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文檔簡介

11 3 2多邊形的內角和 一 學習目標 1 知道多邊形的內角和與外角和定理 2 運用多邊形內角和與外角和定理進行有關的計算 二 教學重難點 重點 運用多邊形的內角和與外角和定理進行有關的計算 難點 內角和定理的推導 三 教學過程 1 課前引入三角形的內角和是多少 正方形 長方形的內角和是多少 從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫 條對角線 把n邊形分成了個三角形 2 研讀教材 認真閱讀課文第21至23頁的內容 并完成下面的練習 知識點一 多邊形的內角和定理 探究1 任意畫一個四邊形 量出它的4個內角 計算它們的和 再畫幾個四邊形 量一量 算一算 你能得出什么結論 能否利用三角形內角和等于180 得出這個結論 結論 從四邊形的一個頂點出發(fā) 可以引 條對角線 它們將四邊形分為 個三角形 四邊形的內角和等于180 1 2 2 探究2 從上面的問題 你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎 觀察圖3 請?zhí)羁?1 從五邊形的一個頂點出發(fā) 可以引 條對角線 它們將五邊形分為 個三角形 五邊形的內角和等于180 2 從六邊形的一個頂點出發(fā) 可以引 條對角線 它們將六邊形分為 個三角形 六邊形的內角和等于180 2 3 3 3 4 4 探究3 一般地 怎樣求n邊形的內角和呢 請?zhí)羁?結論 從n邊形的一個頂點出發(fā) 可以引 n 3 條對角線 它們將n邊形分為 n 2 個三角形 n邊形的內角和等于180 n 2 練一練 1 十二邊形的內角和是 2 一個多邊形的內角和等于900 求它的邊數(shù) 1800 解 設多邊形為N邊形 利用內角和 n 2 180 求得 n 7 知識點二 多邊形的外角和 探究4 如圖8 在六邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做六邊形的外角和 六邊形的外角和等于多少 問題 如果將六邊形換為n邊形 n是大于等于3的整數(shù) 結果還相同嗎 結論 多邊形的外角和等于360 練一練 1 七邊形的外角和是 十二邊形的外角和是 三角形的外角和是 2 一個多邊形的每一個外角都等于36 則這個多邊形是 邊形 四 歸納小結 今天 你有什么收獲 五 強化練習 在每個內角都相等的多邊形中 若一個外角是它相鄰內角的 則這個多邊形是 邊形 一個多邊形的每一個外角都等于40 則它的邊數(shù)是 一個多邊形的每一個內角都等于140 則它的邊數(shù)是 3 如果四邊形有一個角是直角 另外三個角的度數(shù)之比為2 3 4 那么這三個內角的度數(shù)分別為 4 若一個多邊形的內角和為1080 則它的邊數(shù)是 5 當一個多邊形的邊數(shù)增加1時 它的內角和增加 度 6 正十邊形的一個外角為 7 邊形的內角和與外角和相等 8 已知一個多邊形

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