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平行四邊形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析:主要內(nèi)容是平行四邊形判定以及特殊的平行四邊形矩形、菱形、正方形的判定及應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:建立平行四邊形及特殊平行四邊形的知識(shí)框架,掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的判定,并能熟練應(yīng)用。過(guò)程與方法:經(jīng)歷應(yīng)用定理解決問(wèn)題的過(guò)程,掌握解決平行四邊形問(wèn)題的一般方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀:運(yùn)用圖形的變換探索圖形特征與性質(zhì),體會(huì)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,領(lǐng)悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn):掌握解決平行四邊形問(wèn)題的一般方法,能夠從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面思考問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程:本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié),第一個(gè)環(huán)節(jié)師生共同完成知識(shí)框架的建構(gòu),第二個(gè)環(huán)節(jié)解決問(wèn)題,第三個(gè)環(huán)節(jié)探究提高,第四個(gè)環(huán)節(jié)課堂小結(jié),第五個(gè)環(huán)節(jié)布置作業(yè)。第一個(gè)環(huán)節(jié):平行四邊形的知識(shí)系統(tǒng) 教師出示表格,學(xué)生完成填空。判定:邊角對(duì)角線平行四邊形矩形菱形正方形知識(shí)框架圖:正方形菱形矩形平行四邊形四邊形練一練:1.四邊形ABCD中,已知ABCD,若要使四邊形ABCD成為平行四邊形,則可再增加一個(gè)條件: 2.已知: 平行四邊形 ABCD,AC與BD相交于點(diǎn)O,添加適當(dāng)?shù)臈l件 OD(1)使它成為菱形的條件: A (2)使它成為矩形的條件: (3)使它成為正方形的條件: B C 3.在四邊形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是( )A. AC=BD, ABCD ,AB=CD.B. ADBC, BAD=BCD.C. AO=BO=CO=DO, ACBD.D. AO=CO, BO=DO, AB=BC.第二個(gè)環(huán)節(jié):解決問(wèn)題已知:ABC中AB=AC=a,M為底邊BC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AB于E,交AC于F.(1) 四邊形AEMF是平行四邊形嗎?為什么? (2)線段EM、FM、AB之間有什么關(guān)系? ABCFEM(3)當(dāng)M位于BC的什么位置時(shí), 四邊形AEMF是菱形?并說(shuō)明你的理由.(4)當(dāng)ABC滿足什么條件菱形AEMF是正方形?學(xué)生解答第一,二小問(wèn)應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。第三問(wèn)教師引導(dǎo):1、平行四邊形再添加什么條件就成為菱形了?(邊、對(duì)角線) 2、此題中你準(zhǔn)備從哪個(gè)方面分析?為什么?(邊)(找一組鄰邊相等)你準(zhǔn)備找哪兩組邊相等?(ME、MF)3、你發(fā)現(xiàn)ABC有什么特殊性了嗎?等腰三角形有什么性質(zhì)呢?(三線合一)第四問(wèn)教師引導(dǎo):1、菱形再添加什么條件就成為正方形了?(角、對(duì)角線) 2、此題中你準(zhǔn)備從哪個(gè)方面進(jìn)行分析?(角)為什么?解決完此題后教師引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié):遇到平行四邊形的判定問(wèn)題從哪兒入手分析?(邊、角、對(duì)角線。要結(jié)合已知條件中所給的條件看具體用哪個(gè)方面。) 第三個(gè)環(huán)節(jié):探究提高請(qǐng)同學(xué)們用含有30角、大小一樣的三角尺進(jìn)行拼圖,當(dāng)拼成特殊四邊形后證明自己的結(jié)論,一會(huì)兒找同學(xué)展示探究結(jié)果。探究以小組合作的形式進(jìn)行。(1、平行四邊形2、矩形)學(xué)生代表將本組探究的結(jié)果進(jìn)行展示,一邊畫圖一邊敘述證明過(guò)程。(證明是平行四邊形、矩形的方法很多,可以讓其他同學(xué)補(bǔ)充)(通過(guò)這一過(guò)程鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用定理的能力。)AABDDABDCBCC1DD1 (圖1) (圖2) (圖3)這個(gè)問(wèn)題對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)應(yīng)該很簡(jiǎn)單了,現(xiàn)在我要對(duì)大家拼出的圖形進(jìn)行變化,讓它們動(dòng)起來(lái)。如圖3,在圖1的基礎(chǔ)上,將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置,連接BC1,AD1,四邊形ABC1D1 是平行四邊形嗎?(學(xué)生可以通過(guò)平移的性質(zhì)得到,也可以由角相等證平行得到。)想一想:在 RtBCD沿射線BD方向平移的過(guò)程當(dāng)中,四邊形ABC1D1可能是矩形嗎?如果能,此時(shí)點(diǎn)B應(yīng)該在什么位置? 在 RtBCD沿射線BD方向平移的過(guò)程當(dāng)中,四邊形ABC1D1可能是菱形嗎?如果能,此時(shí)點(diǎn)B應(yīng)該在什么位置?(充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的興趣,可以給出直角三角形較短直角邊的長(zhǎng)為1,引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題。)解決完此題后,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):(1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形你有哪些方法?菱形呢?矩形呢?正方形呢?(2)遇到平行四邊形及特殊平行四邊形的判定問(wèn)題后,從哪幾個(gè)角度進(jìn)行思考?(如當(dāng)已知一組對(duì)邊相等時(shí),你會(huì)從哪個(gè)方面考慮?)。第四個(gè)環(huán)節(jié):課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí),你取得了哪些經(jīng)驗(yàn)?BFCDEA第五個(gè)環(huán)節(jié):布置作業(yè)如圖,已知AD是
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