高2015級(jí)理科數(shù)學(xué)第一月月考試題密卷（一）.doc

高2015級(jí)理科數(shù)學(xué)第一月月考試題本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分，共150分考試時(shí)間120分鐘第一卷（選擇題，共50分）一選擇題。本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i是虛數(shù)單位，則()A12i B2i C2i D12i2若集合A1，m2，集合B2,4，則“m”是“AB2”的()A充分必要條件 B既不充分也不必要條件C充分不必要條件 D必要不充分條件3一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的體積為()A. B1 C. D.4 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2，則輸出的x值為()A3 B126 C127 D1285.在(2x2)5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)為()A10B10 C40D406.函數(shù)f(x)sin(x)(其中|f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a0，且a1)，.若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為()A8 B7 C6 D9第二卷（非選擇題，共100分）二填空題、本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在橫線上。11集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，則a的值為-12.甲、乙兩人各寫一張賀年卡，隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是-13.已知函數(shù)f(x)，若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如圖所示，若月均用電量在區(qū)間110,120)上共有150戶，則月均用電量在區(qū)間120,140)上的居民共有_戶15符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如3，1.082，定義函數(shù)f(x)xx給出下列四個(gè)命題：函數(shù)f(x)的定義域是R，值域?yàn)?,1；方程f(x)有無(wú)數(shù)個(gè)解；函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；函數(shù)f(x)是增函數(shù)其中正確命題的序號(hào)有-三解答題、本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16設(shè)a，b，c分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，m，n，m與n的夾角為.(1)求角C的大??；(2)已知c，ABC的面積S，求ab的值17國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督總局對(duì)某工廠生產(chǎn)的六年、九年、十二年三種被懷疑有問(wèn)題的白酒，進(jìn)行甲醇和塑化劑含量檢測(cè)，測(cè)試過(guò)程相互獨(dú)立其中通過(guò)甲醇含量檢測(cè)的概率分別為，通過(guò)塑化劑含量檢測(cè)的概率分別為，兩項(xiàng)檢測(cè)均通過(guò)的白酒則認(rèn)為其達(dá)標(biāo)(1)求三種“問(wèn)題”白酒僅有一種達(dá)標(biāo)的概率；(2)檢測(cè)后不達(dá)標(biāo)的白酒將停產(chǎn)整改，求停產(chǎn)整改的白酒種數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望18已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn.19在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD為矩形，且ABPABC(a0)(1)當(dāng)a1時(shí)，證明：BDPC；(2)若BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQQD，求此時(shí)二面角APDQ的余弦值20已知過(guò)點(diǎn)A(4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G：x22py(p0)相交于B，C兩點(diǎn)當(dāng)直線l的斜率是時(shí)，4.(1)求拋物線G的方程；(2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍21已知函數(shù)f(x) (k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與y軸垂直，F(xiàn)(x)xexf(x)(1)求k的值及F