2014年56高等數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題集---副本.doc

第一章復(fù)習(xí)題判斷題1. 函數(shù)在內(nèi)無界；2. 是奇函數(shù)；3. 與是相同函數(shù) ；4. 函數(shù)是奇函數(shù)；5. 與 不是同一個函數(shù)；填空題1. 設(shè)則復(fù)合函數(shù)為= _；2. 設(shè),則 = _ ；3. 復(fù)合函數(shù)是由 _, _, _函數(shù)復(fù)合而成的；4. 已知,則 _ ；5. ,其定義域為 _ ；6. 設(shè)函數(shù),則= _；第二章復(fù)習(xí)題判斷題1. 數(shù)列有界則一定收斂。2. 函數(shù)在點處有極限，則函數(shù)在點必連續(xù)；3. 時,與是等價無窮小量；4. 若，則必在點連續(xù)；5. 設(shè)在點處連續(xù)，則 ；6. 有界變量與無窮小乘積不一定是無窮小。7. 函數(shù) 在點連續(xù)；8. 是函數(shù)的間斷點；9. 是一個無窮小量；10. 若數(shù)列收斂，則列有界；11. 若 存在，則在處有定義；12. ；13. 函數(shù) 在 點連續(xù)；14. 以零為極限的變量是無窮小量；填空題1. _ ； 2. = _ ；3. = _； 4. _ ；5. 設(shè) 連續(xù)，則 _ ；6. _ ；7. _；8. _ ；計算與應(yīng)用題1. 設(shè) 在點 處連續(xù)，且 ，求 .2. 求極限 :(1) . (2). (3) . (4) . (5) .(6) . 3. (1) . (2) . (3).(4) . (5) . (6) . (7) . (8) . (9) . (10) 4. 設(shè)(1) 當(dāng)為何值時，是的連續(xù)點?(2) 當(dāng)為何值時，是的間斷點?是什么類型的間斷點?第三章復(fù)習(xí)題判斷題1. 若函數(shù)在點可導(dǎo)，則；2. 若在處可導(dǎo)，則 一定存在；3. 函數(shù) 在其定義域內(nèi)可導(dǎo)；4. ；5. 若 在 點不可導(dǎo)，則 在 不連續(xù)；6. 若函數(shù)在點連續(xù)，則在點可導(dǎo) .填空題1. 曲線 在點 處的切線方程是 _ ；2. 設(shè) ，則 = _ ；3. ，_ ；4. 設(shè) ，則 = _ ；5. 曲線 在點 的處的切線方程是_；6. = _；7. 設(shè) 在 處可導(dǎo)，且 ，則 用A的代數(shù)式表示為_ ；8. 曲線 在 處的切線方程是 _ ；9. 曲線 在 處的切線方程是 _ ；10. 函數(shù) 的微分 _ ；11. ( 是正整數(shù))的 階導(dǎo)數(shù)是 _ .、12.13.14. 計算與應(yīng)用題1. 設(shè) 確定 是 的函數(shù)，求 2. 設(shè) ，求 3. ，求 及 6. ，求 ，并求其在點處的切線與法線方程.7. 設(shè) ，求 8. 方程 確定 是 的函數(shù)，求 9. 設(shè) ，求 第四章復(fù)習(xí)題判斷題1. 曲線在是下凹的，在是上凹的；2. 曲線在點沒有切線；3. 函數(shù)可導(dǎo)，極值點必為駐點； 4. 函數(shù)的極值只可能發(fā)生在駐點和不可導(dǎo)點；5. 是曲線的拐點；7若，則是的極大值；8.函數(shù)在上滿足拉格朗日定理； 9.若是函數(shù)的極值點，則 ；10. ；11. 曲線 的拐點是 ；12. 函數(shù) 在 點處取得極大值，則 或不存在；13. 是可導(dǎo)函數(shù)在點處取得極值的充要條件；14. 設(shè)，其中函數(shù)在處可導(dǎo)，則 ；填空題 1. 設(shè) 在點 處取得極小值，則 = _ ；2. 若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)恒有 ，則曲線 在 內(nèi)的凹向是_；3. 若 ，則曲線 的拐點橫坐標(biāo)是 _ ；4.敘述羅爾定理。5. 函數(shù)在上滿足羅爾中值定理的 _ ；計算與應(yīng)用題1. 求極限：(1); (2) ; (3) ; (4) .2. 設(shè)某產(chǎn)品價格與銷量的關(guān)系為（為銷量），求：(1) 銷量為 30 時的總收益；(2) 銷量為 30時的平均收益；(3) 銷量為 30時的邊際收益；3. 設(shè)某糕點加工廠生產(chǎn) A 類糕點的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別是(1) 求邊際利潤函數(shù)；(2) 當(dāng)產(chǎn)量分別200公斤，250 公斤和 300公斤時的邊際利潤，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。 4. 某商品的成本函數(shù) 為 ，求：(1) 時的總成本，平均成本及邊際成本；(2) 產(chǎn)量 為多少時，平均成本最小？并求最小平均成本。5. 給定函數(shù)，求其單調(diào)區(qū)間，極值，凹向區(qū)間及拐點。第五章復(fù)習(xí)題 判斷題1.2.3. 若 可導(dǎo)，則 ；4. 是 的一個原函數(shù)；5. 若 則 ；6. 設(shè)且,則 ；7. ；填空題1. _ ；2. 設(shè) 是 的一個原函數(shù)，則 = _；3. _ ；4. _ ；5. 若 ，則 _ ；6. = ；計算與應(yīng)用題1