蘇教版必修一 3.2.1 第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng).doc

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十七)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列式子中成立的是(假定各式均有意義)_(填序號(hào))loga xloga yloga(xy)；(loga x)nnloga x；loga；loga xloga y.【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)知，正確【答案】2設(shè)7a8bk，且1，則k_.【解析】7ak，alog7k.8bk，blog8k.logk7logk8logk561，k56.【答案】563已知a2(a0)，則log a_.【解析】由a2(a0)，得a，所以loglog22.【答案】24lg x1與lg x2是方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的兩根，則x1x2_.【解析】由題意，lg x1，lg x2是關(guān)于lg x的一元二次方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的兩個(gè)根，則x1，x2是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得lg x1lg x2(lg 2lg 3)，即lg (x1x2)lg ，x1x2.【答案】5若lg xlg ya，則lg 3lg 3_.【解析】lg xlg ylg a，lg 3lg 3lg lg lg 33lg 3a.【答案】3a6若lg 2a，lg 3b，則log5 12等于_【解析】log5 12.【答案】7里氏震級(jí)m的計(jì)算公式為：mlg alg a0，其中a是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，a0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1 000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為_(kāi)級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的_倍. 【解析】由mlg alg a0知，mlg 1 000lg 0.0016，所以此次地震的級(jí)數(shù)為6級(jí)設(shè)9級(jí)地震的最大振幅為a1,5級(jí)地震的最大振幅為a2，則lg lg a1lg a2(lg a1lg a0)(lg a2lg a0)954.所以10410 000.所以9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的10 000倍【答案】610 0008已知函數(shù)f (x)lg，若f (a)b，則f (a)_.【解析】因?yàn)閒 (x)lg，所以f (a)lgb，所以f (a)lglg1b.【答案】b二、解答題9計(jì)算：(1)log5 352log5 log5 7log5 1.8；(2)；(3)(lg 5)2lg 2lg 50.【解】(1)原式log5(57)2(log5 7log5 3)log5 7log5 log5 5log5 72log5 72log5 3log5 72log5 3log5 52log5 52.(2)原式.(3)原式(lg 5)2lg 2(lg 22lg 5)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2(lg 5lg 2)21.10(1)已知10a2,10b3，求1002ab；(2)設(shè)alg 2，blg 7，用a，b表示lg ，lg .【解】(1)10a2，lg 2a.又10b3，lg 3b， (2)lg lg 23lg 73lg 2lg 73ab.lg lg (252)lg (72)lg 22lg 52lg 7lg 22(1lg 2)2lg 72a2b.能力提升1化簡(jiǎn)：log2 _.【解析】2log2 3.原式2log2 3log2 3122log2 3.【答案】22log2 32設(shè)a表示的小數(shù)部分，則log2a(2a1)的值是_【解析】，可得a1.【答案】13若a，b是方程2(lg x)2lg x410的兩個(gè)實(shí)根，則lg(ab)(logablogba)的值為_(kāi). 【解析】原方程可化為：2(lg x)24lg x10.設(shè)lg xt，即原方程為2t24t10.所以t1t22，t1t2.又因?yàn)閍，b是方程2(lg x)2lg x410的兩個(gè)實(shí)根，則lg at1，lg bt2，即lg alg b2，lg alg b.lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)212，即lg(ab)(logablogba)12.【答案】124一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩余的質(zhì)量約是原來(lái)的75%，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來(lái)的(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)？(lg 20.301