建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.doc

建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題命題 劉永民 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分）1的充分且必要條件是 ()A B C. D2、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m =（ ）A. B. C. D.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若10，則（ ）A95 B55 C100 D1904公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，32，則等于()A18 B24C60 D905是不等式成立的（）（A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件.（C）充分且必要條件. （D）既不充分也不必要條件.6對(duì)于任意的，恒成立，則的范圍是（）A B C D7.雙曲線的漸近線與圓相切，則r=A 2 C3 D68、設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則( )3:4 2:31:2 1:39變量滿(mǎn)足則區(qū)域中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有（）個(gè)2 3 4 510動(dòng)點(diǎn)在曲線（）上變化，則的最小值為（ ）； B14；4 11直線與雙曲線有交點(diǎn)則的范圍是（ ）A； B或 C ； D 或12.已知橢圓（）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則（ ）A B C D二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和則的值為14橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦方程是 15.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則16. 以下是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：曲線的點(diǎn)到直線的最大距離是方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；已知雙曲線的漸近線方程是且過(guò)點(diǎn)（），則雙曲線方程是其中真命題為 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).三、解答題：本大題共6小題，共70分)17、（本小題滿(mǎn)分10分）已知命題p：曲線：是焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題q: .若命題“”為真，命題“”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本小題滿(mǎn)分12分）在中,為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為且，（1）求（2）若，求的值19（本小題滿(mǎn)分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸.生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)嵲撈髽I(yè)可獲得最大利潤(rùn)20（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)，），滿(mǎn)足，且有兩個(gè)相同的解。（1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，且，求證：數(shù)列是通項(xiàng)公式。（3）求數(shù)列前項(xiàng)和21(本題滿(mǎn)分12分)已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)。（1）求的最大值；（2）若且的面積為，求橢圓的方程。22. (本題滿(mǎn)分12分)已知橢圓=1（0）的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程；（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線（k0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)