七年級下冊數(shù)學(xué)《不等式與不等式組》認(rèn)識不等式-知識點整理

認(rèn)識不等式一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)中不等式與方程的結(jié)合是考試的亮點，大家一定要把握住。多注意下面列出來的一些常見關(guān)鍵詞，比如不大于等等，看到這些要能挖掘出里面的隱含條件。二、知識要點（一）、不等式1、概念：利用不等符號連接的式子叫不等式。不等符號有：、0是不等式。 2、一些常見關(guān)鍵詞的隱含條件： “不大于、最多”就表示“小于等于”,不要把等于忘記了 ,符號： “不超過”也表示“小于等于” 符號： “不小于、至少”表示“大于等于” 符號： “不是正數(shù)、非正數(shù) ”表示“0和負(fù)數(shù)” 符號：0 “非負(fù)數(shù)、不是負(fù)數(shù)”表示“0和正數(shù)” 符號：02、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫一元一次不等式?！局攸c】 不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫這個不等式的解的集合，簡稱解集。 而求不等式解集的過程叫做 解不等式。 例：下列哪個數(shù)不是不等式5x-30（二）、實際問題與一元一次不等式：【重點】列不等式解實際應(yīng)用問題，和列方程解實際應(yīng)用問題一樣，基本思路都是：審設(shè)列解答。其中，審題與找出題中的不等量關(guān)系是列一元一次不等式的關(guān)鍵，找題中不等關(guān)系時要著重理解題中的關(guān)鍵字、句，如“便宜”、“提前”、“不超過”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以檢驗，看所得的解集符不符題目的實際意義。例1、 導(dǎo)火線的燃燒速度是每秒0.7cm,爆破員點燃后跑開的速度是每秒5m,為了點火后跑到130m以外的安全地帶，問導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長（精確到1cm）？分析：導(dǎo)火線燃燒的時間只要大于或等于人跑到安全地帶的時間就可以了。例2、某人10點10分離家趕11點整的火車，已知他家離車站10公里，他離家后先以每小時3公里的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車至少每小時行多少公里才能不誤當(dāng)次火車？分析：路的時間為5分鐘化為小時，設(shè)公共汽車的速度為x公里/小時，用總路程-走路的路程計算出坐車的路程，用路程速度表示出坐車的時間，根據(jù)用走路的時間+坐公共汽車的時間小于等于5/6小時（50分鐘化為小時）列出不等式，求出不等式的解集即可得到滿足題意的速度。三、經(jīng)驗之談：這一節(jié)的知識點無論是單獨命題還是和其他知識點攙和起來命題，占得分值都比較大。希望同學(xué)們多做練習(xí)，特別是不等式與方程的結(jié)合更是考試的亮點，希望能把握住。多注意上面列出來的一些常見關(guān)鍵詞，比如