圓的綜合解答題

專題一：圓的綜合解答題【知識儲備】1、同圓或等圓中，半徑處處相等；2、射影定理；3、有一條公共邊的兩個三角形相似，公共邊的平方等于它在兩個三角形中的對應(yīng)邊的乘積。 （公共邊的平方等于共線邊之積）。精品文檔交流4、垂徑定理基本模型：（：半徑、：圓心距、：弦長）5、+角平分線等腰三角形（知二推一）6、相等的角的三角函數(shù)值相等。【例題講解】基本題型：條件發(fā)散例1、（2016.內(nèi)江）如圖，在RtABC中，ABC90，AC的垂直平分線分別與AC、BC及AB的延長線相交于點(diǎn)D、E、F，O是BEF的外接圓，EBF的平分線交EF于點(diǎn)G，交O于點(diǎn)H，連接BD、FH。（1）試判斷BD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABBE1時，求O的面積；（3）在（2）的條件下，求的值。練習(xí)： （2016.資陽）如圖，在O中，點(diǎn)C是直徑AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為D，連接BD。（1）求證：ABDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM1時，求MN的長。例2、（2016.綿陽）如圖，AB為O直徑，C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F。（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF4，求AC的長度。練習(xí)：1、（2016.南充）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)O，OC1，以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑作半圓。（1）求證：AB為O的切線；（2）如果tanCAO=，求cosB的值。2、（2016.甘孜）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H。（1）判斷DH與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：H為CE的中點(diǎn)；（3）若BC10，cosC，求AE的長。例3、（2016.成都）如圖，在RtABC中，ABC90，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BD、BE。（1）求證：ABDAEB；（2）當(dāng)時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F。若AF2，求C的半徑。練習(xí)： （2016.涼山）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，A是的中點(diǎn)，AEAC于A，與O及CB的延長線分別交于點(diǎn)F、E，且。（1）求證：ADCEBA；（2）如果AB8，CD5，求tanCAD的值?！井?dāng)堂檢測】1、（2016.瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長線與過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)E，且AEBC。（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值。2、（2016.樂山）如圖，在ABC中，ABAC，以AC為直徑作O交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，ED、AC的延長線交于點(diǎn)F。（1）求證：EF是O的切線；（2）若EB，且，求O的半徑與線段AE的長。3、（2014.宜賓）如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：直線EF是O的切線；(2) CF=5