數(shù)學人教版六年級下冊立體圖形的體積復習.doc

課題立體圖形的體積復習課時1課時教材分析 本課時內(nèi)容是小學階段“圖形與幾何”知識的系統(tǒng)整理與復習中的立體圖形的體積，通過系統(tǒng)的整理與復習，凸顯核心的基本概念、基本原理以及溝通它們之間的聯(lián)系，使學生鞏固和深入理解小學階段所學的“圖形與幾何”中體積的知識，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力，為進一步的學習和發(fā)展打下堅實的基礎。不僅需要掌握計算公式，還要理清這些計算公式是怎么推導出來的，從而溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐的體積之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。教學目標1. 通過自主整理和全班的交流補充進一步復習長方體、正方體、圓柱與圓錐的體積計算公式，加深學生對圖形特點與圖形內(nèi)在聯(lián)系的認識，使學生對所學知識進行更系統(tǒng)的整理。2. 通過觀察、操作、實驗等操作活動，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。3. 在解決問題的過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時培養(yǎng)學生的大膽猜測、小心驗證的學習數(shù)學的科學嚴謹精神。達成目標突破方法：教學重點使學生通過系統(tǒng)整理已學的圖形體積的相關(guān)知識，溝通知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡；并能運用知識解決問題。教學難點體會和掌握轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。教學準備 課件、展臺教學過程增刪及評價點【先學導航】1. 什么是體積？2. 我們學習過哪些物體的體積？3. 這些立體圖形的體積計算公式是什么？怎么推導出來的？4. 它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？【教學過程】一、導入學習課前大家把我們學習過的立體圖形的體積的知識進行歸納整理?，F(xiàn)在請同桌交流手中的學習單，一邊交流一邊將學習單補充完整。二、學生自主、合作討論、展示引導 哪組同桌，愿意來跟大家分享。1.學生自主交流，補充和完善自己的學習單。（指導學生按順序交流）預設：學生通過交流，把自己的想法說給同學聽，也吸收自己沒有整理到；2.學生上臺展示匯報，其他學生補充（課件）預設學生可能補充的內(nèi)容：可能補充1（推導過程）：長方體的推導過程：每行有幾個計數(shù)單位，每列有幾個計數(shù)單位，堆了幾層，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=每行個數(shù)x行數(shù)x層數(shù)；得出長方體的體積=長寬高；（生可能說不完整，可以讓別人補充，然后課件幫忙演示）正方體和長方體的推導過程是一樣，正方體是特殊在的長方體，它的長寬高一樣時就成了正方體，也就是說擺成的行數(shù)、層數(shù)和每行的個數(shù)都一樣而已。可能補充2：圓柱的推導過程是把它轉(zhuǎn)化成長方體，然后根據(jù)長方體和轉(zhuǎn)化前的圓柱之間的聯(lián)系得到圓柱的體積計算公式?？赡苎a充3： 這幾個圖形都可以用“底面積高”來進行計算。 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的三分之一 都是把舊知識轉(zhuǎn)化為新知3.小結(jié) 同學們剛才通過展示，傾聽，補充的學習方法，把我們的知識進行一個系統(tǒng)的梳理。（板書梳理）（收集不同種類的學習單，展臺展示），在我們平時的數(shù)學學習過程中，同樣也可以用這樣表格、思維導圖、圖文并茂的方式來整理和復習數(shù)學知識。三、精煉反饋數(shù)學來源于生活，運用今天復習有關(guān)體積的數(shù)學知識，又能幫助我們解決什么是數(shù)學問題呢？（板書運用）大家請看（一）為助力廈門會晤，我們學校舉行了“垃圾不落地”的環(huán)保活動，學校對王船社團用剩的木料和鐵塊，進行回收利用，想以幾何體的形式裝扮校園。1、蘇老師找到一塊長方體木料，高6分米，底面是一個邊長為4分米的正方形。（1）這個木料的體積是多少立方分米？ 預設：生直接用公式V=abh生先算出底面積，再用V=Sh（2）如果要把這塊木料削成一個最大的圓柱，那么這個圓柱的體積是多少立方分米？預設：生先找到正方形的邊長剛好是圓柱的直徑，根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh計算出體積生同樣先找到直徑，然后先求出底面積S=r，在求出V。小結(jié)：解決問題時，要根據(jù)題目所給的條件選擇合適的公式。（3）錯例分享做對的同學舉手，其他同學誰愿意跟大家分享你做錯的原因，給大家一些建議呢？生說完，問其他同學呢？錯的一樣還是不一樣？2.湯老師找到的是一塊棱長是10厘米的正方體鐵塊，打算做成素描材料。（1）如果把這個正方體熔鑄成一個底面積是150平方厘米的圓錐形鐵塊。這個圓錐形的鐵塊高是多少？ 小結(jié)：當遇到需要逆向思考，出現(xiàn)理解困難時我們可以用方程的方法來解決。（2）如果熔成等底等高的圓柱和圓錐各1個，熔成的這個圓錐和圓柱的體積分別是多少立方厘米？ 小結(jié)： 解決問題時，一定要讀懂題目的關(guān)鍵句，甚至可以用畫圖的方式幫助大家直觀理解。（三）拓展提升 我們知道圓錐的體積是因為跟等底等高的圓柱有關(guān)系，出示圓錐，怎么推導的體積？（簡單帶過，為下個立體圖形做鋪墊）出示四棱錐：（1）出示數(shù)據(jù)，學生嘗試（2）同桌交流：底面是一個正方形，邊長為4厘米，高是6厘米這個四棱錐的體積怎么計算？你是怎么想的？（3）學生說想法。（4）現(xiàn)場試驗驗證3.溝通聯(lián)系 在遇到?jīng)]有學過的立體圖形時，我們可以這樣思考：是否可以轉(zhuǎn)化成舊知識，或者可以大膽的猜測和小心驗證來提升我們解決問題能力。（板書提升）四、小結(jié)提升 這節(jié)課，你有什么收獲？總結(jié)： 我們已經(jīng)開始進行總復習，復習課我們就可以像這樣進行知識的梳理，（比如可以用方法），然后我們要去運用這些知識來解決問題，運用的時候要注意：抓住關(guān)鍵句，選擇合適的公式，輔助畫圖，方程分析等；當遇到新問題時，我們可以運用轉(zhuǎn)化，化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等多種方式把它變成舊知識，來提升自己的學習能力。五、課外延伸 如果是這樣的物體，它的體積又應該怎么算呢？有興趣的話，可以回去試試？【板書設計】【課后反思】立體圖形的體積復習教學目標：1.通過自主整理和全班的交流補充進一步復習長方體、正方體、圓柱與圓錐的體積計算公式，加深學生對圖形特點與圖形內(nèi)在聯(lián)系的認識，使學生對所學知識進行更系統(tǒng)的整理。2.通過觀察、操作、實驗等操作活動，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。3.在解決問題的過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時培養(yǎng)學生的大膽猜測、小心驗證的學習數(shù)學的科學嚴謹精神。教學重點：使學生通過系統(tǒng)整理已學的圖形體積的相關(guān)知識，溝通知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡；并能運用知識解決問題。教學難點：體會和掌握轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想?！鞠葘W導航】1. 什么是體積？2. 我們學習過哪些物體的體積？3. 這些立體圖形的體積計算公式是什么？怎么推導出來的？4. 它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？【教學過程】一、導入學習課前大家把我們學習過的立體圖形的體積的知識進行歸納整理?，F(xiàn)在請同桌交流手中的學習單，一邊交流一邊將學習單補充完整。二、學生自主、合作討論、展示引導 哪組同桌，愿意來跟大家分享。1.學生自主交流，補充和完善自己的學習單。（指導學生按順序交流）預設：學生通過交流，把自己的想法說給同學聽，也吸收自己沒有整理到；2.學生上臺展示匯報，其他學生補充（課件）預設學生可能補充的內(nèi)容：可能補充1（推導過程）：長方體的推導過程：每行有幾個計數(shù)單位，每列有幾個計數(shù)單位，堆了幾層，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=每行個數(shù)x行數(shù)x層數(shù)；得出長方體的體積=長寬高；（生可能說不完整，可以讓別人補充，然后課件幫忙演示）正方體和長方體的推導過程是一樣，正方體是特殊在的長方體，它的長寬高一樣時就成了正方體，也就是說擺成的行數(shù)、層數(shù)和每行的個數(shù)都一樣而已?？赡苎a充2：圓柱的推導過程是把它轉(zhuǎn)化成長方體，然后根據(jù)長方體和轉(zhuǎn)化前的圓柱之間的聯(lián)系得到圓柱的體積計算公式?？赡苎a充3： 這幾個圖形都可以用“底面積高”來進行計算。 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的三分之一 都是把舊知識轉(zhuǎn)化為新知3.小結(jié) 同學們剛才通過展示，傾聽，補充的學習方法，把我們的知識進行一個系統(tǒng)的梳理。（板書梳理）（收集不同種類的學習單，展臺展示），在我們平時的數(shù)學學習過程中，同樣也可以用這樣表格、思維導圖、圖文并茂的方式來整理和復習數(shù)學知識。三、精煉反饋數(shù)學來源于生活，運用今天復習有關(guān)體積的數(shù)學知識，又能幫助我們解決什么是數(shù)學問題呢？（板書運用）大家請看（一）為助力廈門會晤，我們學校舉行了“垃圾不落地”的環(huán)保活動，學校對王船社團用剩的木料和鐵塊，進行回收利用，想以幾何體的形式裝扮校園。1、蘇老師找到一塊長方體木料，高6分米，底面是一個邊長為4分米的正方形。（1）這個木料的體積是多少立方分米？ 預設：生直接用公式V=abh生先算出底面積，再用V=Sh（2）如果要把這塊木料削成一個最大的圓柱，那么這個圓柱的體積是多少立方分米？預設：生先找到正方形的邊長剛好是圓柱的直徑，根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh計算出體積生同樣先找到直徑，然后先求出底面積S=r，在求出V。小結(jié)：解決問題時，要根據(jù)題目所給的條件選擇合適的公式。（3）錯例分享做對的同學舉手，其他同學誰愿意跟大家分享你做錯的原因，給大家一些建議呢？生說完，問其他同學呢？錯的一樣還是不一樣？2.湯老師找到的是一塊棱長是10厘米的正方體鐵塊，打算做成素描材料。（1）如果把這個正方體熔鑄成一個底面積是150平方厘米的圓錐形鐵塊。這個圓錐形的鐵塊高是多少？ 小結(jié)：當遇到需要逆向思考，出現(xiàn)理解困難時我們可以用方程的方法來解決。（2）如果熔成等底等高的圓柱和圓錐各1個，熔成的這個圓錐和圓柱的體積分別是多少立方厘米？ 小結(jié)： 解決問題時，一定要讀懂題目的關(guān)鍵句，甚至可以用畫圖的方式幫助大家直觀理解。（三）拓展提升 我們知道圓錐的體積是因為跟等底等高的圓柱有關(guān)系，出示圓錐，怎么推導的體積？（簡單帶過，為下個立體圖形做鋪墊）出示四棱錐：（1）出示數(shù)據(jù)，學生嘗試（2）同桌交流：底面是一個正方形，邊長為4厘米，高是6厘米這個四棱錐的體積怎么計算？你是怎么想的？（3）學生說想法。（4）現(xiàn)場試驗驗證3.溝通聯(lián)系 在遇到?jīng)]有學過的立體圖形時，我們可以這樣思考：是否可以轉(zhuǎn)化成舊知識，或者可以大膽的猜測和小心驗證來提升我們解決問題能力。（板