平面向量全面復(fù)習(xí)+經(jīng)典基礎(chǔ)練習(xí).doc

平面向量小結(jié)與復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)1本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)向量的數(shù)量積實(shí)際背景向量向量及其基本概念線性運(yùn)算基本定理坐標(biāo)表示向量應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用向量在幾何中的應(yīng)用向量的加法實(shí)數(shù)乘向量向量的減法零向量單位向量相等向量共線向量共線與垂直的坐標(biāo)表示加、減、數(shù)乘的坐標(biāo)表示2本章重點(diǎn)及難點(diǎn)(1) 本章的重點(diǎn)有向量的概念、運(yùn)算及坐標(biāo)表示(2) 本章的難點(diǎn)是向量的概念、運(yùn)算法則的理解和利用向量解決物理問題和幾何問題(3) 對(duì)于本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用3向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向(2)向量的表示：幾何表示法 ，；坐標(biāo)表示法(3)向量的長(zhǎng)度：即向量的大小，記作(4)特殊的向量：零向量0單位向量為單位向量1(5)相等的向量：大小相等，方向相同(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的向量，稱為平行向量記作由于向量可以進(jìn)行任意的平移(即自由向量)，平行向量總可以平移到同一直線上，故平行向量也稱為共線向量4向量的運(yùn)算：向量的加減法，數(shù)與向量的乘積，向量的數(shù)量積（內(nèi)積）及其各運(yùn)算的坐標(biāo)表示和性質(zhì)見下表： 運(yùn)算類型幾何方法坐標(biāo)方法運(yùn)算性質(zhì)向量的加法1平行四邊形法則（共起點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形）2三角（多邊）形法則（向量首尾相連）向量的減法三角形法則（共起點(diǎn)向被減）數(shù)乘向量1是一個(gè)向量,滿足:20時(shí),與同向;0時(shí), 與異向;=0時(shí), =0向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)1或或時(shí), =02且時(shí), 5重要定理、公式：(1)平面向量基本定理是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么，對(duì)于這個(gè)平面內(nèi)任一向量，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)，使 (2)兩個(gè)向量平行的充要條件（）存在惟一的實(shí)數(shù)l使得； (3)兩個(gè)向量垂直的充要條件當(dāng)，時(shí)，0經(jīng)典練習(xí)1 判斷題(1) O（ ）(2)OO（ ）（3）（ )2 選擇題已知a，b為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是( )Aa與b相等B如果a與b平行，那么a與b相等Cab1Da2b23在ABC中，ABc，ACb，若點(diǎn)D滿足2，則()A.bc B.cb C.bc D.bc4(2010廣東中山調(diào)研)已知a、b是兩個(gè)不共線的向量，ab，ab(，R)，那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是()A2 B1 C1 D15(2009山東)設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2，則()A0 B0 C0 D06已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個(gè)ABC，若，則()A點(diǎn)P在ABC外部 B點(diǎn)P在線段AB上 C點(diǎn)P在線段BC上 D點(diǎn)P在線段AC上7已知A、B、C是直線上的順次三點(diǎn)，指出向量、中，哪些是方向相同的向量 8已知為與的和向量，且a，b，分別用a、b表示，9已知ABCDEF為正六邊形，且a，b，用a，b表示向量、10設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，(1)若ab，2a8b，3(ab)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k，使kab和akb共線11(2010安徽合肥調(diào)研)若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？12已知平面向量MOPOBOA),1,2(),1,5(),7,1(=是直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)OM的坐標(biāo)。14、已知向量 （1）求向量； （2）設(shè)向量，其中，若，試求 的取值范圍.15、已知、是兩個(gè)非零向量，且3與75垂直，4與72垂直