數學人教版六年級下冊牛吃草問題.doc

附件1“微課”教學設計模板 授課教師姓名趙思波微課名稱牛吃草問題知識點來源學科：數學 年級：六年級 教材版本：人教版 所屬章節(jié)：六年級下冊數學錄制工具和方法Camtasia Studio+fs動畫大師設計思路基本思路：假設每頭牛每天吃的草為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?；咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的；關鍵問題：確定兩個不變的量。1、原有的草的數量是不變的；2、草長出來的速度是不變的?；竟剑海?）草的生長速度（對應的牛頭數吃的較多天數相應的牛頭數吃的較少天數）（吃的較多天數吃的較少天數）；（2）原有草量牛頭數吃的天數草的生長速度吃的天數；（3）吃的天數原有草量（牛頭數草的生長速度）；（4）牛頭數原有草量吃的天數草的生長速度。教學設計內 容教學目的1、了解牛吃草問題的特點2、引導學生推導解決牛吃草問題的方法和過程3、明確牛吃草問題的歸類，并能歸納哪些條件屬于“?！?，哪些條件相當于“草”。教學重點難點教學重點：在老師的引導下，推導解決牛吃草問題的方法和過程。教學難點：明確牛吃草問題的歸類，能歸納哪些條件屬于“牛”，哪些條件相當于“草”。教學過程一、新課導入牛吃草問題是經典的奧數題型之一，這里我們學習一些牛吃草問題，開拓一下思維。這類問題難在哪呢？我們一起來看看它的特點師：下面我們一起來看一看，在這個牛吃草問題中，不變的量是什么？變化的量又是什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：在“牛吃草”問題中，因為草每天都在生長，草的數量在不斷變化，也就是說這類問題的工作總量是不固定的，一直在均勻變化。師：這樣的題目看起來非常困難，其實，只要掌握了方法，再難的題目都能迎刃而解。來，一起來看看例題。二、傳授新知例1： 牧場上長滿牧草，每天都勻速生長。這片牧場可供27頭牛吃6天或23頭牛吃9天。問可供21頭牛吃幾天？師：首先，我們已經發(fā)現(xiàn)了，這片牧場上的牧草的數量每天在變化，雖然牧草的數量一直在變化，但是我們也能發(fā)現(xiàn)：總草量可以分成兩部分。那么，是哪兩個部分呢？啟發(fā)學生回答：總草量可以分為原有的草與新長出的草。師：但是原來的牧草數量是不會變化的，解題的關鍵應找到不變量即原來的牧草數量。 老師進行小結：從這道題我們看到，草每天在長，牛每天在吃，都是在變化的，但是也有不變的，都是什么不變?。坎菔且詣蛩偕L的，也就是說每天長的草是不變的；同樣，每天牛吃草的量也是不變的，對吧？這就是我們解題的關鍵。這里因為未知數很多，我教一種巧妙的設未知數的方法，叫做設“1”法。例2 因天氣寒冷，牧場上的草不僅不生長，反而每天以均勻的速度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，可供24頭牛吃6天，照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃10天?引導學生分析：與例1不同的是，不但沒有新長出的草，而且原有的草還在勻速減少，但是，我們同樣可以用類似的方法求出每天減少的草量和原來的草的總量思考2由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少，經計算，牧場上的草可供20頭牛 吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？設一頭牛一天吃的草量為一份牧場每天減少的草量：（205-166）（6-5）=4份原來的草量：（20+4） 5=120份可供11頭牛吃：120(11+4)=8天教師小結：想辦法從變化中找到不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但是因為是勻速生長，所以每天新長出的草量也是不變的。正確計算草地上原有的草及每天新長出的草，問題就會迎刃而解。三、總結下課這節(jié)課我們學習了牛吃草問題，解決