中考函數(shù)綜合習(xí)題(含答案).doc

班級(jí) _ 姓名_ 考場(chǎng)號(hào)_ 考號(hào)_-密-封-線-一、選擇題1. (2016 山東省棗莊市) 】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2. (2016 山東省威海市) 】已知二次函數(shù)y=（xa）2b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）ABCD3. (2016 廣西賀州市) 】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A B C D4. (2016 廣西梧州市) 】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與雙曲線y=只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的值是（）A1B1C2D25. (2016 江蘇省南通市) 】函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A且 B且C且 D且6. (2016 浙江省紹興市) 】拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）A4 B6 C8 D107. (2016 廣西玉林市) 】拋物線y=，y=x2，y=x2的共同性質(zhì)是：都是開口向上；都以點(diǎn)（0，0）為頂點(diǎn)；都以y軸為對(duì)稱軸；都關(guān)于x軸對(duì)稱其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8. (2016 廣西玉林市) 】關(guān)于直線l：y=kx+k（k0），下列說法不正確的是（）A點(diǎn)（0，k）在l上Bl經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）C當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大Dl經(jīng)過第一、二、三象限9. (2016 廣西玉林市) 】若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有（）Amn9B9mn0Cmn4D4mn0填空題10. (2016 廣西欽州市) 】直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則不等式kx+30的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx011. (2016 浙江省舟山市) 】二次函數(shù)y=（x1）2+5，當(dāng)mxn且mn0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（）AB2CD12. (2016 江蘇省連云港市) 】姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）Ay=3xBCDy=x213. (2016 廣西來賓市) 】已知直線l1：y=3x+b與直線l2：y=kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)（1，2），那么方程組的解是（）ABCD14. (2016 福建省龍巖市) 】反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（）Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不確定15. (2016 福建省龍巖市) 】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|ab+c|+|2a+b|=（）Aa+b Ba2b Cab D3a16. (2016 廣西桂林市) 】如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（）Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=317. (2016 甘肅省天水市) 】反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y218. (2016 江蘇省揚(yáng)州市) 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1二、填空題19. (2016 青海省西寧市) 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是20. (2016 廣東省梅州市) 】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_21. (2016 江蘇省淮安市) 】若點(diǎn)A（2，3）、B（m，6）都在反比例函數(shù)的圖像上，則m的值是.22. (2016 江蘇省南京市) 】若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_.23. (2016 浙江省舟山市) 】把拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是24. (2016 廣西來賓市) 】已知函數(shù)y=x22x，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大25. (2016 甘肅省天水市) 】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_26. (2016 甘肅省天水市) 】如圖，直線y1=kx（k0）與雙曲線y2=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），則y1y2的解集為_27. (2016 甘肅省天水市) 】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論：abc0；acb+1=0；OAOB=其中正確結(jié)論的序號(hào)是_28. (2016 江西省南昌市) 如圖，直線于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)及的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA,OB，已知的面積為2，則 _ _.29. (2016 廣西柳州市) 在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上，y隨x的增大而 （用“增大”或“減小”填空）30. (2016 廣西柳州市) 將拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為 一、選擇題1. 】考點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題壓軸題分析首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時(shí)，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a0，圖象的對(duì)稱軸為x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得0，所以b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可解答解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，abc=0正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個(gè)：故選：C點(diǎn)評(píng)此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）2. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象分析觀察二次函數(shù)圖象，找出a0，b0，再結(jié)合反比例（一次）函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論解答解：觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：圖象與y軸交于負(fù)半軸，b0，b0；拋物線的對(duì)稱軸a0反比例函數(shù)y=中ab0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；一次函數(shù)y=ax+b，a0，b0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、三象限故選B3. 】考點(diǎn)二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象專題壓軸題分析根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a0，b0，c0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定答案解答解：由拋物線可知，a0，b0，c0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，故選：B點(diǎn)評(píng)本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析根據(jù)直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)可知方程x+b=只有一個(gè)解，由根的判別式即可求得b解答解：根據(jù)題意，方程x+b=只有一個(gè)解，即方程x2+bx+1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，b24=0，解得：b=2，故選：C點(diǎn)評(píng)本題主要考查直線與雙曲線相交問題及一元二次方程的根的判別式，將直線與雙曲線問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題是解題關(guān)鍵5. 】考點(diǎn)：二次根式的意義，分式的意義，函數(shù)自變量的取值范圍解析：由，解得且，選B6. 】考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)分析根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題解答解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，解得6c14，故選A7. 】考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)分析利用二次函數(shù)的性質(zhì)，利用開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)逐一探討得出答案即可解答解：拋物線y=，y=x2的開口向上，y=x2的開口向下，錯(cuò)誤；拋物線y=，y=x2，y=x2的頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸，正確；錯(cuò)誤；故選：B8. 】考點(diǎn)一次函數(shù)的性質(zhì)分析直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)選擇不正確選項(xiàng)即可解答解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=k，即點(diǎn)（0，k）在l上，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x=1時(shí)，y=k+k=0，此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；D、不能確定l經(jīng)過第一、二、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D9. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；根的判別式分析依照題意畫出圖形，將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，由兩者有交點(diǎn)，結(jié)合根的判別式即可得出結(jié)論解答解：依照題意畫出圖形，如下圖所示將y=mx+6代入y=中，得：mx+6=，整理得：mx2+6xn=0，二者有交點(diǎn)，=62+4mn0，mn9故選A10. 】考點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次不等式分析首先把點(diǎn)A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可解答解：y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），1=2k+3，解得：k=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+3，x+30，解得：x3故選A11. 】考點(diǎn)二次函數(shù)的最值分析結(jié)合二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及增減性進(jìn)行解答即可解答解：二次函數(shù)y=（x1）2+5的大致圖象如下：當(dāng)m0xn1時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即2m=（m1）2+5，解得：m=2當(dāng)x=n時(shí)y取最大值，即2n=（n1）2+5，解得：n=2或n=2（均不合題意，舍去）；當(dāng)當(dāng)m0x1n時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即2m=（m1）2+5，解得：m=2當(dāng)x=1時(shí)y取最大值，即2n=（11）2+5，解得：n=，所以m+n=2+=故選：D12. 】分析可以分別寫出選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，與題目描述相符的即為正確的，不符的就是錯(cuò)誤的，本題得以解決解答解：y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)13. 】考點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得答案解答解：直線l1：y=3x+b與直線l2：y=kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)（1，2），方程組的解為，故選：A14. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析直接利用反比例函數(shù)的增減性進(jìn)而分析得出答案解答解：反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點(diǎn)，每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，23，x1x2，故選：A15. 】考點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析觀察函數(shù)圖象找出“a0，c=0，2ab0”，由此即可得出|ab+c|=ab，|2a+b|=2a+b，根據(jù)整式的加減法運(yùn)算即可得出結(jié)論解答解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：圖象過原點(diǎn)，c=0；拋物線開口向上，a0；拋物線的對(duì)稱軸01，2ab0|ab+c|=ab，|2a+b|=2a+b，|ab+c|+|2a+b|=ab+2a+b=3a故選D16. 】考點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程分析所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可解答解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線y=ax+b過B（3，0），方程ax+b=0的解是x=3，故選D17. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析由反比例函數(shù)的解析式可知xy=1，故x與y異號(hào)，于是可判斷出y1、y2的正負(fù)，從而得到問題的答案解答解：y=，xy=1x、y異號(hào)x10x2，y10y2故選：D點(diǎn)評(píng)本題主要考查是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定出y1、y2的正負(fù)時(shí)解題的關(guān)鍵18. 考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍分析根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答解：由題意得，x10，解得x1故選B二、填空題19. 考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答解：函數(shù)y=有意義，得解得3x2或x2，故答案為：3x2或x220. 】；（寫對(duì)一個(gè)給2分）21. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出k值，再結(jié)合點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，由此即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論解答解：點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=23=6點(diǎn)B（m，6）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=6=6m，解得：m=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出k值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出與點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的方程是關(guān)鍵22. 】答案：考點(diǎn)：二次根式的意義。解析：由二次根式的意義，得：，解得：。23. 】考點(diǎn)二次函數(shù)圖象與幾何變換分析先確定y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式解答解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x2）2+3故答案為y=（x2）2+324. 】考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)分析先運(yùn)用配方法將拋物線寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x+1）2+1，由于a=10，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，即可求出解答解：y=x22x=（x+1）2+1，a=10，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為：x125. 】考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解解答解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1點(diǎn)評(píng)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)26. 】考點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析y1y2的解集即直線位于雙曲線上時(shí)，x的取值范圍解答解：根據(jù)圖象可知當(dāng)x1時(shí)，直線