新人教版八年級數(shù)學(xué)第14章-整式的乘除與因式分解教案（4份）新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊復(fù)習(xí)教案：第14章 整式的乘除與因式分解

第十四章 整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí) 教學(xué)目標 1知識與技能 能熟練掌握整式的概念、運算性質(zhì)和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知識結(jié)構(gòu) 2過程與方法 通過圖形的變化，從直觀認識的角度領(lǐng)會整式運算及因式分解的知識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 3情感、態(tài)度與價值觀 提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展推理思維，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強自信心 重、難點與關(guān)鍵 1重點：熟練掌握整式，因式分解的解題方法 2難點：靈活地應(yīng)用乘法公式進行運算或因式分解 3關(guān)鍵：系統(tǒng)把握知識點，從互逆的思想弄清整式運算與因式分解的關(guān)系 教學(xué)方法 采取對知識系統(tǒng)“演繹”、“提升”的教學(xué)方法 教學(xué)過程 一、數(shù)形結(jié)合，直觀演繹 【解釋與比較】 觀察下列圖形，寫出相關(guān)的整式乘法公式：（1）如圖1所示（2）如圖2所示（3）如圖3所示（4）如下圖在寬為a的正方形空地上修兩條互相垂直寬度為b的水泥路，其余的部分種植草坪，你能計算出草坪的面積嗎？【教師提問】a22ab+b2=（ab）2，請你用圖形反映（ab）2的結(jié)果，由圖5可得等式（a+b）2=（ab）2+_ 【辨析與理解】 （1）（xy）2=x2y2； （2）（x+y）（yx）=x2y2； （3）（x+3y）（x3y）=x23y2； （4）（x3y）2=x23xy3y2 （5）分解因式：x24=（x2）2； （6）分解因式：a22ab+b2=（ab）（ab） 【運算與方法】1把圖6左框里的等式分別乘以（x+3y），所得的積分別寫在右框相應(yīng)的位置上 2利用乘法公式計算： （1）102 （2）301299 （3）（m+n）2（mn）2 3已知：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，利用這個等式計算： （x3）（x+7）=_ （x+5）（x+9）=_ 【運用與探究】 1一個正方體的邊長為3cm，則它的體積為多少？表面積為多少？ 2一塊長方形花壇的面積為2a2x4ax3m2，長為2axm，求它的寬 3長方形花壇的寬為m米，長比寬多4米，若將長和寬分別增加3米，則增加后長方形的面積為多少？如果已知增加后面積增加了15平方米，請計算出原來的長和寬來4有一個正方形的邊長為正整數(shù)，現(xiàn)將它的邊長逐次增加（每次增加1），考察其面積的增加量，記錄如下（如圖7所示）原邊長1234原面積14916增加后的邊長2345增加后的面積491625面積的增加量3579 探索面積的增加量，有怎樣的規(guī)律？請你應(yīng)用所學(xué)知識解釋你的發(fā)現(xiàn) 5設(shè)a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成一個五位數(shù)m，把b放在a左邊組成一個五位數(shù)n，試問mn能被9整除嗎？試說明理由 二、逆向思維，合作學(xué)習(xí) 做一做： 1說出下列各式由左到右的變形是否是因式分解，為什么？ （1）a281=（a+9）（a9）；（ ） （2）x29+14x=（x+3）（x3）+14x；（ ） （3）a+a2b=a2（+b）；（ ） （4）p（mn）=pmpn；（ ） （5）m2+2mn+4=（m+2）2；（ ） （6）a2+4ab+a=a（a+4b）（ ） 【課堂演練】 演練題1：把49（m+n）2（3mn）2分解因式 演練題2：分解因式：a3x412a3x2y+36a3y2 三、隨堂練習(xí)，系統(tǒng)躍進 課本P124復(fù)習(xí)題15第1（4）、2（3）、4（4）、11題 【探研時空】 無論x、y取何值，多項式x2+y24x+6y+13的值都是非負數(shù)，你相信嗎？請你談?wù)勂渲械脑?四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?由學(xué)生分四人小組進行總結(jié) 五、布置作業(yè)，專題突破 課本P124復(fù)習(xí)題第1（3）（5）、2（4）（6）、34（3）、5（3）（4）、6、7、12題 板書設(shè)計第十四章 整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)知識點 例： 練習(xí)： 教學(xué)反思：1、 在復(fù)習(xí)教學(xué)中注意兩次明確知識的重點、難點和關(guān)鍵關(guān)于因式分解有概念要注意，因式分解是對多項式的一種變形，這是一種恒等的變形，這種變形必須轉(zhuǎn)化為積的形式，這種變形只是在整式范圍內(nèi)進行，因式分解必須分解到每個因式不能再分解為止。因式分解的兩種方法，是因式分解的基礎(chǔ)，要準確地理解和掌握它們的特點以及適用條件和要求，一般地，提取公因式關(guān)鍵是如何找公因式和每項余下的另一個因式，分工法應(yīng)明確各個公式的特點，分清項數(shù)、系數(shù)、次數(shù)和符號。至于拓展性問題，應(yīng)視學(xué)生認知的程度適時進行點撥指導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生得到不同發(fā)展。2、讓反思貫穿教學(xué)的過程利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的相關(guān)錯誤案例，鼓勵學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)自己在知識理解過程中的錯誤，先行切斷錯誤的知識生長點與新知識的非實質(zhì)聯(lián)