數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)解一元一次方程——去分母.doc

課題: 3.3 解一元一次方程（二） 去分母 (第一課時(shí))授 課 人 連少靜授課班級(jí) 一中七(2)班授課時(shí)間 2016年10月26日課題：去分母 【教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1、 學(xué)習(xí)根據(jù)題意列方程；2、 學(xué)習(xí)去分母解一元一次方程；3、了解一元一次方程的解法的一般步驟.數(shù)學(xué)思考會(huì)通過列方程解決實(shí)際問題，并會(huì)將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步體會(huì)化歸的方法，掌握解方程的程序化方法.解決問題結(jié)合從實(shí)際問題中得出的方程，學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想.情感態(tài)度埃及古題帶來新情境，新情境引入新問題（如何去分母），使學(xué)生的探究欲望再次得到激發(fā).重點(diǎn)1、學(xué)會(huì)去分母解一元一次方程；2、結(jié)合例題了解一元一次方程的解法的一般步驟難點(diǎn)如何正確地去分母并解出方程。【教學(xué)流程安排】活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景，引出新課由紙草書中的一道有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，引出含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，引入新課活動(dòng)2 合作交流，探究方法讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，探究新的方法。活動(dòng)3 例題示范，鞏固新知通過實(shí)踐，加深對(duì)去分母的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)4 熟悉解法，拓展提高及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生理解解方程的步驟可以根據(jù)具體方程的不同形式靈活改變?；顒?dòng)5 歸納總結(jié)，布置作業(yè)整理知識(shí)，總結(jié)反思，反饋學(xué)情。【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)11. 展示問題，導(dǎo)入新課： 倫敦博物館保存著一件極其珍貴的文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有3700多年。草片文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題.問題1：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.教師提問：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？學(xué)生：思考，獨(dú)立完成并列方程關(guān)注：1.學(xué)生是否會(huì)想到每步運(yùn)算的依據(jù)。2.學(xué)生能否歸納之前所學(xué)方程解法的步驟（算法程序化）。 通過紙莎草文書中一道有關(guān)數(shù)量的問題，引出帶有分母的一元一次方程，進(jìn)而討論用去分母的方法解這類方程，可以起到介紹悠久的數(shù)學(xué)文明的作用。并為后面方程解法作鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中尋找和確定相等關(guān)系并正確建立一元一次方程模型的能力。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2問題2：對(duì)于一元一次方程（1）這個(gè)方程與我們前面研究過的方程有什么不同？（2）怎樣解這個(gè)方程？（3）不同的解法各有什么特點(diǎn)？（4）你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便呢？問題3：解方程以解方程為例，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，去分母可以在方程兩邊同時(shí)乘10（各分母的最小公倍數(shù)）用框圖展示解法流程：（3x+1）/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5（等式的 去分母（方程兩邊同 性質(zhì)2） 乘各分母的最小公倍數(shù)） 5（3x+1）-102=(3x-2)-2 (2x+3) （去括號(hào) 去括號(hào) 法則）15x+5-20=3x-2-4x-6（等式的 移項(xiàng) 性質(zhì)1） 15x-3x+4x-2-6-5+20 合并同類項(xiàng)16x7系數(shù)化為1x =7/16教師出示問題（1）（2）。學(xué)生：思考、回答，并嘗試解這個(gè)方程，學(xué)生代表口頭回答。方程的兩種解法：合并同類項(xiàng)和去分母。根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示問題（3）（4）。學(xué)生討論交流。教師提問：怎樣去分母呢？去分母的依據(jù)是什么？學(xué)生思考后，得出結(jié)論：在方程兩邊同乘所有分母的最小公倍數(shù)可以去分母；（2）依據(jù)是等式的性質(zhì)2.師生共同分析解法方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到教師展示問題，師生共同完成教師引導(dǎo)學(xué)生一起解決：方程左邊10(3x+1)/21025(3x+1)20 （注意：1、方程左邊5（3x+1）20，應(yīng)提醒學(xué)生去分母時(shí)不能漏乘。2、分?jǐn)?shù)線具有括號(hào)的作用。）教師提問：那么方程的右邊呢？學(xué)生思考，并口答化簡(jiǎn)結(jié)果：方程右邊= (3x-2)-2(2x+3)注意：方程中寫在同一條分?jǐn)?shù)線上下的部分，可以被認(rèn)為是一項(xiàng)。去分母后，應(yīng)盡可能讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生逐步總結(jié)解一元一次方程的過程.教師提問：（1）解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？（2）方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)是什么？學(xué)生思考，總結(jié)并歸納。教師提示補(bǔ)充。通過對(duì)同一方程不同解法的探索過程，是學(xué)生感受到去分母方法的簡(jiǎn)便，同時(shí)理解去分母的目的和依據(jù)，進(jìn)而得出去分母的一般方法。通過“去分母”使方程的系數(shù)都化為整數(shù)，可以使解方程中減少分?jǐn)?shù)運(yùn)算，從而計(jì)算更方便。去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，即“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等”.選擇方程中的各分母的最小公倍數(shù)，既能化去分母，又使新乘的數(shù)最小，因此一般采用這種方法.根據(jù)學(xué)生情況逐步放手，進(jìn)行分類討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。以框圖形式表示“解一元一次方程的過程”加以歸納，滲透算法程序化的思想。通過解題過程的體驗(yàn)、與前面框圖的比較，豐富學(xué)生已有的解一元一次方程的方法，使學(xué)生對(duì)解方程的知識(shí)更加完整。學(xué)生再次認(rèn)識(shí)去分母解一元一次方程的方法，歸納解一元一次方程的一般步驟，進(jìn)而進(jìn)一步體會(huì)化歸思想。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3例題3：解下列方程教師：出示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析方程共同特點(diǎn)，根據(jù)上個(gè)問題探究的結(jié)果解方程。學(xué)生：獨(dú)立完成過程，然后分組進(jìn)行交流。教師對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行展示，找出錯(cuò)誤根源，并板書規(guī)范思路、格式。對(duì)解方程過程的算法和算理的示范。進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想。 活動(dòng)4解下列方程：教師：出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析方程共同特點(diǎn)，模仿例題解方程。就學(xué)生練習(xí)分別給以指導(dǎo)；強(qiáng)調(diào)書寫格式；及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)。學(xué)生：思考方程的算法并解方程，并關(guān)注上黑板同學(xué)的解題過程，根據(jù)板演情況交流討論。及時(shí)給予強(qiáng)化訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、糾正錯(cuò)誤點(diǎn)、緊扣關(guān)鍵點(diǎn)。進(jìn)一步鞏固解方程的方法和基本步驟，加深對(duì)化歸思想的理解?；顒?dòng)5一、小結(jié)談話：1、 本節(jié)課你有哪些收獲？2、 去分母的依據(jù)是什么？去分母有什么作用？3、 用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意什么？4、 去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是如何確定的？二、布置作業(yè)：作業(yè)本P98 練習(xí)（1）、（4）；習(xí)題3.3第3題；1.提問式小結(jié)中關(guān)注學(xué)生：1. 學(xué)生能否總結(jié)概括解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的基本步驟2. 是否理解每