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2 2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 二次函數(shù)關(guān)系式 交點(diǎn)式 甘州區(qū)大成學(xué)校于海峰 2 利用由特殊到一般的方法理解二次函數(shù)交點(diǎn)式意義 3 能根據(jù)二次函數(shù)交點(diǎn)式確定拋物線的對(duì)稱軸和最值 1 會(huì)求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)引入 1 求二次函數(shù)y 2x2 12x 10與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 分析 平面直角坐標(biāo)系中y軸上點(diǎn)的特征 2 求二次函數(shù)y 2x2 12x 10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 分析 平面直角坐標(biāo)系中x軸上點(diǎn)的特征 求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn) 3 求二次函數(shù)y 2 x 1 x 5 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 解 將y 0代入y 2 x 1 x 5 得0 2 x 1 x 5 x 1 0解得x1 1x 5 0解得x2 5 二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 0 5 0 點(diǎn) 二次函數(shù)的交點(diǎn)式 兩根式 定義 形如y a x x1 x x2 形式叫做二次函數(shù)的交點(diǎn)式 兩根式 與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為 注意 1 括號(hào)內(nèi)x的系數(shù)為12 括號(hào)內(nèi)x與根之間是 減號(hào) 二次函數(shù)的交點(diǎn)式 兩根式 1 y 3 x 2 x 4 2 y 2 x 3 x 1 3 y 2x 4 x 5 4 y 5 1 2x x 3 5 y x2 2x 8 6 y x2 3x 2 思考 你有幾種方法 交點(diǎn)式 1 交點(diǎn)式可以直接看出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎 2 任何二次函數(shù)是否都可以寫成交點(diǎn)式 3 已知交點(diǎn)式求函數(shù)的對(duì)稱軸 頂點(diǎn) 最值 交點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的方法 1 它的對(duì)稱軸是 2 它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 利用幾何畫板分析x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系 1 y 3 x 2 x 4 2 y 2 x 3 x 1 交點(diǎn)式求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 方法 3 對(duì)于一般式y(tǒng) ax2 b

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