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5 1 2垂線 你知道嗎 1 跳水比賽中 入水時水花的大小直接影響跳水的成績 那么 水花的大小是什么原因造成的 2 如果用一條直線代表水面 用另一條直線表示身體 試畫出無水花和水花大的示意圖 水花大 無水花 c d a b o c a b o 直線ab cd相交于點o d 問題1 如右圖 1 aoc的對頂角是哪個角 這兩個角的關系怎樣 2 aoc的鄰補角有幾個 是哪幾個角 問題2 如下圖 當 aoc 90 時 bod aod boc等于多少度 為什么 垂線的形成演示 o a b c d 垂線的定義 1 定義 當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時 我們就說這兩條直線互相垂直 2 垂直用符號 來表示 讀作 垂直于 如 直線ab垂直于直線cd 就記作 ab cd 3 交點o叫做垂足 記作 mn ef 垂足為o 或者mn ef于f 記作 ab oe垂足為o 或者ab oe于o 生活中的垂直 垂線的定義有以下兩層含義 1 ab cd 已知 1 90 垂線的定義 2 1 90 已知 ab cd 垂線的定義 畫一畫 畫一條直線的垂線 這樣的垂線能畫多少條 過直線上一點作已知直線的垂線 這樣的垂線能畫多少條 過直線外一點作已知直線的垂線 這樣的垂線能畫多少條 無數(shù)條 一條 一條 畫垂線的基本方法 一貼 二靠 三畫 三角尺的一條直角邊貼住已知直線 另一條直角邊靠住已知點 按要求畫垂線 根據(jù)以上的結(jié)果 你能得出什么結(jié)論 垂線的第一性質(zhì) 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 1 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 2 過一點 中的點 可以在已知直線上 也可以在已知直線外 注意 合作學習 答 垂線段 最短 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 垂線段最短 也可簡單地說成 垂線段最短 直線外一點到這條直線的垂線段的長度 叫做點到直線的距離 問 圖中點 到直線l的距離是什么 點到直線的距離的概念 直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離 如圖 點p到直線ab的距離就是垂線段pq的長度 解 1 35 2 55 已知 垂直 aoe 180 1 2 180 35 55 90 oe ab 垂直的定義 例1 如圖 已知直線ab cd都經(jīng)過o點 oe為射線 若 1 35 2 55 則oe與ab的位置關系是 例2 如圖 已知ab cd相交于o oe cd于o aoc 36 則 boe a 36 b 64 c 144 d 54 d 1 理解了垂線的概念 會用三角尺 量角器過一點

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