山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)y=axh2+k圖像與性質(zhì)》課件.ppt

二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象及其性質(zhì) 1說出下列函數(shù)圖象的開口方向 對稱軸 頂點 最值和增減變化情況 回憶一下 1 y ax22 y ax2 c3 y a x h 2 將拋物線y ax 沿y軸方向平移c個單位 得拋物線y ax c將拋物線y ax 沿x軸方向平移h個單位 得拋物線y a x h 2 返回 3請說出二次函數(shù)y 2 x 3 2與拋物線y 2 x 3 2如何由y 2x2平移而來 2請說出二次函數(shù)y ax c與y ax 的平移關(guān)系 y a x h 2與y ax 的平移關(guān)系 1探討二次函數(shù)y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 1的圖象的關(guān)系 返回 5 y 2 x 1 2 1 y 2 x 1 2 y 2x2 5 y 2 x 1 2 1 y 2x2 1 y 2x2 返回 聯(lián)系 將函數(shù)y 2x 的圖象向右平移1個單位 就得到y(tǒng) 2 x 1 的圖象 在向上平移2個單位 得到函數(shù)y 2 x 1 1的圖象 相同點 1 圖像都是拋物線 形狀相同 開口方向相同 2 都是軸對稱圖形 3 頂點都是最低點 4 在對稱軸左側(cè) 都隨x的增大而減小 在對稱軸右側(cè) 都隨x的增大而增大 5 它們的增長速度相同 不同點 1 對稱軸不同 2 頂點不同 3 最小值不相同 a 越大開口越小 返回 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象特征 練習(xí)1 指出下面函數(shù)的開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) 最值 1 y 2 x 3 2 52 y 4 x 3 2 73 y 3 x 1 2 24 y 5 x 2 2 6 練習(xí)2 對稱軸是直線x 2的拋物線是 ay 2x2 2by 2x2 2cy 1 2 x 2 2 2dy 5 x 2 2 6 c 牛刀小試 1 拋物線的頂點為 3 5 此拋物線的解析式可設(shè)為 ay a x 3 2 5by a x 3 2 5cy a x 3 2 5dy a x 3 2 52 拋物線c1的解析式為y 2 x 1 2 3拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對稱 請直接寫出拋物線c2的解析式 活學(xué)活用 你答對了嗎 1 b2 y 2 x 1 2 3 3 二次函數(shù)y a x m 2 2m 無論m為何實數(shù) 圖象的頂點必在 上a 直線y 2x上b x軸上c y軸上d 直線y 2x上4 對于拋物線y a x 3 2 b其中a 0 b為常數(shù) 點 y1 點 y2 點 8 y3 在該拋物線上 試比較y1 y2 y3的大小 活學(xué)活用 你答對了嗎 3 d4 y3 y1 y2 延伸題 1 若拋物線y x2向左平移2個單位 再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是 2 如何將拋物線y 2 x 1 2 3經(jīng)過平移得到拋物線y 2x23 將拋物線y 2 x 1 2 3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y 2 x 2 2 1 4 若拋物線y 2 x 1 2 3沿x軸方向平移后 經(jīng)過 3 5 求平移后的拋物線的解析式 重點把握 小結(jié)