相似三角形培優(yōu)試題(五).doc

九年級培優(yōu)試題(五）一選擇題：1.下面四組線段中，不能成比例的是（）A.a=4,b=6,c=5,d=10 B、a=3,b=9,c=5,d=12C、a=2,b=,c=,d=D、a=2,b=3,c=4,d=52.如圖，已知，那么下列結論正確的是（ ）DBCANMOABCDBCADE3如圖，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，則ADE與四邊形DBCE的面積比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）944.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ） A0個B1個C2個D3個5.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（ ） AAOM和AON都是等邊三角 B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形 D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形6.等邊三角形的中線與中位線長的比值是（）A、B、C、D、1：37.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（）w W w .X k b 1.c O m A.1:4 B.1:3 C.2:3 D.1:2 .8（2013牡丹江）如圖，在ABC中A=60，BMAC于點M，CNAB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當ABC=45時，BN=PC其中正確的個數(shù)是（）A,1個 B.2個 C.3個 D.49如圖，已知：BAO=CAE=DCB，則下列關系式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、10.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）二、填空題11.已知，且3y2z6，則x 、y 。12. 把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長邊和短邊之比為 。13. 如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2= 14.如圖，添加一個條件： ，使ADEACB，（寫出一個即可）15、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，則BD= . A B D 16.在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= 17.在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為18.已知線段MN8cm，又點P是線段MN的一個黃金分割點，那么較長線段MP長是 cm19.在ABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6，則點G到BC邊的距離為 20.在同一時刻，某人身高1.6米影長1米，一塔的影長25米，則這個塔高 米21.在平面直角坐標系中，頂點的坐標為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于 ，則點的坐標為 22.如圖，的頂點的坐標為（4，0），把沿軸向右平移得到如果那么的長為 23.如圖，與中，交于給出下列結論：；其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）24.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結AE，F(xiàn)為AE上一點，且BFEC(1)求證：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的長；(3)在(1)(2)的條件下，若AD3，求BF長.(計算結果含根號). 25.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線DE上一點，且AFE=B（1） 求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長 BCADEGFKH26.如圖，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的長27.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形 28.如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BA延長線上，連CE交AD于點F，ECAD，求證：ACBECEAD。29. 如圖22，分別以ABC的邊AC、BC為腰，A、B為直角頂點，作等腰直角ACE和等腰直角BCD，M為ED的中點. 30.勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形,她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內(nèi)角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，求這個平行四邊形的較短的邊長 31.如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD； （3）若AD=4，AB=6，求的值 32 . 如圖，D是 ABC的邊AC的中點，過點D作直線交AB于點E,交BC的延長線于點F,求證： 33.已知在ABC中，A