控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的根軌跡法.ppt

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的根軌跡法 魏樂weile teacher 主要內(nèi)容 初步設(shè)計(jì)研究超前校正滯后校正滯后 超前校正 初步設(shè)計(jì)研究 增加極點(diǎn)的影響增加零點(diǎn)的影響 1增加開環(huán)極點(diǎn)的影響 在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加極點(diǎn) 可以使根軌跡向右方移動(dòng) 從而降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 增加系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間 2增加開環(huán)零點(diǎn)的影響 在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加零點(diǎn) 可以使根軌跡向左方移動(dòng) 從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性 減小系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間 超前校正 超前校正裝置的特性基于根軌跡法的超前校正 超前校正裝置的傳遞函數(shù)零點(diǎn)位于s 1 T 極點(diǎn)位于s 1 T 因?yàn)? 1 所以在復(fù)平面上 零點(diǎn)總是位于極點(diǎn)的右方 超前校正裝置的特性 基于根軌跡法的超前校正 當(dāng)性能指標(biāo)以時(shí)域的形式給出時(shí) 例如給出期望的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)的阻尼比和無阻尼自然頻率 最大超調(diào)量 上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間 這是采用根軌跡法進(jìn)行設(shè)計(jì)是很有效的 若原系統(tǒng)或者對(duì)于所有的增益值均不穩(wěn)定 或者雖然屬于穩(wěn)定 但不具有理想的瞬態(tài)響應(yīng)特性 在這種情況下 有必要在虛軸和原點(diǎn)附近 對(duì)根軌跡進(jìn)行修改 以便使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)期望的位置上 該問題可以通過在前向傳遞函數(shù)中串聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置來解決 基于根軌跡法的超前校正 校正步驟 根據(jù)性能指標(biāo) 確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的期望位置 繪制根軌跡圖 判斷是否能通過調(diào)節(jié)增益使其產(chǎn)生期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) 如果不能 計(jì)算出輻角缺額 對(duì)于閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) 如果新的根軌跡通過其期望的位置 則該角度 必須由超前校正裝置產(chǎn)生 基于根軌跡法的超前校正 校正步驟 和T由輻角缺額確定 Kc值由開環(huán)增益要求確定 如果沒有指定靜態(tài)誤差系數(shù) 可以確定超前校正裝置的極點(diǎn)和零點(diǎn)位置 使超前校正裝置產(chǎn)生必要的輻角 如果對(duì)系統(tǒng)沒有要求 可以試探地將 取得盡可能大 大的 值通常導(dǎo)致比較大的Kv值 這正是我們需要的 如果指定了具體的靜態(tài)誤差系數(shù) 則采用頻率響應(yīng)法比較簡(jiǎn)單 由幅值條件確定校正系統(tǒng)的開環(huán)增益 基于根軌跡法的超前校正 說明 一旦設(shè)計(jì)出校正裝置 就要著手檢查是不是所有的性能指標(biāo)都能得到滿足 如果已校正的系統(tǒng)不能滿足性能指標(biāo) 則需要通過調(diào)整校正裝置的極點(diǎn)和零點(diǎn) 重復(fù)上述設(shè)計(jì)過程 直到所有的性能指標(biāo)得到滿足為止 如果需要大的靜態(tài)誤差系數(shù) 則應(yīng)該串聯(lián)一個(gè)滯后網(wǎng)絡(luò) 或者將超前校正裝置改變成滯后 超前校正裝置 如果被選擇的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)不是真正的主導(dǎo)極點(diǎn) 則需要改變此主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)的位置 主導(dǎo)極點(diǎn)以外的一些閉環(huán)極點(diǎn)改變了由主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)單獨(dú)作用而獲得的響應(yīng) 變化的大小取決于閉環(huán)極點(diǎn)的位置 基于根軌跡法的超前校正 說明 在選擇極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置方面存在多種可能性 下面介紹求 最大可能值的步驟 比較大的 值將產(chǎn)生比較大的Kv值 在多數(shù)情況下 比較大的Kv代表比較好的系統(tǒng)性能 圖9角平分線法 滯后校正 滯后校正裝置的特性基于根軌跡法的滯后校正 滯后校正裝置的特性 滯后校正裝置的傳遞函數(shù) 基于根軌跡法的滯后校正 滯后校正裝置的主要作用 在閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)附近 根軌跡沒有明顯變化 但是開環(huán)增益應(yīng)根據(jù)需要而有顯著增大 為了避免根軌跡的顯著變化 滯后網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的輻角應(yīng)當(dāng)限制在較小的范圍內(nèi) 比如說5 為了保證這一點(diǎn) 我們將滯后網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)和零點(diǎn)配置得相距很近 并且使他們靠近s平面上的原點(diǎn) 這樣 被校正系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)將稍稍偏離原來的位置 因此 瞬態(tài)響應(yīng)特性將變化很小 基于根軌跡法的滯后校正 校正步驟 繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡圖 根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo) 確定主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)在根軌跡上的位置 計(jì)算指定的具體靜態(tài)誤差系數(shù) 確定為了滿足性能指標(biāo)而需要增加的靜態(tài)誤差系數(shù) 確定滯后校正裝置的極點(diǎn)和零點(diǎn) 該滯后校正裝置能夠使特定的靜態(tài)誤差系數(shù)產(chǎn)生必要的增量 同時(shí)又不會(huì)使原來的根軌跡產(chǎn)生明顯的變化 性能指標(biāo)要求的增益值與未校正系統(tǒng)中求出的增益值之比 就是零點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與極點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之間所要求的比值 基于根軌跡法的滯后校正 校正步驟 繪制校正系統(tǒng)的根軌跡圖 在根軌跡上確定要求的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn) 如果滯后校正產(chǎn)生的輻角很小 只有幾度 原根軌跡和新根軌跡