數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)一元一次比等式與一次函數(shù)的關(guān)系.doc

5 一元一次不等式與一次函數(shù)教案第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握用函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集的方法過程與方法：滲透由特殊到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)積極大膽的探究意識(shí)和用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題的良好學(xué)習(xí)意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用函數(shù)的知識(shí)求一元一次不等式的解集教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課大家對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系都有了一定的了解，通過一次函數(shù)的圖象，我們可以直接看出對(duì)應(yīng)的一元一次方程的解那么，一次函數(shù)與一元一次不等式又有何關(guān)系呢？我們能否通過看一次函數(shù)的圖象得到一元一次不等式的解集呢？這就是我們今天要探討的內(nèi)容二、合作交流，解讀探究1、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系xyO63展示已知函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：當(dāng)x_時(shí)，y0，即方程2x60的解為_；當(dāng)x_時(shí)，y0，即不等式2x60的解集為_；當(dāng)x_時(shí)，y0，即不等式2x60的解集為_概括任何一元一次不等式都可以化為或（a、b為常數(shù)且a0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍；或者看作：當(dāng)一次函數(shù)圖象在x軸上（下）方時(shí)，求自變量的取值范圍三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集xyO-2-3xy-4Okxb0的解集 ；x20的解集 2、根據(jù)上面兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，你還能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集四、總結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系（1）若方程（a、b為常數(shù)且a0）的解為，那么不等式（或）（a0）的解集就是一次函數(shù)（a0）函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍（2）若解不等式axbcxd（或axbcxd）（a、b、c、d為常數(shù)且a、c都不為0）則可化為最簡一元一次不等式，再利用一次函數(shù)圖象求解；也可兩邊分別看成一次函數(shù)、利用圖象求解2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法數(shù)形結(jié)合第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、能初步應(yīng)用不等式、函數(shù)知識(shí)進(jìn)行拓展，解決實(shí)際問題，建立函數(shù)關(guān)系模型，掌握分析技巧，最后建立不等式來解決問題2、關(guān)注不等式、函數(shù)方程的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)借助函數(shù)關(guān)系建立不等式的方法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握借助函數(shù)關(guān)系建立不等式的方法教學(xué)難點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系模型中的量與量之間的關(guān)系教學(xué)過程一、例題分析某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠201、分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式2、什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？3、什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？教師活動(dòng)：參與學(xué)生討論、交流學(xué)生活動(dòng)：小組合交流探索教學(xué)方法：師生共同探究解：設(shè)要買x臺(tái)電腦，購買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元?jiǎng)t有（1）y16000（125%）（x1）60004500x1500y280%6000x4800x（2）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500x15004800x解得，x5即當(dāng)所購買電腦超過5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500x15004800x解得x5即當(dāng)所購買電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；（4）當(dāng)y1y2時(shí)，即4500x15004800x解得x5即當(dāng)所購買電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同二、課堂練習(xí)1、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)用700元請(qǐng)問根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購銷獲利較多？解：設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃投入資金為x元，在月初出售，到月末共獲利y1元；在月末一次性出售獲利y2元，根據(jù)題意，得y115%x（x15%x）10%0.265x，y230%x7000.3x700（1）當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時(shí)，x20000；（2）當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時(shí)，x20000；（3）當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時(shí)，x20000所以，當(dāng)投入資金不超過20000元時(shí)，第一種銷售方式獲利較多；當(dāng)投入資金超過20000元時(shí)，第二種銷售方式獲利較多2、某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克103毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3毫克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨著時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示（成人按規(guī)定服藥后）（1）分別求出x2和x2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多少？解：（1）當(dāng)x2時(shí)，圖象過（0，0），（2，6）點(diǎn)，設(shè)y1k1x，把（2，6）代入得，k13y13x當(dāng)x2時(shí)，圖象過（2，6），（10，3）點(diǎn)設(shè)y2k2xb，則有得k2，by2x （2）過y軸上的4點(diǎn)