數(shù)學人教版九年級上冊圓的有關(guān)概念.doc

24.1.1 圓 教材分析： 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗，本章在學習了這些圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)的性質(zhì)，通過本節(jié)的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用。學情分析 ：九年級的學生在過去的生活和學習中對圓的知識已經(jīng)有一些認識，初步體會圓在生活、交通運輸?shù)确矫婢鶑V泛存在，這對進一步探究圓的定義及相關(guān)性質(zhì)奠定了一定的基礎(chǔ)。但對圓的相關(guān)性質(zhì)掌握比較少，對知識的轉(zhuǎn)化能力較差，所以重在要學生參與，主動探究，增強解決實際問題的能力。 教學目標 一、知識技能目標 1.在探索過程中認識圓，理解圓的本質(zhì)屬性. 2.了解弦，弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧與半圓的關(guān)系及表示方法，理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.3.了解等圓、等弧、同心圓的概念。二、能力技能目標 通過畫圓、連結(jié)圓任意兩點和過圓心的連線等線段的過程，體會歸納出圓的有關(guān)概念，培養(yǎng)發(fā)展學生的歸納、觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力。三、情感態(tài)度目標 1、培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識. 2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識3、體會圓的美感和生活中的圓的作用，認識圓在生活中的作用和價值。教學重難點1.與圓有關(guān)的概念的認識和理解 2.理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、“等弧與長度相等的弧”等模糊概念；正確理解認識圓。 學法指導(dǎo) 自主、探究、合作交流，通過生活中圓形物體的感性認識，并自己動手操作畫圖，理解圓的定義，通過閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并在圖中識別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來解決問題教學過程：活動一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容。圓是一種和諧美麗的圖形，圓形物體在生活中隨處可見，在小學我們已經(jīng)學習圓這種基本的幾何圖形，并能計算圓的周長和面積?；顒?：請同學們觀察下列圖形，從中找出共同點（出示課件；五幅圖）生：每幅圖中都有圓。師：圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見，比如路上行駛的各種車輛，觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示6幅圖） 生：師：為什么車輪要做成圓形的？為什么不做成橢圓形或者四邊形等等其他的圖形呢？這一節(jié)課我們就來學習圓的有關(guān)知識。活動二、問題引申，探究圓的定義師：用圓規(guī)畫一個圓，需要知道什么？生：圓心和半徑。師：圓心和半徑的作用是什么？生：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。師：好，請同學們用圓規(guī)畫一個圓。（教師再利用動畫演示畫圓的過程，給出圓的定義）在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”師：在實際生活中，要畫一個圓，比如籃球場正中央的一個圓形，我們不能用圓規(guī)，那要使用什么工具代替？生1：用繩子。生2：還可以用直木條。師：我們這時就觀察利用繩子怎樣畫一個圓（出示課件：畫圓）看誰能說出圓是怎樣形成的？（學生討論、交流）師：誰能說一說？生1：繩子旋一周得到的。生2：繩子先定一端旋轉(zhuǎn)一周形成的圓。生3：先固定線段的一個端點，另一端點旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形。師：根據(jù)圓的形成過程，我們可以這樣說：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。（板書定義）（生齊讀定義后，師指出固定的一端點叫圓心，線段OA叫半徑，以點O為圓心的圓記作“O”）師：再讀圓的定義，思考：圓指的是“圓周”還是“圓面”？生：指的是圓周。師：對，圓指的是圓周，所以圓還可以看作是由一個封閉的曲線組成的圖形。（出示課件）請大家認真思考一下這兩個問題，看誰能用簡潔的語言回答。 1、O上的點A到圓心O的距離等于什么？O上其它各點到圓心O的距離等于什么？ 2、在一個平面內(nèi)，到定點O的距離等于定點長R的點有多少個？這些點有什么共同點？（生回答后，師歸納圓的第二定義，課件出示結(jié)論和定義：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形）活動三、體會圓在生活中的應(yīng)用師：根椐我們剛才所學的知識，想一想人們?yōu)槭裁匆焉钪械囊恍┪锲纷龀蓤A形？（展示課件：討論：車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會有什么結(jié)果？演示圓形車輪，正方形車輪行駛的情境）把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與地面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理（利用漫畫給出不是圓形車輪的車子給騎車人的感覺）活動四、學習圓中相關(guān)元素的定義（課件展示圓形）1、師給出弦的定義后，讓學生找出圓中的弦，說出兩條弦的區(qū)別，板書：直徑是經(jīng)過圓心的弦，是圓內(nèi)最長的弦。2、給出圓弧的定義，指出弧是一條曲線及弧的表示方法。3、給出半圓，優(yōu)弧，劣弧的定義。4、讓學生找出圓中的優(yōu)弧，劣弧?；顒游濉⒗}講解1、師：如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由首先確定圓心, 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.2、跟蹤訓(xùn)練：（課件展示，生獨立解答后，集體訂正）你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少?例題二：如