【步步高】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)222 橢圓的幾何質(zhì)備考練習(xí) 蘇教版.doc

2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)一、基礎(chǔ)過關(guān)1 已知點(3,2)在橢圓1上，則下列說法正確的是_(填序號)點(3，2)不在橢圓上；點(3，2)不在橢圓上；點(3,2)在橢圓上；無法判斷點(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在橢圓上2 橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，一個頂點是(0,13)，另一個頂點是(10,0)，則焦點坐標(biāo)為_3 橢圓x24y21的離心率為_4 已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是_5 橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值是_6 已知橢圓1和k (k0，a0，b0)，下列說法正確的序號為_相同的頂點； 相同的離心率；相同的焦點； 相同的長軸和短軸7 分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)離心率是，長軸長是6.(2)在x軸上的一個焦點與短軸兩個端點的連線互相垂直，且焦距為6.二、能力提升8 過橢圓1 (ab0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若F1PF260，則橢圓的離心率為_9 若橢圓x2my21的離心率為，則m_.10設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是_11已知橢圓x2(m3)y2m (m0)的離心率e，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)12已知橢圓1 (ab0)的左焦點為F1(c，0)，A(a，0)，B(0，b)是兩個頂點，如果F1到直線AB的距離為，求橢圓的離心率e.三、探究與拓展13已知橢圓1 (ab0)，A(2,0)為長軸的一個端點，過橢圓的中心O的直線交橢圓于B、C兩點，且0，|2|，求此橢圓的方程答案1 2 (0，)3 4 15 6 7 解(1)設(shè)橢圓的方程為1 (ab0)或1 (ab0)由已知得2a6，e，a3，c2.b2a2c2945.橢圓方程為1或1.(2)設(shè)橢圓方程為1 (ab0)如圖所示，A1FA2為一等腰直角三角形，OF為斜邊A1A2的中線(高)，且OFc，A1A22b，cb3，a2b2c218，故所求橢圓的方程為1.8 9 或4 10111解橢圓方程可化為1，m0，m，即a2m，b2，c.由e，得，解得m1，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，a1，b，c，橢圓的長軸長為2，短軸長為1，兩焦點坐標(biāo)分別為F1，F(xiàn)2，頂點坐標(biāo)分別為A1(1,0)，A2(1,0)，B1，B2.12解由A(a,0)，B(0，b)，得直線AB的斜率為kAB，故AB所在的直線方程為ybx，即bxayab0.又F1(c,0)，由點到直線的距離公式可得d，(ac)，又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去)綜上可知，橢圓的離心率為e.13解|2|，|2|.又0，ACBC.AO