段函數(shù)應(yīng)分別求出各區(qū)間的函數(shù)關(guān)系 再組合在一起 注意各區(qū)間的點既不重復(fù) 又不遺漏 3 高考對函數(shù)定義域常是通過函數(shù)性質(zhì)或函數(shù)應(yīng)用來考查的 具有隱蔽性 在研究函數(shù)問題時 必須樹立 定義域優(yōu)先 的觀點 4 對于含有字母參數(shù)的函數(shù) 求其定義域 必須注意對字母參數(shù)的分類討論 5

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